Вариант 24

Задача 1. Путь, пройденный точкой по окружности радиусом r =2 м, выражен уравнением S = at² + bt . Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорения точки через t = 0,5 с после начала движения, если а = 3 м/с², b = 1 м/с.

Задача 2. Камень, брошенный со скоростью V =12 м/с под углом 45° к горизонту, упал на земли на расстоянии S от места бросания. С какой высоты h надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости V₀ он упал на то же место.

Задача 3. Диск вращается с угловым ускорением -2 рад/с² . Сколько оборотов сделает диск при изменении частоты вращения от п₁ =240 мин^-1 до п₂= 90 мин^-1 ? Найти время, в течение которого это произойдет.

Задача 4. Шарик массой 100 г упал с высоты 2,5 м на горизонтальную плиту, масса которой много больше массы шарика, и отскочил от нее вверх. Считая удар абсолютно упругим, определить импульс р , полученный плитой.

Задача 5. Боек свайного молота массой 500 кг падает с некоторой высоты в сваю массой 100 кг. Найти КПД удара бойка, считая удар неупругим. Изменением потенциальной энергии сваи при углублении её пренебречь.

Задача 6. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, движущегося в гору с ускорением 1 м/с². Уклон горы равен 1 м на каждые 25 м пути. Вес автомобиля 9,8 кН, а коэффициент трения равен 0,1.

Задача 7. Сплошной однородный диск катится но горизонтальной плоскости со скоростью 10 м/с. Какое расстояние пройдет диск до остановки, если его предоставить самому себе? Коэффициент трения при движении диска равен 0,2.

Задача 8. Через блок радиусом 3 см перекинули шнур, к концам которого привязаны грузы массой 100 г и 120 г. При этом грузы пришли в движение с ускорением 3 м/с². Определить момент инерции блока. Трение при вращении не учитывать.

Задача 9. Определить удельные теплоемкости C_v и С_р смеси, содержащей m₁ = 3 кг азота и m₂ = 1 кг водяного пара, принимая эти газы за идеальные.

Задача 10. Найти среднею длину свободного пробега молекулы водорода при давлении Р = 0,001 мм рт.ст. и температуре t = 173 °С.

Задача 11. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в три раза выше, чем температура охладителя. Нагреватель передал Газу Q = 41,9 кДж теплоты. Какую работу совершил газ?

Задача 12. Двухатомному газу сообщено 2 кДж тепла. При этом газ расширяется при постоянном давлении. Найти работу расширения газа.

Задача 13. На пластинах плоского конденсатора находится заряд 10 нКл. Площадь каждой пластины конденсатора равна 100 см², диэлектрик -воздух. Определить силу, с которой притягиваются пластины. Поле между

пластинами считать однородным.

Задача 14. Электрон с начальной скоростью 10⁶ м/с влетел в однородное электрическое поле напряженностью 150 В/м. Вектор начальной скорости перпендикулярен линиям напряженности электрического поля. Найти: 1) силу, действующую на электрон; 2) ускорение, приобретаемое электроном; 3) скорость электрона через 0, I мкс.

Задача 15. Сопротивление 5 Ом, вольтметр и источник тока соединены параллельно. Вольтметр показывает напряжение 10 В. Если заменить сопротивление на 12 Ом, то вольтметр покажет напряжение 12 В. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока. Током через вольтметр пренебречь.

Задача 16. Миллиамперметр со шкалой от 0 до 0,15 мА имеет сопротивление 5 Ом. Как должен быть включен прибор в комбинации с сопротивлением для измерения; 1) силы тока от 0 до 0,15 А; 2) разности потенциалов от 0 до 150 В?