Вариант 23

Задача 1. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид X = At + Bt³, где А = 3 м/с, В = 0,06 м/с³ . Найти скорость V и ускорение точки в момент времени t₁ = 0 и t₂ = 3 с. Каковы средние значения скорости и ускорения за первые 3 с движении?

Задача 2. Тело в течение 6 с прошло 270 м, причем первые 3 с оно двигалось равномерноускоренно, а последние с равномерно со скоростью, которую оно приобрело к концу третьей секунды. Определить путь, пройденный телом за первую секунду и скорость равномерного движения. Написать уравнение движения.

Задача 3. Мальчик ростом 1,5 м, стоя на расстоянии 15 м перед забором высотой 5 м, бросает камень пол углом 45° к горизонту. С какой минимальной скоростью надо бросить камень, чтобы он пролетел через забор?

Задача 4. Шар массой m₁ = 6 кг движется со скоростью V₁ = 2 м/с и сталкивается с шаром массой m₂ = 4 кг, который движется ему навстречу со скоростью V₂ = 5 м/с. Найти скорость шаров после прямого центрального удара. Шары считать абсолютно упругими.

Задача 5. По горизонтальной плоскости движется тело массой 5 кг под действием силы 30 Н, приложенной к нему под углом 30° к горизонту. Коэффициент трения скольжения равен 0,2. Вычислить скорость тела через 10 с после начала действия силы и работу силы трения за указанное время.

Задача 6. На верхнем краю наклонной плоскости с углом наклона к горизонту 30° укреплен блок, через который перекинута нить. На свешивавшемся конце нити прикреплен груз массой 200 кг, с помощью которого по наклонной плоскости поднимаются прикрепленные к другому концу нити два груза массой по 100 кг, связанные между собой веревкой. Найти ускорение груза и силу натяжения веревки, если коэффициент трения между грузами и наклонной плоскостью равен 0,2. Блок считать

невесомым. Силами трения на его оси пренебречь.

Задача 7. Маховик в виде сплошного диска радиусом R = 0,2 м и массой m = 50 кг раскручен до частоты вращения n = 480 об/мин и предоставлен самому себе. Под действием сил трения маховик остановился через t = 50 с. Найти момент сил тления.

Задача 8. Платформа в виде сплошного диска радиусом R = 1,5 м и массой m₁ = 180 кг вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n = 10 об/мин. В центре платформы стоит человек массой m₂ = 60 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он пройдет на край платформы?

Задача 9. Определить число молекул N, содержащихся в объеме V = 1 мм³ воды, и массу m₁ молекул воды. Считая условно, что молекулы воды имеют вид шариков, соприкасающихся друг с другом, найти диаметр d молекул.

Задача 10. В баллоне объемом V = 10 л находится гелий под давлением P₁ = 1 МПа и при температуре Т₁ =300 К. После того как из баллона было взято m = 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до Т₂ = 290 К. Определить давление Р₂ гелия, оставшегося в баллоне.

Задача 11. Водород занимает объём V₁ = 10м³ при давлении P₁ =0,1 Па, газ нагрели при постоянном объёме до давления Р₂ = 0,3 МПа. Определить изменение внутренней энергии газа, работу А, совершаемую газом, и теплоту Q, сообщенную газу.

Задача 12. Кислород при неизменном давлении Р = 80 кПа нагревается. Его объём увеличился от V₁ = 1 м³ до V₂ = 3 м³. Определить изменение U внутренней анергии кислорода, работу А, совершенную им при расширении, а также теплоту Q, сообщенную газу.

Задача 13. Расстояние d, между зарядами q₁ = 100 нКл и q₂ = -50 нКл равно 10 см. Определить силу F, действующую на заряд q₃ = 1 мкКл, отстоящий на r₁ = 12 см от заряда q₁ и на r₂ = 10 см от заряда q_2.

Задача 14. Конденсатор емкостью С₁ = 600 Ф зарядили до разности потенциалов U =1,5 кВ и отключили от источника напряжения. Затем к конденсатору присоединили параллельно второй, незаряженный, емкостью С₂ = 400 Ф. Сколько энергии, запасенной в первом конденсаторе, было израсходовано на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов?

Задача 15. Определить силу тока в цепи, состоящей из двух элементов с ЭДС 1,6 В и ₂ = 1,2 В внутренними сопротивлениями r₁ = 0,6 Ом и r₂ = 0,4 Ом, соединенных одноименными полюсами.

Задача 16. ЭДС батареи = 12В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, I_max = 6 А. Определить максимальную мощность, которая может выделяться во внешней цепи.