Вариант 22

Задача 1. Граната брошена вверх под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. На максимальной высоте граната разорвалась на два осколка одинаковой массы, причем один из них полетел вертикально вниз с начальной скоростью 5 м/с. Найти дальность полёта второго осколка (от места бросания гранаты). Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача 2. Уравнение движения материальной точки вдоль оси X имеет вид X = А+ Bt + Ct³, где А = 2 м, В = 1 м/с, С = -0,5 м/с³. Найти координату X, скорость V и ускорение а точки в момент времени t = 2 с.

Задача 3. Одно тело свободно падает с высоты 50 м, другое тело бросает с земной поверхности вверх с некоторой начальной скоростью одновременно с началом падения первого. Оба тела встречаются на высоте 10 м. Какова начальная скорость второго тела? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача 4. Тело поднялось на высоту 1600 км над поверхностью Земли. На сколько процентов уменьшился вес тела? Радиус Земли принять 6400 км.

Задача 5. Шар массой 1 кг подвешен на нити. В шар произведен выстрел в горизонтальном направлении, и пуля застряла в шаре. Определить высоту, на которую поднимется откачнувшийся шар, если масса пули 10 г, а её скорость 400 м/с.

Задача 6. Человек везет двое связанных между собой саней, прикладывая к веревке силу 120 Н под углом 45° к горизонту. Масса саней одинаковы и равны m₁ = m₂ = 15 кг. Коэффициент трения полозьев по снегу равен 0,02. Найти ускорение саней и силу натяжения, веревки между санями, а также силу, с которой должен тянуть веревку человек для того, чтобы сани двигались равномерно.

Задача 7. Через блок в виде сплошного диска, имеющего массу m = 80 г, перекинута тонкая, гибкая нить, к концам которой подвешены грузы с массами m₁ = 100 г и m₂ = 200 г. С каким ускорением будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе? Трением и массой нити пренебречь.

Задача 8. Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n₁ = 5 об/мин. На краю платформы стоит человек. Когда человек перешел в центр платформы, частота возросла до n₂ = 25 об/мин. Масса человека m = 70 кг. Определись массу М платформы; момент_инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

Задача 9. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы кислорода при температуре Т = 350 К, а также кинетическую энергию W вращательного движения всех молекул, содержащихся в m = 4 г кислорода.

Задача 10. Вычислить удельные теплоемкости С_v и Ср смеси неона и водорода, если масса m₁ неона составляет q₁ = 80 % массы смеси, масса m₂ водорода q₂ = 20%.

Задача 11. При изотермическом расширении водорода массой m₁ = 1 г объём газа увеличился в два раза. Определить работу А расширения, совершенную газом, если температура газа Т = 300 К. Определить теплоту, переданную при этом газу.

Задача 12. При адиабатическом сжатии кислорода массой 1 кг совершена работа А = 100 кДж. Какова конечная температура Т₂ газа, если до сжатия кислород находился при температуре Т₁ = 300 К.

Задача 13. Два положительных точечных заряда q и 4q закреплены на расстоянии = 60 см друг от друга. Определить в какой точке на прямой, проходящей через заряды; следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения заряда возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.

Задача 14. Точечный заряд q = 25 нКл находится в поле, созданным

прямым бесконечным цилиндром радиуса R = 1 см, равномерно заряженным с поверхностной плотностью 0,2 нКл/см². Определить силу, действующую на заряд, если его расстояние от оси цилиндра равно 10см.

Задача 15. Три батареи с ЭДС = 8 В, ₂ = 3 В, = 4 В с внутренними сопротивлениями r = 2 Ом каждое соединены одноименными полюсами. Определить токи, идущие через батареи.

Задача 16. ЭДС батареи = 60 В, внутреннее сопротивление 4 Ом, Внешняя цепь потребляет мощность 125 Вт. Определить силу тока в цепи, напряжение U , под которым находится внешняя цепь и её сопротивление.