Вариант 21

Задача 1. Свободно падающее тело в течение двух последних секунд проходит четвертую часть своего пути. Определить время и высоту падения.

Задача 2. Точка движется по прямой согласно уравнению X = At + Bt³, где А = 6 м/с, В = 0,125 м/с . Определить среднюю скорость <V> точки в интервале от t₁ = 2 с до t₂ = 6 с.

Задача 3 Под каким углом нужно бросить тело, чтобы высота подъёма равнялась половине дальности полёта? Сопротивление воздуха не учитывать.

Задача 4. Тело скользит сначала вниз по наклонной плоскости с углом, наклона 30°, а затем - по горизонтальной поверхности. Определить коэффициент трения, если известно, что тело проходит по горизонтальной поверхности такое же расстояние, как и по наклонной плоскости.

Задача 5. Ящик с песком массой m₂ = 5 кг подвешен на нити длиной = 4м. На какой угол отклонился нить, если в ящик ударит пуля массой т₁ =20 г, летящая со скоростью V₁ = 400 м/с?

Задача 6. Шар, двигавшийся горизонтально, столкнулся с неподвижным шаром и передал ему 64 % своей кинетической энергии. Шары абсолютно упругие, удар примой, центральный. Во сколько раз масса второго шара больше массы первого?

Задача 7. Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться около оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра m₁ = 12 кг. На цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой m₂ = 1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время движения гири?

Задача 8. Двум одинаковым маховикам, находящимся в покое, сообщили одинаковую угловую скорость = 63 рад/с и предоставили их самим себе. Под действием сил трения первый маховик остановился через одну минуту, а второй сделал до полной остановки N = 360 оборотов. У какого маховика тормозящий момент был больше и во сколько раз?

Задача 9. Какой объём занимает смесь азота массой т₁ = 1 кг и гелия массой т₂ = 1 кг при нормальных условиях?

Задача 10. Найти полную кинетическую энергию, а также кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы аммиака NH₃ при температуре t = 27°С.

Задача 11. В цилиндре находится под поршнем азот, имеющий массу m = 0,6 кг и занимающий объём V₁ = 1,2 м³ при температуре Т₁ =560 К. В результате нагревания газ расширился и занял объём V₂ = 4,2 м³ , причем температура осталась неизменной. Найти изменение U внутренней энергии газа, совершенную им работу А и теплоту, сообщенную газу.

Задача 12. В бензиновом автомобильном моторе степень сжатия горючей смеси равна 6,2. Смесь засасывается в цилиндр при температуре t₁ = 15°С. Найти температуру t₂ горючей смеси в конце такта сжатия. Горючую смесь рассматривать как двухатомный идеальный газ, процесс считать адиабатным.

Задача 13. Три одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала 20 В, сливаются в одну. Каков потенциал образовавшейся капли?

Задача 14. Поверхностная плотность заряда бесконечно протяженной вертикальной плоскости = 98 мкКл/м² . К плоскости на нити подвешен заряженный шарик массой m =10 г. Определить заряд шарика, если нить образует с плоскостью угол = 45°.

Задача 15. Определить число электронов, проходящих в секунду через единицу площади поперечного селения железной проволоки длиной = 10 м при напряжении на её концах U = 6 В.

Задача 16. Ток в проводнике сопротивлением 100 Ом за время 30 с равномерно нарастает от I₁ = 0 до I₂ = 10 А. Определить теплоту, выделившуюся в проводнике за это время.