Вариант 20

Задача 1. Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Один, имея скорость 10 км/ч, движется равнозамедленно с ускорением 0,2 м/с², другой, имея скорость 5,4 км/ч, движется равноускоренно с ускорением 0,2 м/с². Через какое время велосипедисты встретятся и какое перемещение совершит каждый из них до встречи, если расстояние между ними в начальный момент времени 130 м?

Задача 2. Как изменится время и дальность полета тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты, если скорость бросания увеличить в два раза?

Задача 3. Зависимость угла поворота радиуса вращающегося колеса от времени дана уравнением = 4 + 5t - t³. Найти в конце первой секунды вращения угловую скорость колеса, а также линейную скорость и полное ускорение точки, лежащей на ободе колеса. Радиус колеса 2 см.

Задача 4. К концу невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через

невесомый неподвижный блок, подвешены два груза массой по 100 г каждый. На один из грузов положен перегрузок массой 10 г. Найти силу, с которой перегрузок давит на груз, а также силу давления на ось блока.

Задача 5. Метеорит и ракета движутся под углом 90° друг к другу. Ракета попадает в метеорит и застревает в нем. Масса метеорита m, масса ракеты m/2, скорость метеорита V, скорость ракеты 2V. Определить импульс метеорита и ракеты после соударения.

Задача 6. Автомобиль двигается со скоростью 50 км/ч. Коэффициент трения между шинами и дорогой равен 0,75. Определять минимальное расстояние, на котором машина может быть остановлена.

Задача 7. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D = 75 см и массой m = 40 кг приложена сила F = 1 кН. Определить угловое ускорение и частоту вращения n маховика через время t = 10 с после начала действия силы, если радиус r, шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.

Задача 8. Платформа в виде сплошного диска радиусом R = 1,5 м и массой m₁ = 180 кг вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n = 10 мин ^-1. В центре платформы стоит человек массой m₂ = 60 кг. Какую линейную скорость V относительно пола будет иметь человек, если он перейдет на край платформы?

Задача 9. Подсчитать количество столкновений, которые испытывает за 1с молекула аргона при температуре 290 К и давлении 13,3 Па. Эффективный диаметр молекулы аргона равен 2,9 м.

Задача 10. Найти изменение высоты h, соответствующее изменению давления на 100 Па, в двух случаях. 1) вблизи поверхности Земли, где температура Т₁ = 290 К, давление P₁= 100 кПа; 2) на некоторой высоте, где температура Т₂ = 220 К, давление P₂ = 25 кПа.

Задача 11. Кислород массой 2 кг занимает объём V₁ = 1 м³ и находится под давлением Р₁ = 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объёма V₂ = 3 м³, а затем при постоянном объёме до давления Р = 0,5 МПа. Найти изменение U внутренней энергии газа, совершенную им работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

Задача 12. Нагреватель тепловой машины, работающий по обратимому циклу Карно, имеет температуру t = 200 °С. Определить температуру Т₂ охладителя, если при получении от нагревателя количества теплоты Q₁ = 1Дж, машина совершает работу А = 0,4 Дж? Потери на трение и теплоотдачу не учитывать.

Задача 13. Два положительных заряда q₁ и q₂ находятся на расстоянии r друг от друга. Определить место положения, величину и знак заряда q₃, чтобы все заряды находились в равновесии.

Задача 14. С какой силой взаимодействуют пластинки плоского конденсатора площадью S = 0,01 м², если разность потенциалов между

ними U = 500 В и расстояние d = 3 мм?

Задача 15. Какое напряжение можно дать на катушку, имеющую N = 1000 витков медного провода со средним диаметром витков d = 6 см, если допустима плотность тока j =2 А/мм²?

Задача 16. Сколько витков никелевой проволоки надо навить на цилиндр диаметром 1,5 см, чтобы устроить кипятильник, которым в течение 10 мин можно вскипятить 120 г воды при начальной температуре 10 °С. КПД принять 60 %. Диаметр проволоки 0,2 мм. Напряжение 100 В.