Вариант 18

Задача 1. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид х = At + Bt³, где А = 3 м/с, В = 0,06 м/с . Найти скорость V и ускорение а, точки в моменты времени t₁ = 0, t₂ = 3 с. Какова средние значении скорости <V> и ускорения <а> за первые 3 с движения?

Задача 2. Под каким углом к горизонту должно быть брошено тело для достижения максимальной дальности полёта при заданной начальной скорости?

Задача 3. Определить линейную скорость точек земной поверхности на экваторе, на широте 60° и на полюсе,

Задача 4. На гладком столе лежит брусок массой т = 4 кг. К бруску привязаны два шнура, перекинутые через неподвижные блоки, прикрепленные к противоположным краям стола. К концам шнуров подвешены гири, массы которых т₁ = 1 кг и т₂ = 2 кг. Найти ускорение а,

c которым движется брусок,и силу

н атяжения Т каждого из шнуров.

Массой блоков и трением

пренебречь.

Задача 5. Шар, двигавшийся

горизонтально, столкнулся с

неподвижным шаром и передал

ему 64 % своей кинетической

энергии. Шары абсолютно

упругие, удар прямой, центральный, во сколько раз масса второго шара больше массы первого?

Задача 6. Небольшое тело соскальзывает вниз по наклонному скату, переходящему в мертвую петлею радиусом R. На какой высоте h₁ выпадет тело, если начальная его высота h? (рисунок 6).

Задача 7. Тонкостенный цилиндр, масса которого m = 12 кг, а диаметр основания D = 30 см, вращается согласно уравнению = А + Bt + Ct³, где А = 4 рад, В = -2 рад/с, С = 0,2 рад/с . Определить действующий на цилиндр момент сил М в момент времени t = 3 с.

Задача 8. Шар скатывается с наклонной плоскости высотой h = 90 см. Какую минимальную скорость будет иметь центр шара в тот момент, когда шар скатится с наклонной плоскости.

Задача 9. На сколько уменьшится атмосферное давление Р = 100 кПа при подъёме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту h = 100 м? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.

Задача 10. Средняя длина свободного пробега < > молекулы водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность водорода при этих условиях.

Задача 11. Определись работу А адиабатического расширения водорода массой m = 4 г, если температура газа понизилась на Т = 10 К.

Задача 12. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты Q, полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура Т₂ охладителя равна 280 К. Определить температуру Т₁ нагревателя.

Задача 13. Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверхностной плотностью = 10 нКл/м и ₂ = 30 нКл. Определить силу взаимодействия, между пластинами, приходящуюся на площадь S, равную 1м².

Задача 14. Разность потенциалов U между катодом и анодом электронной дампы равна 90 В, расстояние r = 1 мм. С каким ускорением а движется электрон от катода к аноду? Какова скорость V электрона в момент удара об анод? За какое время t электрон пролетает расстояние от катода до анода? Поле считать однородным.

Задача 15. Определить число электронов, проходящих за время t = 1 с через поперечное сечение площадью 8 = 1 мм² железной проволоки длиной = 20 м при напряжении на её концах U = 16 В.

Задача 16. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время t = 10 с в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от I₁ = 10 А до I₂= 0.