Вариант 16

Задача 1. Тело брошено под некоторым углом к горизонту. Найти величину этого угла, если горизонтальная дальность S полёта тела в четыре раза больше максимальной высоты траектории.

Задача 2. Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Закон её движения выражается уравнением S = А + Bt² , где А = 8 м, В = -2м/с². Определить момент времени t, когда нормальное ускорение а_n точки равно 9 м/с². Найти скорость V, тангенциальное а_т и полное а ускорение точки в тот же момент времени t.

Задача 3. На цилиндр, который может вращаться около горизонтальной оси, намотана нить, к концу нити привязали грузик и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, грузик за время t = 3 с опустился на h = 1,5 м. Определить угловой ускорение цилиндра, если его радиус r = 4 см.

Задача 4. Космический корабль массой 10 т при вертикальном подъёме за 10с набрал высоту 3 км. Определить, силу тяги двигателей, скорость, приобретенную кораблем за зто время, и перегрузку, испытываемую космонавтами. Перегрузкой называется отношение веса космонавта при подъёме корабля к его весу на Земле.

Задача 5. Мальчик догнал тележку, движущуюся со скоростью 3 м/с, и вскочил на нее. Чему равна скорость, тележки после того, как на нее вскочил мальчик, если скорость прыжка мальчика 4 м/с, масса мальчика 50 кг, а масса тележки 80 кг? Чему будет равна скорость тележки, если мальчик прыгнет навстречу движущейся тележке?

Задача б. Автомобиль движется на подъёме с уклоном 10° со скоростью 4м/с. Определить коэффициент трения, если масса груженого автомобиля 5 т, а мощность двигателя 5 кВт.

Задача 7. Двум одинаковым маховикам, находящимся в покое, сообщили одинаковую угловую скорость = 63 рад/с и предоставили их самим себе. Под действием сил трения маховик остановился через одну минуту, а второй сделал до полной остановки N = 360 оборотов. У какого маховика тормозящий момент был больше и во сколько раз?

Задача 8. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с

угловой скоростью = 4 рад/с. С какой угловой скоростью будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение. Суммарный момент инерции человека и скамьи I= 5 кгм². Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы. Длина стержня = 1м, масса 0,5 кг. Задача 9. В баллоне объёмом V = 3 л содержимся кислород массой m=10 г. Определить концентрацию n молекул газа.

Задача 10. При какой температуре число молекул азота обладавших скоростями в интервале 299 - 301 м/с, равно числу молекул, обладающих скоростями в интервале 599 - 601 м/с?

Задача 11. Трехатомный газ под давлением Р = 240 кПа м температуре t = 20 ⁰ С занимает объём V = 10 л. Определить теплоемкость С_р этого газа при постоянном давлении .

Задача 12. Объём водорода при изотермическом расширении (Т = 300 К) увеличился в n = 3 раза. Определить работу А совершенную газом, и теплоту Q, полученную им при этом. Масса m водорода равна 200 г.

Задача 13. Поток электронов, получивших свою скорость под действием напряжения, равного U| = 5000 В, влетает в середину между пластинами плоского конденсатора. Какое наименьшее напряжение нужно приложить к конденсатору, чтобы электроны не вылетали из него, если размеры конденсатора таковы: длина конденсатора b = 5 см, расстояние между пластинами d = 1 см?

Задача 14. Электрическое поле образовано бесконечно длинной заряженной нитью, линейная плотность заряда которой т = 20нКл/м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии r₁ = 6 см и r₂ = 12 см.

Задача 15. ЭДС батареи = 12В. При силе тока I = 4 А КПД батареи =0,6. Определить внутреннее сопротивление r батареи.

Задача 16. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону , где I₀ = 20 А, = 10² с ^-1. Определить количество теплоты выделившейся в проводнике за время t = 10 с. Сопротивление R= 3,2 Ом.