Вариант 11

Задача 1. Точка двигалась в течение времени t₁ = 15 с со скоростью V₁ = 5 м/с, в течение времени t₂ = 10 с со скоростью V₂ = 8 м/с и в течение времени t₃ = 6 с со скоростью V₃ = 20 м/с. Определить среднюю путевую скорость <V> точки.

Задача 2. Самолет при взлете проходит взлетную полосу за 15 с и в момент отрыва от земли имеет скорость 100 м/с. С каким ускорением двигался самолет и какова длина взлетной полосы?

Задача 3. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону at - bt³, где а = 6,0 рад/с, b = 2 рад/с³. Найти: а) средние значения угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от t = 0 до остановки; б) угловое ускорение в момент остановки тела.

Задача 4. Человек массой 70 кг поднимается в лифте, движущемся равнозамедленно вертикально вверх с ускорением 1 м/с . Определить силу давления человека на пол кабины лифта.

Задача 5. Конькобежец массой 70 кг, стоя на льду, бросает в горизонтальном направлении шайбу массой 0,3 кг со скоростью 10 м/с. На какое расстояние откатится конькобежец, если коэффициент., трения коньков о лед 0,02?

Задача 6. Груз массой 1000 кг поднимает со скоростью 15 м/с по наклонной плоскости длиной 30 м, которая образует с горизонтом угол 30°. Сила трения 2000 Н. Определить совершенную работу и мощность, развиваемую при подъёме груза. Задача 7. Двигатель равномерно вращает маховик. После отключения двигателя маховик делает в течение t = 30 с N =120 об и останавливается. Момент инерции маховика I = 0,3 кгм². Принимая, что угловое ускорение маховика после отключения двигателя постоянно, определить мощность двигателя при равномерном вращении маховика.

Задача 8. На краю платформы в виде диска, вращающегося по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n₁ = 8 мин ^-1, стоит человек массой m₁ = 70 кг. Когда человек перешёл в центр платформы, она стала вращаться с частотой n₂ = 10 мин ^-1. Определить массу m₂ платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

Задача 9. Колба объёма V = 300 см³, закрытая пробкой с краном, содержит разряженный воздух. Для измерения давления в колбе горлышко колбы погрузили в воду на незначительную глубину и открыли кран, в результате чего в колбу вошла вода массой m = 292 г. Определить первоначальное давление Р в колбе, если атмосферное давление Р₍₎ = 100 кПа.

Задача 10. В баллоне, емкость которого 20 л, находится 150 г смеси Н₂ и N₂. Давление газовой смеси 1 МПа, температура в баллоне 17 °С. Каковы масса азота и водорода? Задача 11. При изотермическом расширении 2 кг водорода, взятых при давлении 10⁵ Па и объёме 8,31 м³ была совершена работа 5,47 ³ кДж. Найти температуру водорода.

Задача 12. От идеальной теплосиловой установки, работающей по циклу Карно, отводится ежечасно с помощью холодильника 270 ⁶ Дж теплоты при температуре 9 °С. Определить мощность установки, если количество подводимой теплоты равно 900 ⁶ Дж/ч. При какой температуре подводится теплота?

Задача 13. Точечные заряды Q₁ = 20 мкКл, Q₂ = -10 мкКл находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определить напряжённость поля в точке, удаленной на r₁ = 3 см от первого и г₂ = 4 см от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд Q = 1 мкКл.

Задача 14. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: стекла толщиной d₁ = 0,2 см и слоем парафина толщиной d₂ = 0,3 см. Разность потенциалов между обкладками U = 310 В. Определить напряженность поля и падение потенциала в каждом из слоев.

Задача 15. Напряжение на шинах электростанции равно 6,6 кВ. Потребитель находится на расстоянии = 10 км. Определить площадь сечения медного провода, который, следует взять для устройства двухпроводной линии передачи, если сила тока I в линии равна 20 А

и потери напряжения в проводах не должны превышать 3 %.

Задача 16. К зажимам батареи аккумуляторов присоединен нагреватель. ЭДС батареи равна 24 В, внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Нагреватель, включенный в цепь, потребляет мощность Р = 80 Вт. Вычислить силу тока в цепи и КПД нагревателя.