2 .7 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Рисунок 2.4 – Приведенное сечение плиты

Отношение модулей упругости:

(2.18)

где - модуль упругости бетона класса С20/25 марки П2 по удобоукладываемости, подвергнутого тепловой обработке(таблица6.2)

- модуль упругости для напрягаемой арматуры.

- модуль упругости для напрягаемой арматуры.

; .

Площадь приведенного сечения:

(2.19

.

- площадь поперечного сечения восьми продольных стержней диаметром 4мм класса S500 сетки С-1 марки по ГОСТ8478-81.

.

Статический момент площади приведенного сечения относительно его нижней грани:

(2.20)

где (2.33)

;

.

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

(2.21)

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:

(2.22)

где

;

; .

.

2.8 Определение потерь предварительного напряжения

Начальное растягивающее напряжение не остается постоянным, а с течением времени уменьшается независимо от способа натяжения арматуры на упоры или бетон.

Согласно норм, все потери предварительного напряжения разделены на две группы:

- технологические потери (первые потери в момент времени t=t₀);

- эксплуатационные потери (вторые потери в момент времени t>t₀).

Технологические потери

Потери от релаксации напряжений арматуры. При электротермическом способе натяжении стержневой арматуры:

(2.23)

.

Потери от температурного перепада, определяемого как разность темпера-тур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилие натяжения при нагреве бетона, следует рассчитывать для бетонов классов от до по формуле:

(2.24)

где - разность между температурой нагреваемой арматуры и неподвижных упоров (вне зоны прогрева), воспринимающих усилия натяжения. При отсутствии точных данных допускается принимать .

Потери от деформации анкеров, расположенных в зоне натяжных устройств . При электротермическом способе натяжения арматуры .

Потери, вызванные проскальзыванием напрягаемой арматуры в анкерных устройствах . При натяжении арматуры на упоры не учитывается.

Потери, вызванные деформациями стальной формы , в расчете не учитываются, так как они учитываются при определении полного удлинения арматуры.

Потери, вызванные трением арматуры о стенки каналов или о поверхность бетона конструкций . При изготовлении конструкций с натяжением арматуры на упоры будут отсутствовать.

Потери, вызванные трением напрягаемой арматуры об огибающие приспособления , также не учитываются при данном методе натяжения арматуры.

Потери, вызванные упругой деформацией бетона , при натяжении на упоры определяются:

(2.25)

где ;

z_ср – расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры до центра тяжести приведенного сечения.

=

усилие предварительного напряжения с учётом потерь, реализованных к моменту обжатия бетона:

(2.26)

Усилие предварительного обжатия к моменту времени действующее непосредственно после передачи усилия непосредственного обжатия на конструкцию, должно быть не более:

(2.27)

Величину определяют (как для элементов с натяжением арматуры на упоры):

(2.28)

условие выполняется.

Эксплуатационные потери (потери в момент времени

Реологические потери, вызванные ползучестью и усадкой бетона, а также длительной релаксацией напряжений в арматуре определяются:

(2.29)

где - потери предварительного напряжения, вызванные ползучестью, усадкой и релаксацией напряжений на расстоянии «x» от анкерного устройства в момент времени t.

(2.30)

где - ожидаемое значение усадки бетона к моменту времени «t», определяемое по указаниям СНБ 5.03.01-02.

(2.31)

где -физическая часть усадки при испарении из бетона влаги, определяемое по таблице 6.3 СНБ 5.03.02-01. при и RH=50%

=

- химическая часть усадки обусловленная процессами твердения вяжущего:

где (2.32)

, так как суток, то ;

- коэффициент ползучести бетона за период времени от t₀ до t, определенные по указаниям подраздела 6.1 или по приложению Б СНБ. определяем по монограмме, показанной на рисунке 6.1 а при RH=50%.

(2.33)

где u – период поперечного сечения элемента

u=

=5,40

- напряжение в бетоне при уровне центра тяжести напрягаемой арматуры, от, практически постоянной комбинации нагрузок, включая собственный вес.

(2.34)

МПа

- начальное напряжение в бетоне при уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия предварительного обжатия (с учётом первых потерь) в момент времени

(2.35)

МПа;

- изменения напряжений в напрягаемой арматуре в расчётном сечении, вызванные релаксацией арматурной стали. Допускается определять по таблицам 9,2 и 9,3 [1] в зависимости от уровня напряжений . Принимаем

- напряжения в арматуре, вызванные натяжением (с учётом первых потерь в момент времени ) и действием практически постоянной комбинации нагрузок:

(2.36)

для

Для третьего релаксационного класса арматуры потери начального предварительного напряжения составляют 1,5% (таблица 9,2), тогда

МПа

В формуле 2.44 сжимающие напряжения и соответствующие относительные деформации следует принимать со знаком «плюс».

Так как , поэтому указанное произведение принимаем по формуле2.29 равным нулю.

Н/мм².

Подставляем в формулу 2.28

Среднее значение предварительного обжатия в момент времени (с учётом всех потерь) при натяжении арматуры до упора следует определять по формуле:

(2.37)

но не принимать большим, чем это установлено условиями 2.52:

(2.38)

Условие 2.38 выполняется.