Відношення і пропорції

АТЕСТАЦІЯ 6 Варіант 1

  1 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	4	5	6
	Бали	«1»	«2»	«3»

1. Сторони прямокутника дорівнюють 21 см і 5 см. Чому дорівнює відношення меншої сторони до більшої?

а) 16; б)  ; в)  ; г) 21.

2. Відношення чисел 3 і 4 дорівнює відношенню чисел:

а) 3 і 10; б) 1 і 4; в) 9 і 12; г) 6 і 12.

3. Який із записів є істинною пропорцією?

а) 1 : 6 = 2 : 3; б) 1 : 2 = 6 : 3; в) 1 : 3 = 6 : 2; г) 1 : 3 = 2 : 6.

4. Щоб знайти невідомий член пропорції x : 10 = 4 : 5, треба:

а) 10 · 5 : 4; б) 10 + 4 – 5; в) 10 : 4 · 5; г) 10 · 4 : 5.

5. У 400 г розчину міститься 25 г солі, у 240 г розчину — x г солі?

Яка з пропорцій відповідає знаходженню x?

а)  ; б)  .

6. Чотири робітники можуть виконати деяке завдання за 10 год, а шість робітників — за x год.

Яка з пропорцій відповідає знаходженню x?

а)  ; б)  .

7. Для відношення 4 : 5 оберненим є відношення:

а) 5 : 4; б) 9 : 4; в) 9 : 5; г) 5 : 9.

8. Відношення числа 4 до числа 5 у відсотках дорівнює:

а)  %; б)  %; в)  %; г)  %.

9. Якщо число 18 поділити на частини, які пропорційні числам 4 і 5, то одержимо числа:

а) 4 і 14; б) 12 і 15; в) 6 і 12; г) 8 і 10.

  2 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	2	3	4
	Бали	«4»	«5»	«6»

1. Знайти у відсотках відношення числа 12 до числа 60.

2. Знайти невідомий член пропорції x : 10 = 15 : 25.

3. На кожні 100 км шляху автомобіль витрачає 8 л бензину. Скільки бензину потрібно, щоб проїхати 450 км?

4. Самоскид вантажністю 6 т може перевести вантаж за 12 рейсів. За скільки рейсів може перевезти цей вантаж самоскид вантажністю 9 т?

5. Замінити відношення відношенням натуральних чисел.

6. Число 135 поділити у відношенні 5 : 4.

7. Автомобіль за 12 хв проїхав 24% відстані між містами А і В. За який час він проїде всю відстань між цими містами? Розв’язати задачу за допомогою пропорції.

  3 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	2	3	4
	Бали	«7»	«8»	«9»

1. Населення містечка за рік збільшилося з 14000 до 14420 чоловік. Виразити у відсотках приріст населення за рік.

2. Розв’язати рівняння 2,5 :   =   : x.

3. 10%-й розчин солі містить 160 г солі. Скільки грамів води в розчині? Розв’язати задачу за допомогою пропорції.

4. Кількість учнів у першому, другому і третьому класах пропорційна числам 7, 9 і 6. Скільки учнів у трьох класах, якщо у третьому класі 24 учні?

5. Швидкість велосипедиста 400 м/хв. Виразити її у кілометрах за годину.

  4 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	2	3	4
	Бали	«10»	«11»	«12»

1. Розв’язати рівняння 6 : (5 + 2x) = 16 : 24.

2. За 7 робочих днів бригада лісорубів у складі 10 чоловік заготовила 350 м³ дров. Скільки дров заготовить бригада з 9 чоловік за 15 днів?

3. Знайти три числа, якщо відомо, що перше число відноситься до другого як 4 : 3, друге до третього — як 9 : 5, а сума першого і третього дорівнює 6,8.

4. Дано істинну пропорцію . Довести, що пропорція також істинна. Вказівка. Для доведення скористайтеся основною властивістю пропорції.

5. Дано три числа: 10, 8 і 5. Знайти таке четверте число, щоб із цих чисел можна було скласти істинну пропорцію (знайти всі розв’язки задачі).

6. У двох бригадах 70 робітників. Перша бригада може виконати деяке завдання за 6 днів, а друга — за 8 днів. Скільки робітників у кожній бригаді, якщо продуктивність робітників однакова?

АТЕСТАЦІЯ 6 Варіант 2

  1 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	4	5	6
	Бали	«1»	«2»	«3»

1. Сторони трикутника дорівнюють 5 см, 10 см і 14 см. Чому дорівнює відношення найменшої сторони до найбільшої?

а)  ; б)  ; в)  ; г)  .

2. Відношення чисел 5 і 6 дорівнює відношенню чисел:

а) 6 і 5; б) 18 і 15; в) 5 і 12; г) 10 і 12.

3. Який із записів є істинною пропорцією?

а) 1 : 8 = 2 : 4; б) 1 : 4 = 8 : 2; в) 1 : 4 = 2 : 8; г) 1 : 2 = 8 : 4.

4. Щоб знайти невідомий член пропорції 12 : x = 6 : 5, треба:

а) 12 · 5 · 6; б) 12 · 5 : 6; в) 12 + 5 – 6; г) 12 : 4 : 6.

5. З 12 кг яблук виходить 10 кг пюре, з 48 кг яблук — x кг пюре.

Яка з пропорцій відповідає знаходженню x?

а)  ; б)  .

6. На деякій ділянці залізничного полотна старі рейки завдовжки 6 м вирішили замінити новими завдовжки 9 м. Скільки потрібно нових рейок, щоб замінити 360 старих?

Яка з пропорцій відповідає розв’язуванню задачі, якщо через x позначено число 9-и метрових рейок?

а)  ; б)  .

7. Для відношення 11 : 40 оберненим є відношення:

а) 40 : 11; б) 11 : 40; в) 11 : 51; г) 51 : 11.

8. Відношення числа 7 до числа 12 у відсотках дорівнює:

а)  %; б)  %; в)  %; г)  %.

9. Якщо число 50 поділити на частини, які пропорційні числам 3 і 7, то одержимо числа:

а) 3 і 7; б) 20 і 30; в) 10 і 40; г) 15 і 35.

  2 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	2	3	4
	Бали	«4»	«5»	«6»

1. Знайти у відсотках відношення числа 24 до числа 60.

2. Знайти невідомий член пропорції x : 6 = 12 : 8.

3. Відстань між містами дорівнює 250 км. Знайти відстань між цими містами на карті з масштабом 1 : 5000000.

4. Дві однакові труби наповнюють басейн за 6 год. За який час можна наповнити басейн трьома такими трубами?

5. Знайти відношення 24 см до 8 см.

6. Число 40 поділити у відношенні 2 : 3.

7. За день робітник повинен виготовити 40 деталей. До перерви він виконав 60% норми. Скільки деталей виготовив робітник до перерви? Розв’язати задачу за допомогою пропорції.

  3 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	2	3	4
	Бали	«7»	«8»	«9»

1. Розв’язати рівняння .

2. Після реконструкції комбінату виробництво паперу зросло з 20 т до 24 т за день. Виразити у відсотках зростання виробництва паперу за день.

3. У деякому сплаві олово становить 25%, а решта — мідь. Скільки треба взяти міді, щоб виготовити сплав, у якому 4 кг олова? Розв’язати задачу за допомогою пропорції.

4. Відношення однієї сторони прямокутника до другої прямо пропорційне числам 2 і 3. Знайти сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 85 см.

5. Спортсмен пробіг дистанцію з середньою швидкістю 12 м/с. Виразити швидкість у кілометрах за годину.

  4 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	2	3	4
	Бали	«10»	«11»	«12»

1. Розв’язати рівняння 8 : 12 = (3x – 4) : 2.

2. Три туристи на 3 дні походу взяли 6 кг картоплі. Скільки картоплі при тій же нормі на людину повинні взяти 4 туристи на 9 днів походу?

3. Периметр трикутника АВС дорівнює 140 см. Знайти довжини сторін цього трикутника, якщо АВ : ВС = 3 : 4, ВС : АС = 6 : 7.

4. Дано істинну пропорцію . Довести, що пропорція також істинна, і навести приклад, що ілюструє цю властивість. Вказівка. Для доведення скористайтесь основною властивістю пропорції.

5. Дано три числа: 10, 12 і 5. Знайти таке четверте число, щоб з цих чисел можна було скласти істинну пропорцію (знайти всі розв’язки задачі).

6. Майстер виготовляє одну деталь за 5 хв, а учень таку саму деталь — за 9 хв. Працюючи разом, вони виготовили 42 деталі. Скільки деталей виготовив майстер і скільки учень?

АТЕСТАЦІЯ 6 Варіант 3

  1 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	4	5	6
	Бали	«1»	«2»	«3»

1. Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 14 см і 18 см. Чому дорівнює відношення найменшої сторони до найбільшої?

а) 18 + 6; б)  ; в) 18 – 6; г)  .

2. Відношення чисел 7 і 3 дорівнює відношенню чисел:

а) 3 і 7; б) 14 і 3; в) 7 і 6; г) 14 і 6.

3. Який із записів є істинною пропорцією?

а) 2 : 6 = 15 : 5; б) 2 : 5 = 6 : 15; в) 2 : 15 = 6 : 2; г) 5 : 2 = 6 : 15.

4. Щоб знайти невідомий член пропорції 7 : x = 35 : 20, треба:

а) 7 · 20 : 35; б) 7 · 35 : 20; в) 7 · 20 · 35; г) 7 + 20 – 35.

5. З 200 кг насіння льону виходить 74 кг олії, з 500 кг льону — x кг олії.

Яка з пропорцій відповідає знаходженню x?

а)  ; б)  .

6. Для перевезення вантажу потрібно 10 самоскидів вантажністю 4,8 т. Скільки потрібно самоскидів вантажністю 3,6 т, щоб перевезти цей вантаж?

Яка з пропорцій відповідає розв’язуванню задачі, якщо через x позначено кількість самоскидів вантажністю 3,6 т?

а)  ; б)  .

7. Для відношення 5 : 3 оберненим є відношення:

а) 3 : 5; б) 3 : 8; в) 8 : 3; г) 5 : 8.

8. Відношення числа 5 до числа 8 у відсотках дорівнює:

а)  %; б)  %; в)  %; г)  %.

9. Якщо число 20 поділити на частини, які пропорційні числам 3 і 7, то одержимо числа:

а) 3 і 7; б) 9 і 21; в) 5 і 15; г) 6 і 14.

  2 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	2	3	4
	Бали	«4»	«5»	«6»

1. Знайти у відсотках відношення числа 12 до числа 3.

2. Розв’язати рівняння x : 8 = 15 : 24.

3. У 400 г розчину міститься 24 г солі. Скільки солі буде у 300 г такого ж розчину?

4. На 6 верстатах деяку роботу виконують за 10 днів. Скільки потрібно таких верстатів, щоб виконати це ж завдання за 4 дні?

5. Замінити відношення відношенням натуральних чисел.

6. Точка С ділить відрізок завдовжки 24 см у відношенні 3 : 5. Знайти довжину утворених відрізків.

7. На кіносеанс продали 400 квитків, з них 80% для дітей. Скільки продали квитків для дітей? Розв’язати задачу за допомогою пропорції.

  3 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	2	3	4
	Бали	«7»	«8»	«9»

1. Розв’язати рівняння .

2. При обробці маса деталі зменшилася від 2 кг до 1,8 кг. Визначити у відсотках зменшення маси деталі.

3. 5%-й розчин солі містить 380 г води. Скільки грамів солі в розчині? Розв’язати задачу за допомогою пропорції.

4. Кількість учнів першого, другого і третього класів перебуває у відношенні 8 : 7 : 9. Скільки учнів у другому класі, якщо в першому і третьому разом 68 учнів?

5. Швидкість мотоцикліста 60 км/год. Виразити її в метрах за секунду.

  4 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	2	3	4
	Бали	«10»	«11»	«12»

1. Розв’язати рівняння .

2. Для десяти коней на 30 днів запасли 2 т вівса. На скільки днів вистачить 200 кг вівса для 5 коней?

3. Розділити число 620 на три частини a, b і c так, щоб a : b = 3 : 2 і b : c = 5 : 3.

4. Дано істинну пропорцію . Довести, що пропорція також істинна, і навести приклад, що ілюструє цю властивість. Вказівка. Для доведення скористатися основною властивістю пропорції.

5. Скільки різних відношень можна скласти з чисел 5, 10, 25 і 30? Записати їх і спростити.

6. У трьох бригадах 111 робітників. Перша бригада може виконати завдання за 8 днів, друга — за 10 днів, а третя — за 12 днів. Скільки робітників у кожній бригаді, якщо продуктивність праці робітників однакова?

АТЕСТАЦІЯ 6 Варіант 4

  1 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	4	5	6
	Бали	«1»	«2»	«3»

1. Дано три числа: 7, 21 і 8. Чому дорівнює відношення найменшого з них до найбільшого?

а)  ; б)  ; в)  ; г)  .

2. Відношення чисел 2 і 9 дорівнює відношенню чисел:

а) 18 і 14; б) 4 і 18; в) 2 і 18; г) 4 і 9.

3. Який із записів є істинною пропорцією?

а) 10 : 6 = 5 : 3; б) 6 : 10 = 5 : 3; в) 10 : 6 = 3 : 5; г) 5 : 3 = 6 : 10.

4. Щоб знайти невідомий член пропорції 40 : x = 8 : 3, треба:

а) 40 · 8 : 3; б) 8 · 3 : 40; в) 40 · 3 · 8; г) 40 · 3 : 8.

5. Із 400 кг цукрових буряків виходить 75 кг цукру, з  x кг буряків — 1000 кг цукру.

Яка з пропорцій відповідає знаходженню x?

а)  ; б)  .

6. 4 однакові насоси наповнюють басейн за 6 годин, x насосів — за 2 години.

Яка з пропорцій відповідає знаходженню x?

а)  ; б)  .

7. Для відношення 7 : 11 оберненим є відношення:

а) 7 : 11; б) 18 : 7; в) 14 : 22; г) 11 : 7.

8. Відношення числа 6 до числа 17 у відсотках дорівнює:

а)  %; б)  %; в)  %; г)  %.

9. Якщо число 40 поділити на частини, які пропорційні числам 3 і 7, то одержимо числа:

а) 10 і 30; б) 12 і 28; в) 2 і 38; г) 9 і 21.

  2 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	2	3	4
	Бали	«4»	«5»	«6»

1. Знайти у відсотках відношення числа 36 до числа 240.

2. Розв’язати рівняння x : 27 = 2 : 3.

3. Для виготовлення 8 однакових приладів потрібно 12 кг металу. Скільки кілограмів металу треба для виготовлення 6 таких приладів?

4. На 6 верстатах деяку роботу можна виконати за 10 днів. Скільки треба таких верстатів, щоб виконати цю роботу за 5 днів?

5. Знайти відношення 700 г до 1 кг.

6. Число 210 поділити у відношенні 2 : 5.

7. У сплаві 46 г срібла, що становить 23% усього сплаву. Яка маса сплаву? Розв’язати задачу за допомогою пропорції.

  3 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	2	3	4
	Бали	«7»	«8»	«9»

1. У магазині ціну на товар збільшили з 250 гривень до 300 гривень. На скільки відсотків підвищили ціну?

2. Розв’язати рівняння .

3. У сплаві 24% алюмінію, а решта — магній. Скільки треба взяти алюмінію, щоб виготовити сплав, у якому 380 г магнію? Розв’язати задачу за допомогою пропорції.

4. Сторони трикутника відносяться як 2 : 5 : 6. Знайти його периметр, якщо менша сторона дорівнює 8 см.

5. Швидкість автомобіля становить 72 км/год. Виразити її в метрах за секунду.

  4 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	2	3	4
	Бали	«10»	«11»	«12»

1. Знайти значення a, при якому пропорція істинна.

2. Бригада з 8 чоловік за 20 днів зібрала 90 т картоплі. Скільки картоплі збере бригада з 12 чоловік за 14 днів, якщо буде працювати з такою ж продуктивністю?

3. Довжини сторін a, b і c трикутника відносяться як a : b = 4 : 3 і b : c = 2 : 1. Знайти сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 34 см.

4. Довести, що коли пропорція істинна, то пропорція теж істинна. Вказівка. Для доведення скористайтесь основною властивістю пропорції.

5. Скільки різних відношень можна скласти з чисел 2, 6, 9 і 12? Записати їх і спростити.

6. Один робітник виконує норму за 4 год, а другий і третій — за 6 год кожний. Працюючи разом, вони виготовили 70 деталей. Скільки деталей виготовив кожен робітник?

АТЕСТАЦІЯ 6 Варіант 5

  1 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	4	5	6
	Бали	«1»	«2»	«3»

1. Дано три числа: 5, 40 і 12. Чому дорівнює відношення найбільшого з чисел до найменшого?

а) 40 + 5; б)  ; в) 40 – 5; г)  .

2. Відношення чисел 4 і 7 дорівнює відношенню чисел:

а) 4 і 21; б) 12 і 7; в) 40 і 35; г) 12 і 21.

3. Який із записів є істинною пропорцією?

а) 15 : 12 = 4 : 5; б) 15 : 4 = 5 : 12; в) 15 : 5 = 12 : 4; г) 15 : 5 = 4 : 12.

4. Щоб знайти невідомий член пропорції 8 : 10 = x : 15, треба:

а) 8 · 15 · 10; б) 8 · 15 : 10; в) 8 · 10 : 15; г) 8 + 15 – 10.

5. На пошиття 20 однакових костюмів затратили 60 м тканини, на пошиття x костюмів — 150 м тканини.

Яка з пропорцій відповідає знаходженню x?

а)  ; б)  .

6. 6 робітників можуть виконати деяке завдання за 8 год, 9 робітників — за x год.

Яка з пропорцій відповідає знаходженню x?

а)  ; б)  .

7. Для відношення 13 : 25 оберненим є відношення:

а) 13 : 25; б) 25 : 13; в) 38 : 13; г) 25 : 12.

8. Відношення числа 8 до числа 30 у відсотках дорівнює:

а)  %; б)  %; в)  %; г)  %.

9. Якщо число 48 поділити на частини, які пропорційні числам 9 і 3, то одержимо числа:

а) 40 і 8; б) 20 і 28; в) 36 і 12; г) 27 і 21.

  2 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	2	3	4
	Бали	«4»	«5»	«6»

1. Знайти у відсотках відношення числа 14 до числа 70.

2. Розв’язати рівняння x : 8 = 9 : 12.

3. Відстань між двома пунктами на карті дорівнює 6 см. Знайти відстань між цими пунктами на місцевості, якщо масштаб карти 1 : 200000.

4. Шість робітників можуть виконати деяку роботу за 12 год. Скільки треба робітників, щоб виконати цю роботу за 8 год?

5. Знайти відношення  год до  год.

6. Дві друкарки поділили 240 сторінок рукопису у відношенні 3 : 5. Скільки сторінок взяла друкувати кожна з них?

7. Картопля містить 20% крохмалю. Скільки крохмалю одержать з 60 кг картоплі? Розв’язати задачу за допомогою пропорції.

  3 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	2	3	4
	Бали	«7»	«8»	«9»

1. Розв’язати рівняння .

2. У магазині ціну товару знизили з 250 грн. до 50 грн. На скільки відсотків знизили ціну товару?

3. Скільки треба взяти солі, щоб приготувати 15%-й розчин солі, у якому 340 г води? Розв’язати задачу за допомогою пропорції.

4. Сплав складається з міді, цинку і нікелю, маси яких відносяться як 4 : 15 : 6. Яка маса всього сплаву, якщо міді та цинку в ньому разом 320 г?

5. Швидкість літака становить 720 км/год. Виразити її в метрах за секунду.

  4 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	2	3	4
	Бали	«10»	«11»	«12»

1. Знайти значення a, при якому істинна пропорція 7 : (3 + 4а) = 21 : 8.

2. За 9 робочих днів бригада лісорубів у складі 15 чоловік заготовила 450 м³ дров. Скільки дров заготовить бригада з 12 чоловік за 12 днів при тій же самій продуктивності праці?

3. Сторони трикутника a, b і c відповідно відносяться a : b = 5 : 3 і b : c = 2 : 3. Знайти сторони трикутника, якщо різниця a – c = 2 см.

4. Довести, що коли пропорція істинна, то і пропорція також істинна. Проілюструвати властивість прикладом. Вказівка. До обох частин вихідної пропорції додати число 1 і спростити утворену рівність.

5. Скільки різних відношень можна скласти з чисел 3, 12, 15 і 25? Записати їх і спростити.

6. Один робітник виконує норму за 8 год, другий — за 10 год, а третій — за 6 год. Працюючи разом, вони виготовили 235 деталей. Скільки деталей виготовив кожен робітник?

АТЕСТАЦІЯ 6 Варіант 6

  1 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	4	5	6
	Бали	«1»	«2»	«3»

1. Сторони прямокутника дорівнюють 7 см і 21 см. Чому дорівнює відношення більшої сторони до меншої?

а)  ; б)  ; в) 21 – 7; г) 21 + 7.

2. Відношення чисел 2 і 13 дорівнює відношенню чисел:

а) 13 і 2; б) 2 і 26; в) 2 і 39; г) 6 і 39.

3. Який із записів є істинною пропорцією?

а) 2 : 8 = 20 : 5; б) 2 : 20 = 5 : 8; в) 8 : 2 = 20 : 5; г) 5 : 8 = 20 : 2.

4. Щоб знайти невідомий член пропорції 9 : 6 = x : 3, треба:

а) 9 : 3 · 6; б) 9 · 3 · 6; в) 9 · 3 : 6; г) 9 + 3 – 6.

5. З 80 кг свіжих слив можна отримати 16 кг сушених, з 120 кг свіжих — x кг сушених.

Яка з пропорцій відповідає знаходженню x?

а)  ; б)  .

6. 6 робітників можуть виконати деяке завдання за 10 год, а x робітників — за 2 год. Скільки потрібно робітників, щоб виконати це завдання?

Яка з пропорцій відповідає розв’язуванню задачі?

а)  ; б)  .

7. Для відношення 7 : 25 оберненим є відношення:

а) 7 : 25; б) 25 : 32; в) 25 : 18; г) 25 : 7.

8. Відношення числа 4 до числа 25 у відсотках дорівнює:

а)  %; б)  %; в)  %; г)  %.

9. Якщо число 75 поділити на частини, які пропорційні числам 4 і 11, то одержимо числа:

а) 20 і 55; б) 10 і 65; в) 4 і 11; г) 30 і 45.

  2 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	2	3	4
	Бали	«4»	«5»	«6»

1. Знайти у відсотках відношення числа 4 до числа 25.

2. Розв’язати рівняння .

3. Знайти масштаб карти, якщо 5 см на ній відповідають 250 км на місцевості.

4. Одна друкарка може надрукувати сторінку за 8 хв, а друга — за 10 хв. Вони одночасно почали друкувати рукопис і одночасно закінчили роботу. Перша надрукувала 150 сторінок. Скільки сторінок надрукувала друга друкарка?

5. Знайти відношення 3 км до 750 м.

6. У класі 36 учнів. Кількість хлопців у класі відноситься до кількості дівчат як 5 : 4. Скільки хлопців у класі?

7. Скільки солі міститься у 250 г 5%-го розчину? Розв’язати задачу за допомогою пропорції.

  3 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	2	3	4
	Бали	«7»	«8»	«9»

1. Розв’язати рівняння .

2. Кількість книг у бібліотеці за рік збільшилася з 2000 до 2500. Виразити у відсотках збільшення кількості книг за рік.

3. У 10%-му розчині солі 720 г води. Яка маса солі в розчині? Розв’язати задачу за допомогою пропорції.

4. Довжини двох сторін прямокутника пропорційні до чисел 3 і 4. Знайти площу прямокутника, якщо його периметр дорівнює 70 см.

5. Швидкість поїзда становить 15 м/с. Виразити її в кілометрах за годину.

  4 РІВЕНЬ	Розв’язано завдань	2	3	4
	Бали	«10»	«11»	«12»

1. Знайти значення b, при якому істинна пропорція 24 : (5b – 1) = 8 : 3.

2. Два туристи на два дні беруть 2 кг картоплі. На скільки днів вистачить 18 кг картоплі при тій самій нормі на людину, якщо в похід піде шість туристів?

3. Знайти числа a, b і c, якщо відомо, що a : b = 7 : 15, b : c = 5 : 3, а c – b = 24.

4. Довести, що коли пропорція істинна, то і пропорція істинна. Проілюструвати цю властивість прикладом. Вказівка. Відняти від обох частин вихідної пропорції число 1.

5. Дано три числа: 5, 10 і 14. Знайти таке четверте число, щоб з цих чисел можна було утворити істинну пропорцію (знайти всі розв’язки).

6. Перший робітник виготовляє деталь за 4 хв, другий — за 5 хв, а третій — за 6 хв. Працюючи разом, вони виготовили 148 деталей. Скільки деталей виготовив кожен робітник?