4.2. Вибір автомобіля оптимальної вантажопідйомності
Із урахуванням складених маршрутів завозу вантажу та плану використання рухомого складу визначаємо автомобілі, що будуть використовуватись на маршрутах перевезення вантажів та їх необхідну кількість.
Для виконання перевезень будуть використовувались:
один тяговий автомобіль КАЗ-608 з напівпричепом-фургоном загального призначення ЦКТБ-А475 вантажопідйомністю 6,85 тонн;
Чотири тягових автомобілі МАЗ-6422 з напівпричепом-фургоном загального призначення ОдАЗ-934 вантажопідйомністю 11,5 тонн.
4.3. Уточнення маршрутів методом підсумовування по стовпчиках
Одним із методів, що дозволяє визначити порядок об'їзду пунктів завозу вантажу на розробленому розвізному маршруті, є метод підсумовування по стовпчиках. Він дозволяє виконати уточнення послідовності об'їзду пунктів на кожному маршруті.
Починати уточнення маршруту необхідно із наведення матриці відстаней для кожного конкретного маршруту з розрахунком суми відстаней по стовпчиках (таблиці 7). Після виконання цієї операції вибирають три пункти, яким відповідають більші значення сум відстаней (у порядку їх спадання). Ці три пункти утворюють вихідний маршрут, в який послідовно повинні бути включені інші пункти маршруту у порядку зменшення суми відстаней по стовпчику. Першим у вихідний маршрут включається пункт, якому відповідає більша сума по стовпчику в мартиці відстаней.
Щоб знайти місце для включення чергового пункту в вихідний (або перший уточнений) маршрут, необхідно послідовно включати цей пункт між кожною парою сусідніх пунктів завозу вантажу вихідного маршруту. Пункт має бути розтошований на маршруті після розрахунку для кожної пари пунктів величини приросту довжини маршруту для кожного із можливих варіантів розташування пункту, який включається. Величина приросту довжини маршруту розраховується за формулою:
,
де 
–
відстань, км;
– інднкс
пункту, який включається до маршруту;
– індекси
першого та другого пунків із пари, яка
розглядається.
Визначені величини приросту довжини маршруту показують, наскільки збільшиться довжина маршруту, який включатиме на один пункт більше, ніж вихідний маршрут.
Очевидно, що мінімальна величина приросту довжини маршруту відповідає варіанту включення цього пункту між тими двома пунктами, для яких це збільшення є найменшим.
Процес повторюється до тих пір, поки у маршрут не будуть включені усі пункти у необхідній послідовності. Таким чином виконується уточнення кожного із маршрутів, що отримані в результаті виконання маршрутизації перевезень методом Кларка-Райта, методом підсумовування по стовпчиках, що дозволяє оптимізувати порядок об'їзду пунктів на маршрутах та скоротити загальну їх довжину.
Розрахунки, схеми та визначення величини приросту довжини маршруту наведені для кожного із маршрутів, що розглядаються.
Таблиця 7
Матриця відстаней для маршруту 1.
P0-Р11-Р12-P13-Р14-Р15-P0
|
Р11 |
Р12 |
Р13 |
Р14 |
Р15 |
P0 |
Р11 |
|
1,5 |
2,5 |
3 |
2,5 |
9 |
Р12 |
1,5 |
|
1,5 |
2,5 |
3 |
10,5 |
Р13 |
2,5 |
1,5 |
|
1,5 |
2 |
10 |
Р14 |
3 |
2,5 |
1,5 |
|
2 |
10 |
Р15 |
2,5 |
3 |
2 |
2 |
|
8 |
P0 |
9 |
10,5 |
10 |
10 |
8 |
|
|
18,5 |
19 |
17,5 |
18,5 |
17 |
47,5 |
|
*** |
** |
2 |
1 |
3 |
* |
Початковий маршрут (*,**,***): Р0-Р12-Р11-Р0
Включаємо пункт Р14:
Р
14 Р12
Р14
Р0 Р11
Р14
l0-12 = l0-14+l14-12-l12-0 = 10+2,5-10,5=2 – значення min
l12-11 = l12-14+l14-12-l11-12 = 2,5+2,5-1,5=3,5
l11-0 = l11-14+l14-0-l0-11 = 2,5+10-9=3,5
Пункт Р14 включаємо між Р12-Р0. Маємо: Р0-Р14-Р12-Р11-Р0.
Наступним включаємо пункт Р13:
Р
13 Р14
Р13
Р
0 Р12
Р13 Р11 Р13
l0-14 = l0-13+l14-13-l14-0 = 10+1,5-10=1,5
l14-12 = l14-13+l13-12-l12-14 = 1,5+1,5-2,5=0,5 – значення min
l12-11 = l12-13+l13-11-l11-12 = 1,5+2,5-1,5=2,5
l11-0 = l11-13+l13-0-l0-11 = 2,5+10-9=3,5
Пункт Р13 включаємо між Р14-Р12. Маємо: Р0-Р14-P13-Р12-Р11-Р0.
Наступним включаємо пункт Р15:
Р 15 Р14
Р15
Р
0 Р13
Р15 Р11 Р12 Р15
Р15
l0-14 = l0-15+l14-15-l14-0 = 8+2-10=0 – значення min
l14-13 = l14-15+l13-15-l13-14 = 2+2-1,5=2,5
l13-12 = l13-15+l15-12-l12-13 = 2+3-1,5=3,5
l12-11 = l12-15+l15-11-l11-12 = 3+2,5-1,5=4
l11-0 = l11-15+l15-0-l0-11 = 2,5+8-9=1,5
Пункт Р15 включаємо між Р0-Р14. Маємо: Р0-P15-Р14-P13-Р12-Р11-Р0.
Отримуємо уточнений маршрут Р0-P15-Р14-P13-Р12-Р11-Р0.
Матриця відстаней для маршруту 2.
P0-Р18-Р19-P20-P21-Р22-P0
|
Р18 |
Р19 |
Р20 |
Р21 |
Р22 |
P0 |
Р18 |
|
2,5 |
3 |
4 |
3 |
8,5 |
Р19 |
2,5 |
|
1,5 |
3 |
1,5 |
10 |
Р20 |
3 |
1,5 |
|
1,5 |
3 |
11,5 |
Р21 |
4 |
3 |
1,5 |
|
1,5 |
12,5 |
Р22 |
3 |
1,5 |
3 |
1,5 |
|
9,5 |
P0 |
8,5 |
10 |
11,5 |
12,5 |
9,5 |
|
|
21 |
18,5 |
20,5 |
22,5 |
18,5 |
52 |
|
*** |
2 |
1 |
** |
3 |
* |
Початковий маршрут (*,**,***): Р0-Р21-Р18-Р0
Включаємо пункт Р20:
Р 20 Р21
Р20
Р0 Р18
Р20
l0-21 = l0-20+l20-21-l21-0 = 11,5+1,5-12,5=0,5 – значення min
l21-18 = l21-20+l20-18-l18-21 = 1,5+3-4=0,5
l18-0 = l18-20+l20-0-l0-18 = 3+11,5-8,5=6
Пункт Р20 включаємо між Р21-Р0. Маємо: Р0-P20-Р21-Р18-Р0.
Наступним включаємо пункт Р19:
Р 19 Р20
Р19
Р 0 Р21
Р19 Р18 Р19
l0-20 = l0-19+l20-19-l20-0 = 11,5+1,5-11,5=1,5 – значення min
l20-21 = l19-20+l19-21-l21-20 = 1,5+3-1,5=3
l21-18 = l21-19+l19-18-l18-21 = 3+2,5-4=1,5
l18-0 = l18-19+l19-0-l0-18 = 2,5+10-8,5=4
Пункт Р19 включаємо між Р0-Р20. Маємо: Р0-P19-P20-Р21-Р18-Р0.
Наступним включаємо пункт Р22:
Р 22 Р19
Р22
Р 0 Р20
Р22 Р18 Р21 Р22
Р22
l0-19 = l0-22+l22-19-l19-0 = 9,5+1,5-10=1
l19-20 = l22-19+l20-22-l20-19 = 1,5+3-1,5=3
l20-21 = l22-20+l22-21-l21-20 = 3+1,5-1,5=3
l21-18 = l21-22+l22-18-l18-21 = 1,5+3-4=0,5 – значення min
l18-0 = l18-22+l22-0-l0-18 = 3+9,5-8,5=4
Пункт Р22 включаємо між Р21-Р18. Маємо: Р0-P19-P20-Р21-P22-Р18-Р0.
Отримуємо уточнений маршрут Р0-P19-P20-Р21-P22-Р18-Р0.
Матриця відстаней для маршруту 3.
P0-Р9-Р10-Р17-Р16-Р8-P0
|
Р8 |
Р9 |
Р10 |
Р16 |
Р17 |
P0 |
Р8 |
|
1,5 |
2 |
2 |
1,5 |
5,5 |
Р9 |
1,5 |
|
1,5 |
3 |
2 |
6 |
Р10 |
2 |
1,5 |
|
2,5 |
1,5 |
7,5 |
Р16 |
2 |
3 |
2,5 |
|
1,5 |
7 |
Р17 |
1,5 |
2 |
1,5 |
1,5 |
|
7 |
P0 |
5,5 |
6 |
7,5 |
7 |
7 |
|
|
12,5 |
14 |
15 |
16 |
13,5 |
33 |
|
3 |
1 |
*** |
** |
2 |
* |
Початковий маршрут (*,**,***): Р0-Р16-Р10-Р0
Включаємо пункт Р9:
Р 9 Р16
Р9
Р10
Р0
Р9
l0-16 = l0-9+l9-16-l16-0 = 6+3-7=2
l16-10 = l16-9+l9-10-l10-16 = 3+1,5-2,5=2
l10-0 = l10-9+l9-0-l0-10 = 1,5+6-7,5=0 – значення min
Пункт Р9 включаємо між Р10-Р0. Маємо: Р0-Р16-Р10-P9-Р0.
Наступним включаємо пункт Р17:
Р 17 Р16
Р17
Р 0 Р10
Р17 Р9 Р17
l0-16 = l0-17+l17-16-l16-0 = 7+1,5-7=1,5
l16-10 = l16-17+l17-10-l10-16 = 1,5+1,5-2,5=0,5 – значення min
l10-9 = l10-17+l9-17-l9-10 = 1,5+2-1,5=2
l9-0 = l17-9+l17-0-l0-9 = 2+7-6=3
Пункт Р17 включаємо між Р16-Р10. Маємо: Р0-Р16-P17-Р10-P9-Р0.
Наступним включаємо пункт Р8:
Р 8 Р16
Р8
Р 0 Р17
Р8 Р9 Р10 Р8
Р8
l0-16 = l0-8+l8-16-l16-0 = 5,5+2-7=0,5 – значення min
l16-17 = l16-8+l17-8-l17-16 = 2+1,5-1,5=2
l17-10 = l8-17+l10-8-l10-17 = 1,5+2-1,5=2
l10-9 = l10-8+l9-8-l9-10 = 2+1,5-1,5=2
l9-0 = l8-9+l8-0-l0-9 = 1,5+5,5-6=1
Пункт Р8 включаємо між Р0-Р16. Маємо: Р0-P8-Р16-P17-Р10-P9-Р0.
Отримуємо уточнений маршрут Р0-P8-Р16-P17-Р10-P9-Р0.
Матриця відстаней для маршруту 4.
P0-Р4-Р5-Р6-Р7-P0
|
Р4 |
Р5 |
Р6 |
Р7 |
P0 |
Р4 |
|
1,5 |
2 |
3 |
3,5 |
Р5 |
1,5 |
|
1,5 |
2,5 |
5 |
Р6 |
2 |
1,5 |
|
1,5 |
5 |
Р7 |
3 |
2,5 |
1,5 |
|
5 |
P0 |
3,5 |
5 |
5 |
5 |
|
|
10 |
10,5 |
10 |
12 |
18,5 |
|
1 |
*** |
2 |
** |
* |
Початковий маршрут (*,**,***): Р0-Р7-Р5-Р0
Включаємо пункт Р4:
Р 4 Р7
Р4
Р0 Р5
Р4
l0-7 = l0-4+l4-7-l7-0 =3,5+3-5=1,5
l7-5 = l7-4+l5-4-l7-5 = 3+1,5-2,5=2
l5-0 = l5-4+l4-0-l0-5 = 1,5+3,5-5=0 – значення min
Пункт Р4 включаємо між Р0-Р5. Маємо: Р0-Р7-Р5-P4-Р0.
Наступним включаємо пункт Р6:
Р 6 Р7
Р6
Р 0 Р5
Р6 Р4 Р6
l0-7 = l0-6+l6-7-l7-0 =5+1,5-5=1,5
l7-5 = l7-6+l5-6-l7-5 = 1,5+1,5-2,5=0,5 - значення min
l5-4 = l5-6+l4-6-l4-5 = 1,5+2-1,5=2
l4-0 = l4-6+l6-0-l0-4 = 2+5-3,5=3,5
Пункт Р6 включаємо між Р7-Р5. Маємо: Р0-Р7-P6-Р5-P4-Р0.
Отримуємо уточнений маршрут Р0-Р7-P6-Р5-P4-Р0.
Матриця відстаней для маршруту 5.
P0-Р3-Р1-Р2-P0
|
Р1 |
Р2 |
Р3 |
P0 |
Р1 |
|
2,5 |
3 |
4,5 |
Р2 |
2,5 |
|
1,5 |
2 |
Р3 |
3 |
1,5 |
|
1,5 |
P0 |
4,5 |
2 |
1,5 |
|
|
10 |
6 |
6 |
8 |
|
* |
*** |
1 |
** |
Початковий маршрут (*,**,***): Р1-Р0-Р2-Р1
Включаємо пункт Р3:
Р 3 Р0
Р3
Р1 Р2
Р3
l1-0 = l1-3+l3-0-l1-0 = 3+1,5-4,5=0 – значення min
l0-2 = l0-3+l3-2-l2-0 = 1,5+1,5-2=1
l2-1 = l2-3+l1-3-l2-1 = 1,5+3-2,5=2
Пункт Р3 включаємо між Р0-Р1 Маємо: Р1-P3-Р0-Р2-Р1.
Отримуємо уточнений маршрут Р0-Р2-Р1-Р3-Р0.
Результати уточнення порядку об'їзду пунктів методом підсумовування по стовпчиках на розвізних маршрутах наведені в табл. 8. Аналіз проведених розрахунків показує, що загальна довжина всіх розвізних маршрутів після їх оптимізації методом підсумовування по стовпчиках, у порівнянні із загальною довжиною всіх розвізних маршрутів, які були отримані в результаті проведення маршрутизації методом Кларка-Райта, зменшилась.
Таблиця 8
Результат уточнення маршрутів методом підсумовування по стовпчиках
Маршрут, отриманий в результаті маршрутизації методом Кларка-Райта
|
Обсяг перевезень, т |
Довжина маршруту, км |
Уточнений маршрут |
Обсяг перевезень, т |
Довжина маршруту, км |
P0-Р11-Р12-P13-Р14-Р15-P0 |
10,8 |
|
Р0-P15-Р14-P13-Р12-Р11-Р0 |
10,8 |
|
P0-Р18-Р19-P20-P21-Р22-P0 |
10,78 |
|
Р0-P19-P20-Р21-P22-Р18-Р0 |
10,78 |
|
P0-Р9-Р10-Р17-Р16-Р8-P0 |
11,06 |
|
Р0-P8-Р16-P17-Р10-P9-Р0 |
11,06 |
|
P0-Р4-Р5-Р6-Р7-P0 |
8,94 |
|
Р0-Р7-P6-Р5-P4-Р0 |
8,94 |
|
P0-Р3-Р1-Р2-P0 |
6,60 |
|
Р0-Р2-Р1-Р3-Р0 |
6,60 |
|
|
48,18 |
|
|
48,18 |
|