
- •Глава 5. Основы логики
- •5.1. Немного истории
- •5.2. Основные определения. Логические связки, элементарные и составные высказывания
- •Например, предложение “Число 10 – четное” следует считать высказыванием, так как оно истинное.
- •5.3. Операции над логическими высказываниями
- •Законы логики
- •5.4. Логические задачи
- •5.5. Основные принципы построения логических схем. Принцип кодирования информации электрическими сигналами.
- •1.Конъюнкция 1 и 0 дает нам 0.
- •2.Отрицание 1 – это 0.
- •Вентили, или логические элементы эвм
- •Элемент памяти “триггер”
- •5.6. Задания для самостоятельной подготовки
- •Упражнение 10
- •Упражнение 11
- •Упражнение 12
Элемент памяти “триггер”
Триггер — элемент оперативной памяти компьютера, способный запомнить и сохранить один бит информации. Триггер был изобретен в 1918 г. М.А. Бонч-Бруевичем, руководителем Нижегородской лаборатории связи.
Триггер имеет два устойчивых состояния, в которые он поочередно переходит под воздействием входных сигналов при записи информации. Существует множество типов триггеров. Один из них, RS-триггер, построен на двух элементах ИЛИ-НЕ. Результаты работы триггера занесены в таблицу:
Вход S |
Вход R |
Выход Q |
Выход P |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Вход R называют входом установки триггера в нулевое состояние, а вход S — в единичное. Триггер имеет два выхода: Q — прямой выход, P — инверсный.
Задача 5.4. Оперативная память компьютера — 32 Мб. Сколько триггеров она содержит?
Решение:
Представим 32 Мб в виде 2N .
32
Мб = 25
210
Кб = 25
210
210
байт = 25
210
210
23
бит = 228
.
Следовательно, требуется 228
триггеров.
5.6. Задания для самостоятельной подготовки
Упражнение 1
Какие из нижеприведенных предложений являются высказываниями? Определите их истинность.
В школе изучают химию и физику.
Не нарушайте правил дорожного движения.
Электрон – элементарная частица.
В русском языке только гласные буквы.
Кто сегодня дежурный?
Чему равно расстояние от Земли до Солнца?
Все ученики – отличники.
Упражнение 2
Какие из нижеприведенных высказываний являются общими? Определите их истинность.
Тигр – хищное животное.
Все рыбы умеют плавать.
Мой друг хорошо плавает.
Некоторые люди хорошо рисуют.
Все металлы проводят тепло.
Каждый человек - творец.
Все люди любят животных.
Упражнение 3
Определите вид нижеприведенных высказываний.
Круг – геометрическая фигура.
Некоторые рыбы – хищники.
Все дети любят сладости.
Любой человек должен соблюдать правила дорожного движения.
Москва – столица России.
Окружность – частный случай эллипса.
Все кошки видят в темноте.
Упражнение 4
Из двух элементарных высказываний постройте сложное высказывание, используя логические связки «и», «или»:
На столе лежат учебники. На столе лежат тетради.
Микропроцессор выполняет логические операции. Микропроцессор выполняет арифметические операции.
Синий мяч меньше красного. Синий мяч меньше зеленого.
Часть учеников изучает графические редакторы. Остальные ученики изучают системы управления базами данных.
Х> Y, Z>Y.
Упражнение 6
Определите значения
логического выражения
,
если:
а=4, b=5, с=1
а=0, b=5, с=6
а=4, b=0, с=1,
а=4, b= - 4, с=4
Упражнение 7
Составьте таблицы истинности для следующих логических выражений:
1.
2.
3.
4.
Какое логическое выражение тождественно истинное?
Упражнение
8
Докажите справедливость утверждений:
Упражнение 9
Упростите логические выражения с применением законов алгебры логики: