Тема 3. Уравнение Бернулли.

Цель занятия: Использование уравнения Бернулли для решения задач при течении жидкостей. Построение диаграмм по уравнению Бернулли для идеальной и реальной жидкостей.

Указания к решению задач.

Применяя уравнение Бернулли для решения задач, следует иметь четкое представление об отличиях уравнения для струйки идеальной жидкости и уравнения для потока реальной жидкости.

В потоке реальной жидкости коэффициент Кориолиса следует учитывать только при ламинарном режиме течения, когда . Для турбулентного режима течения можно принимать .

Составляя уравнение Бернулли для двух выбранных сечений, необходимо следовать рекомендациям, приведенным на странице 14 – 15.

Контрольные вопросы.

1. Живое сечение потока, смоченный периметр, гидравлический радиус, средняя скорость, расход жидкости. Дайте определение каждому из этих понятий, запишите зависимости для их определения. 2. Что происходит с давлением в месте расширения трубопровода? 3. Чем различаются уравнения Бернулли для элементарной струйки и потока реальной жидкости? 4. Каков физический смысл коэффициента Кориолиса? 5. Что называют гидравлическим, пьезометрическим и геометрическим уклоном, напишите зависимости для определения каждого из этих уклонов? 6. Может ли гидравлический уклон быть отрицательным, равным нулю или он всегда имеет положительные значения? 7. Может ли пьезометрический уклон быть отрицательным, равным нулю или он всегда имеет положительные значения? 8. Может ли геометрический уклон быть отрицательным, равным нулю или он всегда имеет положительные значения? 9. Может ли пьезометрический уклон быть равным гидравлическому уклону? Или это условие не выполняется никогда? 10. Проанализируйте и дайте разъяснения о возможном положении напорной и пьезометрической линий при движении потока реальной жидкости в расширяющемся трубопроводе. 11. Можно ли записать уравнение Бернулли в единицах давления? 12. Объясните принцип работы водомера Вентури.

1 3. Решите задачи.

1. Определить гидравлический радиус трубы, работающей полным сечением, если ее диаметр .

2 . Определить гидравлический радиус открытого канала шириной и глубиной .

3 . Определить расход жидкости в трубопроводе, на котором установлен водомер Вентури. Диаметр трубопровода , диаметр суженной части водомера , разность показаний пьезометров .

4 . Для трубопроводов и , изображенных на рисунках построить напорную и пьезометрическую линии:

а. течение идеальной жидкости;

б. течение реальной жидкости.

5. Определить теоретический расход воды, если разность напоров в большом и малом сечениях водомера Вентури Диаметр трубопровода , диаметр цилиндрического участка водомера .

Литература:

Задачник по гидравлике, гидромашинам и гидроприводу /под редакцией Б.Б. Некрасова/ – М.: Высшая школа, 1989. - 192 с. – стр. 29 – 41;…

Метревелли В.Н. Сборник задач по курсу гидравлика с решениями. – М.: Высшая школа, 2008. – 192 с.

Тема 4. Гидродинамическое подобие. Режимы движения жидкости.

Цель занятия: Изучение критериев гидродинамического подобия. Определение режима течения жидкости в трубах.

Указания к решению задач.

Следует помнить, что с физической точки зрения критерии гидродинамического подобия представляют собой меру отношения сил инерции к преобладающим в потоке жидкости силам. Например, критерий Рейнольдса , который определяет режим движения жидкостей и газов в трубах, – мера отношения инерции к силам трения.

При , где , режим ламинарный. При режим течения турбулентный.

Контрольные вопросы.

1. Что называют геометрическим подобием двух тел или объектов? 2. Каковы условия обеспечения кинематического подобия? 3. Что такое динамическое подобие? При каких условиях обеспечивается динамическое подобие? 4. Назовите основные критерии гидродинамического подобия, их физический смысл. 5. Можно ли назвать критерий Эйлера критерием полного динамического подобия? 6. По какому закону меняются касательные напряжения по живому сечению потока? 7. Докажите, что скорость по живому сечению потока в круглой трубе распределяется по параболическому закону. 8. В каком соотношении находятся средняя и максимальная скорости при ламинарном течении жидкости? 9. Докажите, что потеря напора на трение при ламинарном режиме пропорциональна первой степени средней скорости. 10. Чему равен коэффициент гидравлического сопротивления при ламинарном режиме? 11. Объясните причины, обуславливающие турбулизацию потока. 12. Роль пограничного ламинарного слоя в формировании профиля скорости при турбулентном режиме. 13. От каких факторов зависит толщина пограничного ламинарного слоя? 14. Перечислите, и кратко охарактеризуйте зоны, выделяемые на графике Никурадзе. 15. В двух трубопроводах различных диаметров протекает одинаковая жидкость в равных количествах. Расход подаваемой жидкости постепенно увеличивается. В каком трубопроводе раньше будет получено турбулентное движение?

16. Решите задачи.

1. Определить режим потока воды в трубе диаметром при скорости движения .

2. Определить критическую среднюю скорость , при которой движение воды по трубопроводу диаметром переходит из ламинарного в турбулентное, если температура воды .

3. Какое количество воды , имеющей температуру , должно проходить по трубе диаметром при критическом значении числа Рейнольдса ?

4. Изучение режимов течения жидкостей производится в лабораторных условиях на стеклянной трубе диаметром , через которую пропускается вода температурой . Расходы воды определяются при помощи мерного цилиндра и секундомера. Подсчитать, в течение какого времени будет наполняться мерный цилиндр емкостью при режимах движения воды, соответствующих верхнему и нижнему критическому значению числа Рейнольдса.

5. Определить режим течения жидкости при температуре ( ) по трубопроводу длиной , который при перепаде давления должен обеспечивать расход . Плотность .

Указание. Воспользовавшись выражением для числа через и законом Пуазейля, исключить из них диаметр и, определив перепад давления, соответствующий смене режима, сравнить его с заданным перепадом.

Литература:

Метревелли В.Н. Сборник задач по курсу гидравлика с решениями. – М.: Высшая школа, 2008. – 192 с.