Тема 11. Объемные насосы.

Цель занятия: Определение основных параметров объемных насосов.

Указания к решению задач.

Приступая к решению задач, следует иметь четкое представление о принципе работы объемных насосов и знать формулы для определения основных параметров.

При работе поршневого насоса необходимо знать способ построения графиков мгновенной подачи и уметь вывести числовые значения коэффициента неравномерности подачи для насосов различной кратности действия.

Контрольные вопросы.

1. От чего зависит и по каким формулам определяется подача насосов различной кратности действия? 2. Постройте графики мгновенной подачи поршневых насосов одинарного и двойного действия. Укажите способы уменьшения неравномерности подачи. 3. Постройте индикаторную диаграмму работы поршневого насоса. 4. Зная индикаторное давление, подсчитайте работу насоса за один оборот и развиваемую им мощность. 5. Запишите выражение для определения подачи шестеренного насоса. 6. Как определить подачу аксиально-поршневого насоса?

7. Решите задачи.

1. Поршневой насос двойного действия с диаметром цилиндра , ходом поршня и диаметром штока при скорости вращения вала заполняет мерный бак емкостью в течение . Определить объемный коэффициент полезного действия и степень неравномерности подачи.

2. Поршневой насос простого действия имеет цилиндр диаметром с ходом поршня . Определить подачу насоса при скорости вращения вала , если объемный коэффициент полезного действия .

Литература:

Задачник по гидравлике, гидромашинам и гидроприводу /под редакцией Б.Б. Некрасова/ – М.: Высшая школа, 1989. - 192 с. – стр. 92 – 103;…

Метревелли В.Н. Сборник задач по курсу гидравлика с решениями. – М.: Высшая школа, 2008. – 192 с.

4 Задания для самостоятельной работы студента

Методические рекомендации

В ходе изучения дисциплины каждый студент получит индивидуальные домашние задания, которые охватывают основные разделы курса и позволяют выяснить, насколько хорошо усвоены теоретические положения и может ли студент применять их для решения практических задач.

Каждое задание должно быть выполнено на листах формата А4 и оформлено в соответствии с требованиями, предъявляемыми к оформлению расчетных работ. Работа должна быть написана разборчивым почерком. На обложке расчетно-графической работы необходимо указать специальность, курс, группу, фамилию и имя студента, номер варианта и дату сдачи работы.

Решение задач следует сопровождать краткими пояснениями, обязательно приводить все формулы, используемые в задаче, необходимые построения производить с учетом масштаба. После завершения домашней работы необходимо сделать ссылку на использованную литературу.

Не откладывайте выполнение задания на последний день перед его сдачей. К сожалению, некоторые студенты так и поступают. В этом случае у вас возникнут затруднения при решении более сложных задач.

Если вы будете придерживаться установленного графика выполнения работы, то во время проведения СРСП, я смогу ответить на возникшие у вас вопросы при решении задач.

Номера контрольных задач следует выбрать согласно последней цифре шифра зачетной книжки студента (табл. 1), а числовые значения указанных в задаче величин – по предпоследней цифре зачетной книжки (табл. 2).

Недостающие параметры, необходимые для решения задач, могут быть выбраны из таблиц приложения данного пособия или других справочных пособий.

Таблица 1

Последняя цифра шифра	Первое домашнее задание	Второе домашнее задание	Третье домашнее задание	Четвертое домашнее задание
1	1, 3, 8, 10, 12	13, 16, 20, 24	25, 27, 30, 33	36, 38, 40
2	2, 4, 6, 7, 9	14, 19, 21, 22	26, 29, 31, 34	37, 39, 41
3	1, 5, 7, 11, 12	15, 20, 22, 24	28, 29, 33, 35	36, 40, 41
4	2, 3, 6, 8, 10	13, 17, 19, 22	25, 29, 32, 34	37, 38, 39
5	1, 4, 6, 9, 12	16, 20, 23, 24	26, 27, 30, 31	36, 38, 39
6	2, 3, 5, 8, 11	13, 18, 21, 22	27, 28, 31, 35	36, 39, 41
7	1, 5, 6, 10, 12	15, 19, 22, 23	25, 27, 31, 34	37, 38, 40
8	2, 5, 7, 8, 10	16, 18, 20, 24	26, 27, 33, 34	37, 40, 41
9	1, 3, 5, 7, 11	14, 18, 21, 23	28, 29, 31, 35	36, 38, 41
0	2, 5, 6, 9, 12	15, 17, 21, 24	26, 29, 30, 33	37, 38, 41

Контрольные задания

Задача 1.

Автоклав объемом 50,0 л наполнен жидкостью и закрыт герметически. Коэффициент температурного расширения жидкости _Т, ее модуль упругости Е. Определить повышение давления в автоклаве при увеличении температуры жидкости на величину Т. Объемной деформацией автоклава пренебречь.

З адача 2.

Определить w скорость равномерного скольжения прямоугольной пластины (ахbхс) по наклонной плоскости под углом  = 10⁰, если между пластиной и плоскостью находится слой масла толщиной . Температура масла 40 ⁰С, плотность материала пластины _м.

Задача 3.

С истема из двух поршней, соединенных штоком, находится в равновесии. Определить силу, сжимающую пружину.

Между поршнями и в бачке находится жидкость Ж при температуре 20⁰С. Диаметры большого и малого поршней соответственно равны D и d. Уровень жидкости в бачке находится на высоте Н. Избыточное давление на свободной поверхности жидкости в бачке р₀.

Задача 4.

В сосуд, наполненный жидкостью, вставлены два плунжера, расположенные в одной горизонтальной плоскости. Диаметры плунжеров соответственно равны и . На первый из них действует сила . Определить показание манометра и силу , удерживающую в равновесии второй плунжер.

З адача 5.

Определить разность уровней в пьезометрах при равновесии поршней мультипликатора, если соотношение диаметров поршней равно и высота уровня в правом колене равна .

Задача 6.

П одпорная прямоугольная вертикальная стенка шириной сдерживает напор воды высотой .

Определить силу полного давления на стенку и опрокидывающий момент . Построить эпюру давлений.

З адача 7.

Из бассейна по трубе диаметром d через клапан сливается вода.

Вычислить силу Р, необходимую для поднятия клапана весом G, если высота столба воды от свободной поверхности до центра клапана Н.

Конструктивные размеры рычага соответственно равны а, b, . Весом рычага пренебречь. Трение в подшипниках шарнира не учитывать.

Задача 8.

С осуд, имеющий форму цилиндра и, оканчивающийся полусферической крышкой до самого верха заполнен жидкостью, плотность которой . Диаметр цистерны D, высота ее цилиндрической части Н. Манометр М показывает манометрическое давление р_м. Определить вертикальную силу, отрывающую полусферу от цилиндра по сечению А – А и горизонтальную силу, разрывающую цистерну по сечению 1 – 1. Силой тяжести крышки пренебречь.

З адача 9.

Призматический сосуд длиной 3l и шириной b, перемещающийся горизонтально с постоянным ускорением а, разделен на два отсека, заполненных жидкостью Ж до высот h₁ и h₂.

Определить:

1) Суммарную силу давления жидкости на перегородку.

2) Ускорение, при котором эта сила станет равной нулю.

Задача 10.

Ц илиндрический сосуд с закраиной, имеющий диаметр и высоту полностью заполнен жидкостью и равномерно вращается относительно вертикальной оси с числом оборотов .

Определить какой объем жидкости может удержаться в сосуде при данном числе оборотов, если диаметр закраины равен d.

Задача 11.

Открытый цилиндрический сосуд заполнен жидкостью Ж до высоты 0,5Н. Диаметр сосуда D, температура жидкости 20⁰С.

О пределить:

1) число оборотов сосуда, при котором жидкость поднимется до краев сосуда;

2) число оборотов сосуда, при котором в нем останется лишь половина первоначального объема жидкости.

Задача 12.

О пределить величину и направление силы , приложенной к штоку поршня для удержания его на месте. Справа от поршня находится воздух, слева от поршня и в резервуаре, куда опущен открытый коней трубы – жидкость . Показание пружинного манометра – .

Задача 13.

П ри истечении жидкости из резервуара в атмосферу по горизонтальной трубе диаметра и длиной уровень в пьезометре, установленном посередине длины трубы, равен . Определить расход и коэффициент гидравлического трения трубы , если статический напор в баке постоянен и равен . Построить пьезометрическую и напорную линию. Сопротивлением входа в трубу пренебречь.

Задача 14.

Определить диаметр трубопровода, по которому подается жидкость с расходом , из условия получения в нем максимально возможной скорости при сохранении ламинарного режима. Температура жидкости .

Задача 15.

Определить критическую среднюю скорость , при которой движение жидкости по трубопроводу диаметром переходит из ламинарного в турбулентное. Температура жидкости .

Задача 16.

При ламинарном режиме движения жидкости по горизонтальному трубопроводу диаметром расход равнялся , а падение пьезометрической высоты на участке длиной составило . Определить кинематический и динамический коэффициенты вязкости перекачиваемой жидкости.

Задача 17.

По трубопроводу диаметром d и длиной подается жидкость Ж под действием перепада давления р. Температура жидкости 20 ⁰С. Определить режим течения в трубопроводе.

Указание. Воспользоваться выражением для числа Re через V_c и законом Пуазейля, исключить из них расход V_c и, определив перепад давления, соответствующий смене режима, сравнить его с заданным перепадом.

Задача 18.

Определить режим течения жидкости Ж при температуре 10 ⁰С по трубопроводу длиной l, который при перепаде давления р должен обеспечивать расход V_c, м³/с.

Указание. Воспользоваться выражением для числа Re через V_c и законом Пуазейля, исключить из них d и, определив перепад давления, соответствующий смене режима, сравнить его с заданным перепадом.

Задача 19.

П о трубопроводу диаметром d и длиной l движется жидкость Ж. Чему равен напор , при котором происходит смена ламинарного режима турбулентным? Местные потери напора не учитывать. Температура жидкости .

Указание. Воспользоваться формулой для потерь на трение при ламинарном режиме (формула Пуазейля).

Задача 20.

Ж идкость Ж, температура которой Т, по трубопроводу, изготовленному из материала М, вытекает в атмосферу из резервуара с постоянным уровнем. Диаметр трубопровода d, наклонная и горизонтальная части трубопровода имеют одинаковую длину l. Горизонтальный участок заглублен под уровень h₁. Наклонный участок имеет высоту h₂. Коэффициент гидравлического сопротивления крана, установленного на наклонном участке трубопровода равен .

Определить расход жидкости, протекающей по трубопроводу, построить напорную и пьезометрическую линии.

Задача 21.

Из резервуара в атмосферу вытекает жидкость Ж под напором по трубе диаметром , длиной .

О пределить, как изменится расход жидкости при установке на конце трубы вентиля, обладающего коэффициентом сопротивления , если коэффициент гидравлического трения . Построить пьезометрическую и напорную линии.

З адача 22.

При внезапном расширении трубопровода скорость жидкости в трубе большого диаметра равна . Отношение диаметров труб .

Определить – разность показаний пьезометров.

Задача 23.

О пределить расход воды и построить пьезометрическую линию вдоль трубы, соединяющей два резервуара. Уровни жидкости в резервуарах равны и , диаметры участков труб , и .

При расчете учесть потери напора в местных сопротивлениях. Потерями напора на трение пренебречь.

Задача 24.

Определить скорость движения жидкости и найти величину касательного напряжения в точке, отстоящей на расстоянии от оси трубы диаметром , если средняя скорость движения жидкости . Плотность и коэффициент кинематической вязкости жидкости равны и соответственно.

Задача 25.

П о двум последовательно соединенным трубопроводам, изготовленным из материала М, жидкость Ж при температуре Т = 20⁰С перетекает из большого открытого резервуара А в резервуар В. Разность уровней в резервуарах А и В равна Н и поддерживается постоянной. Длина труб l₁ и l₂, а их диаметры d₁ и d₂.

Определить расход жидкости V_c, протекающей по трубопроводу. В расчетах принять, что местные потери напора составляют 20% от потерь по длине.

Задача 26.

Из резервуара, по горизонтальному трубопроводу диаметром d и длиной l, вытекает в атмосферу жидкость Ж. Материал трубопровода М. Уровень жидкости Н, над осью трубы, поддерживается постоянным.

Определить расход жидкости V_c при температуре Т, принимая, что местные потери напора составляют 15% от потерь по длине.

Указание. Задачу решить методом последовательных приближений, определив коэффициент гидравлического сопротивления  по формулам для квадратичной зоны сопротивления, или задавшись коэффициентом  в первом приближении.

Задача 27.

Определить диаметр d горизонтального трубопровода длиной l, который должен пропускать жидкость Ж в количестве V_с при температуре Т = 20 ⁰С. Напор в начале трубопровода Н. Трубопровод изготовлен из материала М.

Указание. В качестве начального приближения взять значение диаметра подсчитанного по формуле Пуазейля для ламинарного режима движения жидкости.

Задача 28.

О пределить, как распределяется расход V_c = 5010^-3 м³/с между двумя параллельными трубами, одна из которых имеет длину l₁ и диаметр d₁, а другая (с задвижкой, коэффициент сопротивления которой ) имеет длину l₂ и диаметр d₂.

Какова будет потеря напора в разветвленном участке, если по трубам, изготовленным из материала М, протекает жидкость Ж при температуре Т = 20⁰С?

Задача 29.

Определить диаметр горизонтального стального трубопровода длиной , необходимой для пропуска по нему воды в количестве , если располагаемый напор равен . Шероховатость стенок трубы .

Указание. Задачу решить графическим методом.

Задача 30.

Г оризонтальная труба служит для отвода жидкости в количестве из большого открытого бака. Свободный конец трубы снабжен краном. Определить ударное повышение давления в трубе перед краном, если диаметр трубы , длина l, толщина стенки , материал стенки – сталь. Кран закрывается за время .

Задача 31.

В бак, разделенный перегородками на три отсека (А, Б, В), подается жидкость Ж. Температура жидкости Т = 20⁰С. Из отсека А, через сопло диаметром d₁, жидкость перетекает в отсек Б. Далее через внешний цилиндрический насадок диаметром d₂ жидкость попадает в отсек В и, наконец, вытекает в атмосферу через внешний цилиндрический насадок диаметром d₃. Определить расход жидкости через систему и перепады уровней h₁ и h₂, если уровень жидкости в отсеке В равен Н, а длина насадка на выходе b = 3d₃.

Задача 32.

О пределить длину трубы , при которой опорожнение цилиндрического бака диаметром на глубину будет происходить в два раза быстрее, чем через отверстие того же диаметра . Коэффициент гидравлического трения в трубе принять .

Указание. В формуле для определения времени опорожнения бака коэффициент расхода выпускного устройства определяется его конструкцией. Для трубы .

Задача 33.

П ри истечении жидкости через отверстие диаметром d₀ определены дальность полета x и высота падения y струи. Определить коэффициенты сжатия , скорости , расхода  и сопротивления , если напор, под действием которого происходит истечение, равен Н и расход жидкости V_c. Распределение скоростей по сечению струи считать равномерным. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача 34.

Вода в количестве перекачивается по чугунной трубе диаметром , длиной с толщиной стенки . Свободный конец трубы снабжен затвором. Определить время закрытия затвора при условии, чтобы повышение давления в трубе вследствие гидравлического удара не превышало . Как повысится давление при мгновенном закрытии затвора?

Задача 35.

По трубопроводу, изготовленному из материала М, протекает жидкость Ж со средней скоростью w. Диаметр трубопровода d, его длина l, а толщина стенок . Определить величину ударного повышения давления в трубопроводе и напряжение в стенках при внезапном закрытии задвижки, установленной на конце трубопровода. Температура жидкости Т = 20⁰С.

Задача 36.

Одноцилиндровый насос двойного действия при скорости вращения вала n имеет объемный коэффициент полезного действия _о = 0,88.

Определить часовую производительность насоса V_c и степень неравномерности подачи, если диаметр цилиндра насоса D, диаметр штока d, радиус кривошипа вала r. Построить график изменения подачи насоса за время одного оборота вала.

Задача 37.

Поршневой одноцилиндровый насос простого действия перекачивает воду, температура которой Т⁰С. Поршень, диаметр которого D, делает n двойных ходов, совершая при этом ход S.

Определить допустимую высоту всасывания h_в для начала процесса всасывания и для случая, когда скорость воды во всасывающем трубопроводе наибольшая. Диаметр всасывающей трубы, изготовленной из нержавеющей стали, d_в, ее длина l_в. Скорость вращения вала насоса n. При расчете учесть потери напора во всасывающем клапане. Объемными потерями воды в насосе пренебречь. Как изменится высота всасывания при увеличении длины всасывающей трубы до l_в1.

Задача 38.

Центробежный насос, характеристика которого задана, перекачивает воду при температуре Т⁰С из открытого резервуара в закрытый. Уровни жидкости в резервуарах остаются без изменения, а геометрическая высота, на которую насос подает воду, равна Н_г. Манометр, установленный на выходе из насоса, показывает давление р_м. Трубы всасывания и нагнетания, изготовленные из материала М, соответственно имеют диаметр d_вс и d_н, а длину l_вс и l_н. При построении характеристики насосной установки, из местных сопротивлений, также учесть плавные повороты труб с радиусами , сопротивления всасывающей коробки с обратным клапаном и вентиля на нагнетательном трубопроводе с коэффициентами местного сопротивления _к и _в соответственно и вход в резервуар.

Н айти рабочую точку при работе насоса на сеть. Определить подачу, напор и мощность насоса.

Характеристика насоса (к задаче 38)

Vc, л/с	0,00	0,30	0,50	0,70	0,90	1,10	1,30	1,50	1,70	1,90
Н, м	12,0	11,7	11,5	11,2	10,8	10,2	9,3	8,1	6,0	1,8
, %	0,0	34,0	50,0	60,0	65,0	69,0	70,0	68,0	62,0	51,0

Задача 39.

Центробежный насос, характеристика которого описывается уравнением , нагнетает жидкость в трубопровод, потребный напор, для которого пропорционален квадрату расхода – Определить подачу, напор и мощность насоса. Какими будут подача насоса, напор и его мощность, если частота его вращения увеличится вдвое и сопротивление трубопровода возрастет до значения ?

Задача 40.

Центробежный насос, характеристика которого задана в таблице, работает на трубопровод, потребный напор которого определяется уравнением . Определить, какое количество воды подает насос в сеть и как изменится эта подача при параллельном включении еще одного такого же насоса.

Характеристика насоса (к задаче 40)

	0,00	0,20	0,40	0,06	0,08	1,00
	1,00	1,06	1,00	0,88	0,66	0,00

Примечание: – подача насоса при ;

– напор, развиваемый насосом при .

Задача 41.

Д ва последовательно (рис. а) или параллельно (рис. б) соединенных центробежных насоса установлены близко один от другого, работают на один длинный трубопровод длиной l и диаметром d. Геометрический напор установки Н_г в процессе работы остается неизменным.

Найти рабочую точку при работе насосов на трубопровод. Определить мощность каждого насоса, если они перекачивают воду, температура которой Т = 20⁰С. Эквивалентная шероховатость трубопроводов _э = 0,50 мм. Так как насосы находятся близко один от другого, а трубопровод длинный, сопротивлением всасывающих и соединяющих насосы трубопроводов можно пренебречь.

Характеристики заданных вариантов насосов приведены в таблице.

Характеристики некоторых центробежных насосов

(к задаче 41)

№ насоса	Параметры и их единицы	Числовые значения
1	Vc103, м3/с Н, м , %	0 20,0 0	1,6 20,3 44,0	3,0 17,4 55,5	3,9 14,5 53,0	4,5 12,0 47,0
2	Vc103, м3/с Н, м , %	0 33,7 0	2,0 34,5 45,0	5,5 30,8 64,0	8,3 24,0 63,5	10,0 19,0 58,0
3	Vc103, м3/с Н, м , %	0 20,0 0	3,0 21,0 56,0	5,5 18,5 68,0	6,1 17,5 66,0	7,0 16,0 60,0
4	Vc103, м3/с Н, м , %	0 62,0 0	4,0 64,0 35,0	8,3 62,0 54,4	16,7 50,0 66,3	19,5 44,5 63,0
5	Vc103, м3/с Н, м , %	0 34,0 0	4,0 35,2 40,0	8,3 34,8 62,0	12,5 31,0 71,0	15,0 27,0 71,5
6	Vc103, м3/с Н, м , %	0 62,0 0	10,0 63,0 48,0	19,4 59,0 65,5	25,0 54,9 71,0	33,4 43,0 66,0
7	Vc103, м3/с Н, м , %	0 37,0 0	10,0 39,0 53,0	18,0 37,7 72,0	25,0 34,6 78,0	33,4 28,0 74,5

Задача 42.

Определить производительность и напор насоса (рабочую точку) при подаче воды в открытый резервуар из колодца на геодезическую высоту по трубопроводу диаметром , длиной , с коэффициентом гидравлического трения и эквивалентной длиной местных сопротивлений .

Как изменятся подача и напор насоса, если частота вращения рабочего колеса уменьшится на 10%.

Данные необходимые для построения характеристики центробежного насоса приведены в таблице

	0