2. Расчетные усилия

Изгибающий момент:

- от расчетных нагрузок

М =(q · l²₀)/8=(17,93 ·4,855²)/8=52,8 кН·м.

- от нормативных полных нагрузок

М_n =(q_n · l²₀ )/8=(15,32 ·4, 855²)/8=45,1 кН·м.

- от нормативных длительных нагрузок:

М_nl =(q_nl · l²₀ )/8=(8,71 ·4,855²)/8=25,7 кН·м.

Поперечные усилия:

- от расчетных нагрузок

Q = (q · l₀)/2=(17,93·4,855)/2=43,5 кН.

- от нормативных полных нагрузок

Q_n = (q_n · l₀ )/2=(15,32·4,855)/2=37,2 кН.

- от нормативных длительных нагрузок

Q_nl = (q_nl · l₀ )/2=(8,71·4,855)/2=21,1 кН.

3. Расчет плиты по прочности Установление размеров сечения плиты.

Ширина полки плиты в верхнем сечении с учетом зазоров

в ׳_f = в _f – ((5+15) ·2)=1600-40=1560 мм.

Ориентировочное количество пустот, при диаметре d_п = 159 мм

n_п= в ׳_f / (d_п+35)=1560/(159+35)=8,04

где ширина среднего ребра принята в_p=35мм.

Конструктивно, с учетом ширины крайних пустот, принимаем n_п =7

Ширина крайнего ребра: в_кp=(в ׳_f – n·d_п - (n - 1) ·в_p)/2 ≥ 1,5·в_p

в_кp= (1560 - (7·159) - 6·35)/2 = 118,5мм.>1,5·в_p=52,5мм.

Характеристики расчетного сечения плиты по предельным состояниям I гpуппы.

Расчетное сечение плиты принимается тавровое

Расчетная ширина полки в'_f =1560мм.

- ширина ребра в = в'_f - n·d _п =1560- 7·159=447мм.

- расстояние от нижней грани плиты до центра тяжести арматуры

а = а_з.с. + 0,5d_s = 20 + 0,5·20 = 30мм, где толщина защитного слоя бетона а_з.с = 20 мм, диаметр арматуры, предварительно d_s = 20 мм.

- рабочая высота плиты h_o= h-а=220-30=190мм.

Характеристики бетона и арматуры. Для бетона класса В45 расчетное сопротивление бетона осевому сжатию R_b = 25 МПа, для арматуры класса А500 расчетное сопротивление растяжению R_s =435 МПа.

Подбор продольной арматуры:

Вспомогательный коэффициент

α_m=

относительная высота сжатой зоны

ξ =

граничная относительная высота сжатой зоны

ξ _R =

где ε _s,el – относительная деформация арматуры, принимается при напряжениях, равных R_s

ε _s,el= =0,002175;

ε _в,ult – относительная деформация сжатию бетона при напряжения равных R_b принимается равной ε _в,ult=0,0035;

Т. К. ξ =0,043 < ξ _R =0,493 , то армирование одиночное.

Необходимо выяснить, где проходит нижняя граница сжатой зоны бетона

Х = ξ· h_o = 0,043·190 = 8,17 мм ≤ h'_f = 31 мм,

сжатая зона бетона находится в пределах полки. Плита работает как элемент прямоугольного сечения с шириной в ׳ _f (в противном случае расчет следует вести по п.6.2.11 б [2]).

- относительное плечо внутренней пары сил

ζ=1- 0,5·ξ=1-0,5·0,043=0,979

- требуемая площадь сечения арматуры

.

Принимаем 8Ø10 А500 А =628мм² % армир. 3,9%<5%

Проверка необходимости установки поперечной арматуры.

- поперечная сила от расчетных нагрузок - Q =43,5 кН.

- поперечное усилие, воспринимаемое бетоном без хомутов:

при максимальном значении с=2h₀ и с учетом φ_b2 = 1,5 [2]

Q_в =0,75 R_вt·bh_o

Условие Q_вmin =0,5 R_в·bh_o < Q_в <Q_вmax =2,5 R_в·bh_o, выполняется

Q_в =0,75 R_вt·bh_o = 0,75·0,9·1,5·447·190 = 85992 Н = 85,992 кН

Q = 43,5 кН < Q_в = 85,99 кН.

Поперечная арматура по расчету не требуется. Конструктивно ставим поперечную арматуру.

Диаметр хомутов из условия сварки d_sw ≥ (1/4)d_s ;

d_sw = =2, принимаем конструктивно d_sw = 4 мм, В500

Хомуты ставим в приопорной зоне длиной l/4 с шагом

s ≤ ·h₀ = мм.; S ≤ 300мм.

Принимаем s = 90мм.