1. Вариационный анализ по объему добываемой меди.

В таблице приведены данные о количестве добываемой меди по годам с 1998 по 2010 год.

Год	Кол-во, т.
1998	394
1999	411
2000	413
2001	421
2002	450
2003	451
2004	447
2005	452
2006	425
2007	423
2008	419
2009	402
2010	395

Создаем упорядоченный ряд распределения:

Xi	394	395	402	411	413	419	421	423	425	447	450	451	452
f	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

1. R = 452 - 394 = 58;

2. 

3. 

4. 

Добыча меди отклоняется от средней добычи на 17,077 т.

5. ;

Так как и отличаются, то совокупность менее однородная.

6. D = (20,05)² = 402;

7. 

8. = +(-)

Так как что < 30%, то совокупность однородная.

9. = +(-)

11. => ;

=> ;

Эксцесс положительный, следовательно, то кривая имеет более высокую и острую вершину, чем нормальная кривая.

12. Мо = 446 + 13* ;

Значит, наиболее часто встречаемое значение объема добычи меди в исследуемой статистической совокупности равно 452,5 т.

13. Ме = 420 + 13* .

Значит, 50% объема добычи меди в год в период с 1998 по 2010 года меньше 422,2 т, а 50% - больше.

Выводы.

Средний объем добываемой меди в год 425,5 т. Исходя из данных, можно сказать, что добыча меди в год отклоняется от средней на 17,077 т.

Значение среднего квадратического отклонения = 20,05 и

= 17,077 различаются, что говорит о менее однородной совокупности. Но значение квадратичного коэффициента вариации = 3,5%, что намного меньше 30% доказывает, что совокупность однородная.

Наш вариационный ряд с левосторонней асимметрией, так как

= 425,5 <Ме = 422,2<Mo = 452,5, то есть наименьшим является значение средней, а наибольшим - моды.

Так же мы рассчитали Мо. В нашем вариационном ряду интервал 446-459 т., в который попало максимальное значение частоты f = 4, является модальным. Полученное значение моды свидетельствует о том, что в рассматриваемой совокупности наиболее типичным объемом добычи меди является 452,5 т., что выше ранее рассчитанного среднего объема добычи меди 425,5 т.

Рассчитали медиану ряда распределения объемов добываемой меди.

Медианным является интервал объемов меди 420-433 т, поскольку его кумулятивная частота равна 9, что больше половине суммы всех частот

( ). Тогда Ме = 422,2.

Полученное значение говорит о том, половина объема добываемой меди в год в период с 1998 по 2010 года меньше 422,2 т, а вторая половина больше 422,2 т