3. Пряма і обернена задача динаміки.

Біодинаміка тому і зветься головним теоретичним розділом біомеханіки, бо тут вирішується пряма і обернена задачі динаміки.

Пряма задача динаміки полягає в прямому визначенні (вимірюванні) динамічних характеристик (інерційні, силові, енергетичні).

Обернена задача динаміки полягає в тому, щоб за допомогою визначених біодинамічних характеристик визначити усі інші біомеханічні характеристики (біостатичні і біокінематичні).

Головний теоретичний і практичний зміст прямої і оберненої задачі полягає в тому, що в цьому розділі за допомогою цих задач можна здійснити весь біомеханічний аналіз.

4. При біомеханічному аналізі великого значення набуває визначення джерела діючих сил. У зв'язку з цим необхідно враховувати, що джерелом сили в інерціальній системі відліку для тіла, що вивчається, завжди слугує інше матеріальне тіло. Залежно від способу вимірювання та системи відліку розрізняють сили статичні та рушійні. Статичне вимірювання сили виконується за допомогою будь-якої зрівноважуючої її сили (при цьому прискорення тіла дорівнює нулю). Статична дія сили завжди спричиняє деформацію тіла. Рушійні сили визначаються за прискоренням тіла, що виникло внаслідок дії цієї сили. Рушійна сила, як правило, співпадає з напрямком руху тіла або ж утворює з ним гострий кут (при цьому вона може здійснювати позитивну роботу і збільшувати енергію тіла).

У реальній дійсності на тіло людини при його русі діє ще цілий комплекс сил довколишнього середовища. Ті сили, котрі спрямовані проти його руху або утворюють з його напрямком тупий кут, називаються гальмовими силами. Відносно тіла людини вони здійснюють від’ємну роботу. Залежно від того, як спрямована сила відносно вектора швидкості, можна, окрім того, виділити ще сили, котрі відхиляють (відхильна) рух та завертають (завертальна). Від того, яким буде результат дії тих чи інших сил, вони можуть також розглядатися як сили прискорювальні, сповільнювальні або такі, що завертають рух (завертальні) в іншому напрямку.

У рухах людини як системи тіл, де всі рухи частин тіла обертальні, зміна обертального руху залежить не від сили, а від моменту сили.

Момент сили — це міра обертальної дії сили на тіло; він визначається добутком модуля сили на її плече:

M_c (F) = F d; (н∙м); (L ² MT ^{- 2})

Момент сили відносно осі вважають додатним, якщо сила спричиняє поворот тіла проти годинникової стрілки, а від'ємним — при повороті тіла за годинниковою стрілкою (з боку спостерігача).

Момент сили — величина векторна (сила виявляє свою обертальну дію, коли вона докладена на її плечі). Інакше кажучи, лінія дії сили не повинна проходити через вісь обертання. Якщо сила лежить не у площині, що перпендикулярна до осі, то знаходять складову сили, котра лежить у цій площині: вона й викликає момент сили відносно осі. Решта складових на нього не впливають. Зрозуміло, що сила, котра співпадає з віссю або паралельна їй, також не має плеча відносно осі, а отже, нема і її моменту.

Визначення сили або моменту сили, якщо відома маса або момент інерції, дає змогу дізнатися тільки про прискорення, тобто як швидко змінюється швидкість. Треба ще дізнатися, наскільки саме зміниться швидкість. Для цього має бути відомо, як довго докладалася сила, тобто слід визначити імпульс сили (або її момент).

Імпульс сили — це міра впливу сили на тіло за даний проміжок часу (у поступальному русі). За кінцевий проміжок часу він дорівнює певному інтегралу від елементарного імпульсу сили, де межами інтегрування є моменти початку та кінця проміжку часу дії сили:

(н∙с); LMT^–1

В обертальному русі момент сили, діючи протягом певного часу, створює імпульс моменту сили. Імпульс моменту сили — це міра впливу сили відносно даної осі за даний проміжок часу (в обертальному русі).

За кінцевий проміжок часу він дорівнює певному інтегралу від елементарного імпульсу моменту сили; межами інтеграла є моменти початку і кінця даного проміжку часу:

(нм·с); L² MT^–1

Внаслідок імпульсу як сили, так і моменту сили виникають зміни руху, що залежать від інерційних якостей тіла і виявляються у зміні швидкості (кількість руху, кінетичний момент).

Кількість руху — це міра поступального руху тіла, котра характеризує його здатність передаватися іншому тілу у вигляді механічного руху. Кількість руху тіла вимірюється добутком маси тіла на його швидкість:

K = mv ; [ K] = MLT ^–1

Кількість руху тіла спортсмена може бути встановлена, наприклад, за тим, як довго воно рухається до зупинки під дією виміряної гальмової сили. Відповідна зміна кількості руху відбувається під дією імпульсу сили:

∫ Ft = ∆m∙V

Момент інерції тіла визначається за формулою: I=mr² (кгм²),

Де: m - відстань від центра маси до осі, r - радіус.

Момент інерції біоланки визначається за формулою: I_c= ,

де m-маса біоланки, l-довжина біоланки.

Момент інерції всього тіла відносно зовнішньої закріпленої осі визначається за формулою:

I_z= + mr² = m( +r²).

Кінетичний момент — це міра обертального руху тіла, що характеризує його здатність передаватися іншому тілу у вигляді механічного руху. Кінетичний момент дорівнює добутку моменту інерції відносно осі обертання на кутову швидкість тіла:

L² MT^–1 ; (кгм²/с)

У такий же спосіб під дією імпульсу момент у сили відбувається відповідна зміна кінетичного моменту (момент кількості руху):

L² MT^–1 ; (кгм²/с)

Без впливу зовнішніх сил на тіло людини або на інше тіло, що рухається, сума усіх його імпульсів залишається постійною.

Таким чином, до раніше розглянутих кінематичних мір зміни руху (швидкість та прискорення) додаються і динамічні міри зміни руху (кількість руху, кінетичний момент). Разом з мірами дії сили вони відображають взаємозв'язок сил та руху. Вивчення їх допомагає усвідомити фізичний зміст рухів, що, у свою чергу, необхідно для правильного розуміння специфічних особливостей рухових дій людини.

При рухах людини сили, докладені до її тіла на певному шляху, здійснюють роботу і змінюють його енергію. Роботу характеризує процес, під час котрого змінюється енергія системи. Енергія ж характеризує стан системи і змінюється внаслідок роботи. Механічна енергія — це специфічна фізична величина, що характеризує здатність тіла здійснювати роботу. Енергія відображає кількісну міру та якісну характеристику руху матерії в усіх її можливих проявах. Енергетичні характеристики показують, як змінюються види енергії під час рухів та перебігає сам процес зміни енергії.

Робота сили — це міра дії сили на тіло під час деякого його переміщення під дією цієї сили. Робота перемінної сили у поступальному русі на кінцевому шляху дорівнює певному інтегралу від елементарної роботи сили на шляху її докладання:

L²MT^–2 (дж), (нм)

де: F_v — проекція сили F на напрямок швидкості v. Оскільки сили у рухах людини звичайно є перемінними, а рухи точок тіла криволінійні, то робота сили являє собою суму елементарних робіт.

Якщо сила спрямована у бік руху (або під гострим кутом до його напрямку), то вона здійснює додатну роботу, збільшуючи енергію тіла людини, що рухається. Коли ж сила спрямована назустріч руху (або під тупим кутом до його напрямку), то робота сили є від'ємною і енергія руху тіла людини зменшується.

Робота сили тяжіння тіла дорівнює добутку його ваги (P) на різницю висот (h) початкового і кінцевого положень:

При опусканні тіла робота сили тяжіння є додатною, а при підйомі — від'ємною.

Окрім роботи сили тяжіння (роботи підйому), можна виділити роботу розтягування та роботу прискорення. Робота розтягування здійснюється проти пружної сили (наприклад, таку роботу здійснює рука людини, розтягуючи тятиву лука, та ін.). Роботу прискорення добре видно на прикладі метань молота, списа, штовхання ядра і т. п. У процесі роботи людина проявляє певну працездатність (робота перетворюється на працездатність).

При енергетичних розрахунках для оцінки ролі сили визначають потужність сили, що характеризує важливий бік її ефекту — швидкість здійснення роботи.

Потужність сили — це міра приросту роботи сили. У даний момент часу потужність сили дорівнює похідній за часом від роботи:

Ефективність докладання сил у механіці визначають також за коефіцієнтом корисної дії: к к д () — відношенню корисної роботи до всієї витраченої роботи (А) рушійних сил:

Чим більший к к д (), тим ефективніший рух.

Таким чином, поняття роботи являє собою міру зовнішніх впливів, докладених до тіла на певному шляху, що викликають зміни механічного стану тіла.

У процесі вивчення рухів фахівцям часто доводиться розглядати не тільки окремі їх характеристики, але й рухи в цілому, у повному їх обсязі. У такому випадку користуються поняттям “біомеханічна структура рухів”, котре дозволяє не тільки спростити сам підхід, але й дає можливість більш глибоко пізнати сам рух. Таке уявлення про рух виникло одночасно з виникненням системно-структурного підходу.

Системні уявлення про рухи дають можливість вивчати окремі біомеханічні характеристики рухів у їх взаємозв'язку, взаємообумовленості та взаємозалежності. Це й визначає поняття "структура руху". Біомеханічна структура руху дає уявлення про те, яким чином окремі його частини об'єднуються в одне ціле.