2.10.2.3. Розрахунок на міцність похилих перерізів на дію поперечної сили

При розрахунку міцності похилих перерізів елементів, що згинаються, на дію поперечної сили насамперед треба перевірити умову

. (2.23)

При цьому значення для бетонів класів вище В35 треба приймати як для бетону класу В35.

Рис. 2.28. Напружений стан у похилому перерізі попередньо напруженого згинального елемента

Далі, якщо , то перевіряється умова (рис. 2.28):

, (2.24)

де — поперечна сила, що діє посередині довжини похилого перерізу; — сума проекцій зусиль у відгинах напружуваної арматури, що пересікаються похилим перерізом, на вісь, перпендикулярну до поздовжньої осі стержня; – сума проекцій зусиль у ненапружених хомутах, що пересікаються похилим перерізом; – те саме, у попередньо напружених хомутах, (якщо вони є); — поперечна сила, що сприймається бетоном стиснутої зони над кінцем похилого перерізу

(2.25)

де — довжина проекції найбільш невигідного похилого перерізу на поздовжню вісь елемента, яку визначають шляхом спроб. Рекомендується робити спроби в наступному діапазоні значень кутів, утворених похилим перерізом з поздовжньою віссю елемента: при ненапружуваній арматурі – від 40° до 50°; при напружуваній – від 25° до 35°.

При розташуванні зосереджених вантажів поблизу опор довжину треба приймати рівною відстані від осі опори до вантажу. При наявності опорного потовщення довжину приймають рівною відстані від початку потовщення до вантажу, але не більшою за .

При розрахунку залізобетонних плит, що не мають поперечної арматури, вважають, що поперечна сила повністю передається на бетон. При цьому має виконуватися умова:

. (2.26)

Найбільш невигідний похилий переріз також визначається шляхом спроб відповідно до умови:

. (2.27)

Коефіцієнт приймається для суцільних плит рівним 1,5, а для пустотілих – 1,2. Для пустотілої плити – сума товщин ребер.

2.10.2.4. Розрахунок на міцність похилих перерізів на дію згинального моменту

Похилі перерізи, крім розрахунку на дію поперечної сили, розраховуються також на дію згинального моменту за умовою

, (2.28)

де М — згинальний момент у центрі стиснутої зони над кінцем похилої тріщини (рис. 2.28), – відповідно відстані від рівнодіючої в розтягнутій арматурі, від напружених хомутів, від відгинів і від ненапружених хомутів до центра стиснутої зони над кінцем похилої тріщини. На дію згинального моменту перевіряється найбільш невигідний по поперечній силі похилий переріз.

Необхідно відзначити, що в умову (2.28) площі перерізів арматурних відгинів і хомутів підставляються з розрахунковим опором та , а не та .

2.10.3. Розрахунок на міцність стиснутих і позацентрово стиснутих залізобетонних елементів

У загальному випадку стиснуті та позацентрово стиснуті залізобетонні елементи розраховуються на стійкість і на міцність. Методика розрахункових перевірок залежить від ексцентриситету.

Рис. 2.29. Напружений стан у нормальному перерізі попередньо напруженого позацентрово стиснутого залізобетонного елемента

Якщо ексцентриситет діючої сили N відносно нейтральної осі зведеного перерізу (рис. 2.29) (весь переріз стиснутий), де — радіус ядра перерізу, (тут –момент опору зведеного перерізу для грані, найбільш віддаленої від сили N; – площа зведеного перерізу), то граничне значення сили N визначається з розрахунку на стійкість:

при зчепленні всієї арматури з бетоном

; (2.29)

при відсутності зчеплення напружуваної арматури з бетоном

, (2.30)

де – повна площа бетонного перерізу; – відповідно повні площі ненапружуваної та напружуваної арматури; ; – відношення модулів пружності арматури і бетону; .

Таблиця 2.6.. Коефіцієнти поздовжнього згину

Гнучкість			при
			0	0,25	0,5	1
4	3,5	14	1/1	0,9/0,9	0,81/0,81	0,69/0,69	1
10	8,6	35	1/1	0,86/0,86	0,77/0,77	0,65/0,65	0,84
12	10,4	40	0,95/0,95	0,83/0,83	0,74/0,74	0,62/0,62	0,79
14	12,1	48,5	0,9/0,85	0,79/0,74	0,7/0,65	0,58/0,53	0,7
16	13,8	55	0,86/0,78	0,75/0,67	0,66/0,58	0,55/0,47	0,68
18	15,6	62,5	0,82/0,75	0,71/0,64	0,62/0,55	0,51/0,44	0,56
20	17,3	70	0,78/0,70	0,67/0,59	0,57/0,48	0,48/0,4	0,47
22	19,1	75	0,72/0,64	0,6/0,52	0,52/0,44	0,43/0,35	0,41
24	20,8	83	0,67/0,59	0,55/0,47	0,47/0,39	0,38/0,3	0,32
26	22,5	90	0,62/0,53	0,51/0,42	0,44/0,35	0,35/0,26	0,25
28	24,3	97	0,58/0,5	0,49/0,41	0,43/0,35	0,34/0,26	0,2
30	26	105	0,53/0,46	0,45/0,38	0,39/0,32	0,32/0,25	0,16
32	27,7	110	0,48/0,42	0,41/0,35	0,36/0,3	0,31/0,25	0,14
34	29	120	0,43/0,39	0,36/0,32	0,31/0,27	0,25/0,21	0,1
38	33	130	0,38/0,33	0,32/0,28	0,28/0,24	0,24/0,2	0,08
40	34,5	140	0,35/0,32	0,29/0,26	0,25/0,22	0,21/0,18	0,07
43	37,5	150	0,33/0,3	0,26/0,25	0,24/0,21	0,21/0,18	0,06

В табл. 2.6. значення коефіцієнтів у чисельниках відповідають зчепленню всіх арматур з бетоном, а в знаменниках – при відсутності зчеплення напружуваної арматури з бетоном.

Коефіцієнт поздовжнього згину визначається за формулою

, (2.31)

де і коефіцієнти поздовжнього згину відповідно при короткочасній і тривалій дії навантаження, які визначають за Табл. 2.6. залежно від найменшої гнучкості і відношення ; , ,N – розрахункові зусилля відповідно від тимчасового, постійного і повного навантаження, які визначають при розрахунку зусиль ( ).

Якщо ексцентриситет стискаючої сили , то граничне значення сили N для таврового перерізу з умови міцності

(2.32)

Тут розрахунковий ексцентриситет (з урахуванням впливу прогину) відносно центра ваги площі перерізу всіх розтягнутих арматур

, (2.33)

де – відстань від точки прикладання зовнішньої сили N до рівнодіючої зусиль у розтягнутих арматурах, .

Коефіцієнт , що враховує вплив додаткового ексцентриситету, від прогину елемента, визначається за формулою

, при . (2.34)

Тут – умовна критична сила, яку визначають за формулою

, (2.35)

де і – моменти інерції відповідно бетонного перерізу та площі арматури відносно центральної осі; – коефіцієнт, що враховує вплив тривалого завантаження на прогин,

, (2.36)

відповідно моменти, що виникають від постійного і тимчасового навантажень (від сил і ), які визначають відносно осі найбільш розтягнутого ряду стержнів, а при відсутності розтягання – відносно осі найменш стиснутого ряду; t – коефіцієнт, рівний , але не менший за ; – коефіцієнт, що враховує вплив попереднього напруження на жорсткість елемента,

, (2.37)

тут – напруження в бетоні, що встановилися після попереднього напруження елемента. При відсутності попереднього напруження .

Висоту стиснутої зони х рекомендується визначати з рівняння моментів відносно точки прикладання зовнішньої сили:

(2.38)

Залежно від значення напруження в арматурі, розташованій в розтягнутій або слабо стиснутій зоні перерізу при розрізняють два розрахункових випадки.

Значення , МПа, визначається за формулою

.

(2.39)

При треба приймати .

Перший розрахунковий випадок відповідає наступним умовам: для ненапруженої арматури ; для напружуваної стержньової арматури ; для напружуваної дротової арматури .

Тоді

. (2.40)

Другий розрахунковий випадок відповідає умовам: для ненапружуваної арматури , для напружуваної стержньової арматури ; для напружуваної дротової арматури .

Тоді

. (2.41)

Для ненапружуваної арматури , для напружуваної стержньової арматури ; для напружуваної дротової арматури .

Для першого і другого випадків позацентрового стиску треба робити перевірку стійкості із площини ексцентриситету за формулами (2.29) або (2.30).

Третій випадок – випадок малих і досить малих ексцентриситетів відповідає умові . Якщо при цьому , то висота стиснутої зони х визначається з рівняння (2.31) при . Значення х підставляється в рівняння (2.25), з якого й визначається несуча здатність N.

Крім того, необхідна перевірка на стійкість у двох площинах за формулами (2.29) або (2.30).

Якщо , то несуча здатність визначається з розрахунку на стійкість у двох площинах.