2.5 Метод настройки Шеделя

Метод основан на принципе каскадного коэффициента демпфирования. Шедель обобщает понятие коэффициента демпфирования на случай системы третьего порядка. Здесь для системы с передаточной функцией вида:

справедливы следующие выражения:

, .

Коэффициенты ПИД-регулятора настраивают так, чтобы коэффициенты демпфирования системы были равны , .

В случае объекта вида:

совершается переход к следующей форме:

, (12)

где

, , . (13)

Параметры ПИД-регулятора рассчитываются по следующим формулам:

, и . (14)

Метод Шеделя сокращает время переходного процесса, незначительно увеличивая перерегулирования (менее 10%).

3. Порядок выполнения работы

3.1 Собрать схему моделирования системы с ПИД-регулятором, представленную на рис.3.

Рис. 3.

3.2 Передаточную функцию первого объекта управления выбрать в соответствии с вариантом в таблице 2.

Таблица 2

Номер варианта	Передаточная функция объекта управления
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

3.3 Рассчитать коэффициенты настройки ПИД-регулятора по эмпирическому методу Циглера-Никольса.

3.3.1 Перевести систему управления из ПИД-закона регулирования в П-закон регулирования.

3.3.2 Постепенно увеличивая критический коэффициента усиления регулятора добиться незатухающих колебаний в системе и зафиксировать период критических колебаний .

3.3.3 По найденным и рассчитать по формулам настройки ПИД-регулятора.

3.3.4 С помощью функции линейный анализ провести моделирование системы и получить переходный процесс системы с ПИД-регулятором.

3.3.5 Повторить пп. 3.3.1-3.3.4 для второго объекта управления.

3.4 Рассчитать коэффициенты настройки ПИД-регулятора по методу Шубладзе с использованием математического пакета Mathcad.

3.4.1 Для первого объекта управления по формулам (2)-(8) рассчитать коэффициенты настройки ПИД-регулятора.

3.4.2 С помощью функции линейный анализ провести моделирование системы и получить переходный процесс системы с ПИД-регулятором.

3.4.3 Повторить пп. 3.4.1-3.4.2 для второго объекта управления.

3.5 Рассчитать коэффициенты параметров ПИД-регулятора по методу Куна.

3.5.1 Для первого объекта вычислить суммарную постоянную времени объекта.

3.5.2 Рассчитать параметры ПИД-регулятора с использованием формул нормальной настройки из таблицы 1.

3.5.3 С помощью функции линейный анализ провести моделирование системы и получить переходный процесс системы с ПИД-регулятором.

3.5.4 Рассчитать параметры ПИД-регулятора с использованием формул быстрой настройки из таблицы 1.

3.5.5 С помощью функции линейный анализ провести моделирование системы и получить переходный процесс системы с ПИД-регулятором.

3.5.6 Повторить пп. 3.5.1-3.5.5 для второго объекта управления.

3.6 Рассчитать коэффициенты настройки ПИД-регулятора по методу Шеделя.

3.6.1 Записать передаточную функцию первого объекта управления в виде (12).

3.6.2 Рассчитать настройки параметров ПИД-регулятора по формулам (14).

3.6.3 С помощью функции линейный анализ провести моделирование системы и получить переходный процесс системы с ПИД-регулятором.

3.6.4 Повторить пп. 3.6.1-3.6.3 для второго объекта управления.

3.7 Проанализировать полученные результате работы и представить их в виде таблицы 3.

Таблица 3

Метод настройки ПИД- регулятора		Настроечные параметры ПИД-регулятора			Передаточная функция объекта управления	Показатели качества переходного процесса
						, с	%
Циглера-Никольса
Шубладзе
Куна	норм.
	быстр.
	норм.
	быстр.
Шеделя