2. Телескоп як камера
Якщо у фокальній площині об'єктива телескопа розмістити фотографічну пластинку або плівку, можна отримати знімок зоряного неба. Так побудовані фотографічні телескопи, що широко використовуються в астрономії під назвою астрограф, або камера.
У той час, як у візуальній телескопічній системі важливою характеристикою є збільшення, в камері ― масштаб зображення. З рис. 1 видно, що лінійна відстань у фокальній площині між двома об'єктами, які розміщені на кутовій відстані , рівна:
(6.1)
Враховуючи, що малий кут:
(6.2)
Масштаб дорівнює:
;
(6.3)
Відповідно до одиниць вимірювання (при F [мм]) отримаємо:
[] = [град/мм] = [мін/мм] = [сек/мм] = [рад/мм]
Масштаб показує скільки одиниць дуги припадає на 1 мм фотопластинки.
Слід зауважити, що для вимірювання значних відстаней на фотопластинці, наближена формула (6.2) дає незадовільні результати. За таких умов необхідно використовувати формулу (6.1) у вигляді:
(6.4),
де другий член вказує на відносне зростання масштабу з віддаленням від центра пластинки.
Поле зору астрографа визначається за масштабом знімка або за кутовою відстанню між двома об'єктами, розміщеними на краях поля зору.
Унаслідок властивості фотоемульсії накопичувати фотографічний ефект із часом гранична зоряна величина астрографа залежить не тільки від діаметра об'єктива D, а й від часу експозиції t.
(6.5)
Вплив світлосили на фотографічну граничну зоряну величину має складний характер. З одного боку, зменшення фокусної відстані викликає зменшення розміру зображення зорі на пластинці й величину його блукання внаслідок турбулентності земної атмосфери. Таким чином, у досягненні граничної зоряної величини зменшення фокусної відстані є позитивним фактором, але з іншого боку, зростання світлосили, за умови значного часу експозиції, викликає на пластинці явище фонового засвічення неба.
У випадку, коли експозиція така, що фотографічна густина почорніння фону неба на пластинці досягає значень на прямолінійній ділянці характеристичної кривої, стає недоцільним подальше збільшення часу експозиції. Така гранична експозиція настає, зрозуміло, тим швидше, чим більш чутлива фотоемульсія. Так, для високочутливих фотоемульсій гранична експозиція дорівнює:
Lg t max = 0,6 ― 2,325 Lg A [хв] (6.6)
Наведемо наближений розрахунок граничних експозицій у залежно від відносного отвору (за умови середньої чутливості фотоемульсії).
A |
1:2 |
1:5 |
1:1 |
1:20 |
tmax |
20m |
5h |
14h |
70h |
Для отримання цілком задовільних результатів межею є двохгодинна експозиція, якщо немає необхідності в особливих знімках. Слід зауважити, що за умови освітлення неба вогнями великого міста величина t max суттєво зменшується.
Як правило, проникна здатність (що характеризується граничною зоряною величиною) визначається експериментально, шляхом порівняння отриманого знімка та зоряних карт.