Управление цепной ядерной реакцией

Для практического осуществления стационарно текущей ЦЯР надо уметь этой реакцией управлять. Как мы увидим в дальнейшем, это управление существенно упрощается благодаря образованию запаздывающих нейтронов при делении ²³⁵U.

Есть несколько способов влиять на интенсивность ЦЯР, то есть управлять ею:

• управление скоростью генерации нейтронов;

• управление скоростью утечки нейтронов;

• управление скоростью поглощения нейтронов.

Последний способ является самым простым, и реализуется он изменением соотношения между количеством делящегося вещества - U²³⁵, Pu²³⁹ (величина постоянная) – и количеством поглотителя нейтронов (величина меняющаяся).

Количество поглотителя в активной зоне меняется при внесении или извлечении из активной зоны поглощающих материалов.

Значение К_эфф при изменяющемся от поколения к поколению потоке нейтронов можно представить так:

или

,

,

где ρ — реактивность.

Реактивность может выражаться в долях единицы, в %%, в долях запаздывающих нейтронов β_эфф и так далее.

Реактивность характеризует степень отклонения реактора от критического состояния.

Рассмотрим сначала развитие во времени ЦЯР без запаздывающих нейтронов. Пусть в системе с коэффициентом размножения k среднее время жизни одного поколения нейтронов равно Т. Тогда за единицу времени число нейтронов N изменится в раз, то есть

,

откуда

, где

N₀ – начальное число нейтронов и

, где

τ₀ — время, за которое число нейтронов изменяется в е = 2.718 раз.

Величина Т лежит в пределах 10^-4÷10^-5 сек для медленных реакций. Отсюда видно, что даже в самом благоприятном для управления случае Т = 10^-4 сек количество нейтронов возрастёт в 100 раз при k – 1 = 10^-4 за 4.6 сек, а при k – 1 = 10^-3 за 0.46 сек. Такой быстрый рост мощности ведёт к перегреву установки и выходу её из строя при малейшем отклонении коэффициента размножения от единицы.

Для быстрых реакций (Т в пределах 10^-7 ÷ 10^-8 сек) перегрев достигается ещё быстрее и поэтому более опасен.

Посмотрим, что даёт учёт запаздывающих нейтронов. Для простоты будем считать, что среднее время жизни Т_з нейтронно-активного осколка по отношению к вылету запаздывающего нейтрона одинаково для всех осколков. Полный коэффициент размножения k можно представить в виде суммы

k = k_мгн + k_з

коэффициентов размножения для мгновенных и запаздывающих нейтронов. Если доля запаздывающих нейтронов равна β, то

k_мгн = (1 – β) * k,

k_з = β * k

то уравнение для изменения числа нейтронов заменится системой

,

,

где С – число осколков, способных к испусканию запаздывающих нейтронов.

Доля запаздывающих нейтронов в ядерном топливе составляет 0.64 %. Решая эту систему уравнений, получаем время увеличения числа нейтронов в е = 2.718 раз:

Поскольку Т_з в среднем равно 12 – 13 сек, β = 0.64 %, то τ в сотни раз больше τ₀, что резко снижает скорость нарастания интенсивности размножения нейтронов и решающим образом упрощает проблему управления ядерным реактором как на тепловых, так и на быстрых нейтронах.

Основное требование управляемости ядерного реактора — ρ < β_эфф.

При выполнении этого условия возможно управление ядерным реактором вручную или с помощью аппаратуры.