Надкритический реактор

В надкритическом реакторе (К_эф > 1, ρ > 0) количество нейтронов (без учёта наличия запаздывающих нейтронов) от поколения к поколению увеличивается по экспоненциальному закону:

, где

• n₀ — начальный поток нейтронов;

• l_мгн — время жизни поколения мгновенных нейтронов;

• t — время.

Время увеличения мощности Т_мгн в е раз (е = 2.718) без учёта наличия запаздывающих нейтронов выражается формулой:

, где

• l_мгн — время жизни мгновенных нейтронов.

Поскольку время жизни мгновенных нейтронов очень мало (10^-5 — 10^-4 сек), то управление реактором было бы практически невозможно — никакая автоматика не смогла бы управлять таким динамичным объектом.

С учётом наличия запаздывающих нейтронов количество нейтронов будет описываться следующей формулой:

, где

• β_эф — эффективная доля запаздывающих нейтронов;

•  — так называемый бросок мощности на мгновенных нейтронах;

• Т — время увеличения мощности в е = 2.718 раз, или период реактора;

• Т₂ — время удвоения мощности (период удвоения мощности);

• Т₁₀ — время удесятирения мощности (период удесятирения мощности).

Т, Т₂ и Т₁₀ характеризуют скорость изменения мощности реактора. В практике чаще всего используется период удвоения мощности.

Соотношения между временами изменения мощности таково:

Т₂ = 0.69 * Т = 0.3 * Т₁₀

Т₁₀ = 2.3 * Т

Время увеличения мощности Т_зап в е раз (е = 2.718) с учётом наличия запаздывающих нейтронов выражается формулой:

, где

• l_зап — среднее время жизни запаздывающих нейтронов (10-13 сек).

Сравнивая Т_зап и Т_мгн, можно видеть, что Т_зап значительно больше Т_мгн, что делает задачу управления цепной ядерной реакцией вполне осуществимой.

Изменение потока нейтронов и мощности при изменении реактивности скачком можно представить графиком:

Реактивность и период удвоения мощности связаны формулой обратных часов:

, где

• τ_i — время жизни i-той группы запаздывающих нейтронов;

• β_i — доля i-ой группы запаздывающих нейтронов.

В практике эта зависимость даётся оператору ПУ ГЭУ в виде таблицы, причём таблица рассчитана для β = 0.64 %.

Для того, чтобы увеличение мощности реактора происходило исключительно за счёт запаздывающих нейтронов, необходимо выдерживать основное правило ядерной безопасности:

Основное правило ядерной безопасности: высвобождаемая реактивность должна быть меньше доли запаздывающих нейтронов ρ < β_эф.

В случае нарушения этого требования начинается увеличение мощности реактора за счёт мгновенных нейтронов, у которых очень малое время жизни и, соответственно, малый период удвоения мощности. В таких условиях никакой оператор и никакая автоматика не справится с управлением реактора и может произойти ядерная авария.

Скорость изменения мощности при постоянной величине ρ оказывается величиной переменной:

.

Поэтому для обеспечения постоянства скорости изменения мощности необходимо корректировать величину ρ (см. рис. ниже). При изменениях мощности такую корректировку производит автоматика.

Физические характеристики органов управления

ПКР и ЦКР

ЦКР и ПКР компенсируют маневренный ρ_зап и высвобождают его в процессе эксплуатации, а также создают необходимую подкритичность в остановленном реакторе.

ПКР компенсируют кривую энерговыработки, температурный эффект реактивности и стационарное отравление Xe¹³⁵. После разогрева и примерно через 30 часов работы реактора на мощности ПКР почти полностью выводятся из активной зоны.

ПКР можно поделить на 2 типа по способу воздействия на нейтронный поток:

• «вытеснители воды» с относительно слабым поглощением нейтронов (имеют относительно большой объём);

• «поглотители нейтронов» со слабым вытеснением воды (имеют относительно малый объём).

ЦКР компенсируют йодную яму и почти всегда находятся на НКВ.

Такое взаимное положение ЦКР и ПКР при работе реактора способствует выравниванию энерговыделения.

Характеристики КР:

• физический вес;

• дифференциальная характеристика;

• интегральная характеристика.

Физический вес — реактивность, которую КР может компенсировать при полном введении в активную зону.

Физический вес КР увеличивается:

• при повышении температуры теплоносителя (плотностной эффект приводит к увеличению длины пробега нейтронов);

• к концу кампании из-за выгорания U²³⁵ и увеличения доли поглощаемых в КР нейтронов.

Дифференциальная характеристика КР — изменение ρ при перемещении КР на 1 мм в различных положениях по высоте активной зоны.

Лёгкий по эффективности поглотитель имеет дифференциальную характеристику, примерно соответствующей форме кривой распределения нейтронного потока.

Тяжёлый по эффективности поглотитель искажает нейтронный поток, смещая его вниз. Соответственно меняется и вид дифференциальной кривой.

Дифференциальная характеристика строится при физическом пуске и используется для:

• построения интегральной характеристики КР;

• выбора допустимого шага перемещения КР;

• выбора допустимой скорости перемещения КР;

• определения изменения ρ при малых перемещениях КР;

• определения перемещений КР при изменениях ρ.

Интегральная характеристика КР — зависимость ρ, которую компенсирует КР, от положения её в активной зоне.

Интегральная характеристика необходима:

• для расчёта критического положения КР при пуске реактора;

• определения остатка ρ_зап в любой момент кампании (и расчёта остатка энерговыработки);

• оценки изменений ρ при значительных перемещениях КР;

• определения подкритичности после остановки реактора.

Примеры дифференциальной и интегральной характеристик ПКР и ЦКР приведены в приложениях.

Интерференция КР — взаимное влияние положения КР на физический вес. При одновременном перемещении ПКР и ЦКР или частей ПКР их суммарный физический вес значительно больше, чем сумма физических весов каждой КР при извлечённых из активной зоны других. Уже опущенный КР «выдавливает» нейтроны в оставшийся объём активной зоны. Если туда погружать следующий КР, то в нём сможет поглотиться больше нейтронов, чем при отсутствии предварительно опущенных КР.

АР

Стержни автоматического регулирования (АР) служат для изменения мощности реактора и поддержания её на постоянном уровне.

Эффективность АР зависит от поглощающей способности материала, размеров, величины потока нейтронов в месте размещения АР.

Лучший материал для АР — ₆₃Eu, поглощающий несколько нейтронов при превращении в разные изотопы Eu, не разрушаясь и не перегреваясь (энергия уносится γ-квантом).

Стержни АР реагируют на сигналы автоматики. Когда АР перемещаются до концевых выключателей, то перемещаются ПКР:

• АР на ВКВ → ПКР перемещаются вверх на 1 шаг;

• АР на НКВ → ПКР перемещаются вниз до возвращения АР в среднее положение.

Так же, как и для ПКР, для характеристики поглощающих свойств стержней АР используется интегральная характеристика АР. Пример такой характеристики приведён в приложении.

АЗ

Стержни аварийной защиты (АЗ) предназначены для экстренного прекращения ЦЯР и удержания реактора в подкритическом состоянии до опускания в активную зону всех остальных поглотителей.

С точки зрения ЯБР ρ_АЗ > Δρ_t, обусловленного температурным эффектом при первоначальном снижении температуры теплоносителя после срабатывания АЗ.

С точки зрения ТТНАЗ стержни АЗ должны обеспечить снижение мощности до уровня теплосъёма при переходе с БС на МС.

Физический вес 1 группы АЗ во избежание разгона на мгновенных нейтронах в критическом реакторе должен быть меньше β_эф.

Материал стержне АЗ — ₅B¹⁰. При захвате нейтрона происходят процессы:

• разрушение ядра и кристаллической структуры материала по реакции:

₅B¹⁰ + n →₂He⁴ + ₃Li⁶

• рост давления He;

• сильный нагрев.

Поэтому стержни АЗ оставлять в работающем реакторе нельзя.

Характеристикой группы стержней АЗ является их физический вес. Примеры его приведены в приложении.