Задание на расчетно-проектировочную работу № 1 "Расчет стержней на прочность и жесткость при растяжении, кручении и изгибе"
В расчетно-проектировочную работу № 1 входят следующие задания.
1. Расчет статически неопределимого стрежня.
2. Расчет вала постоянного сечения.
3. Расчет трех статически определимых балок.
1. Расчет статически неопределимого стержня
Задание. Определить реакции, построить эпюры продольных сил N, нормальных напряжений и перемещений u. Оценить прочность стержня.
Что делать.
1. В
масштабе вычерчивается расчетная схема
стержня. Определяется вид задачи, т.е.
определяется, является стержень
статически определимым или статически
неопределимым. Для этого находится
перемещение крайней точки стержня
,
определяемое при наличии только одной
заделки. Если зазор
перекрывается, стержень является
статически неопределимым.
2. Заделки заменяются опорными реакциями RA и RB. Одна из реакций определяется из условия совместности перемещений точек системы:
,
вторая реакция определяется из условия
равенства нулю сумы проекций всех сил
на ось z:
3. Строится эпюра продольных сил. Положительными считаются силы, растягивающие стержень, отрицательными – сжимающие стержень.
4. Определяются напряжения
на каждом участке стержня, и строится
эпюра напряжений.
5. По максимальным напряжениям определяется
опасный участок стержня и проверяется
условие прочности
.
6. Определяется удлинение участков
стержня
7. Определяется перемещения точек стержня u (начиная от заделки) и строится эпюра перемещений.
Исходные данные к задаче 2
N |
Длины участков, м |
Силы, кН |
Площади, см2 |
Материал |
[ |
, мм |
Модуль упругости Е, МПа |
||||||||||
a |
b |
c |
F1 |
F2 |
F3 |
A1 |
A2 |
||||||||||
1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
6,0 |
2,0 |
1,0 |
1,0 |
1,5 |
углеродистая сталь |
120 |
0,05 |
2,0 х 105 |
|||||
2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
7,0 |
3,0 |
2,0 |
1,0 |
2,0 |
латунь |
100 |
0,10 |
0,9 х 105 |
|||||
3 |
0,3 |
0,4 |
0,6 |
8,0 |
3,0 |
2,0 |
1,5 |
2,5 |
медь |
70 |
0,15 |
1,1 х 105 |
|||||
4 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
10,0 |
5,0 |
3,0 |
2,0 |
3,0 |
алюминий |
90 |
0,20 |
0,7 х 105 |
|||||
5 |
0,4 |
0,5 |
1,0 |
10,0 |
4,0 |
3,0 |
2,0 |
3,0 |
бронза |
60 |
0,30 |
1,1 х 105 |
|||||
6 |
0,4 |
0,6 |
1,0 |
9,0 |
4,0 |
2,0 |
2,0 |
4,0 |
алюминиевая бронза |
90 |
0,25 |
1,0 х 105 |
|||||
7 |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
12,0 |
5,0 |
3,0 |
2,5 |
3,0 |
углеродистая сталь |
140 |
0,20 |
2,0 х 105 |
|||||
8 |
0,5 |
0,8 |
1,2 |
12,0 |
6,0 |
4,0 |
2,5 |
4,0 |
углеродистая сталь |
160 |
0,35 |
2,1 х 105 |
|||||
9 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
14,0 |
6,0 |
3,0 |
2,5 |
5,0 |
латунь |
130 |
0,40 |
1,0 х 105 |
|||||
10 |
0,6 |
0,9 |
1,2 |
15,0 |
7,0 |
4,0 |
3,0 |
4,0 |
бронза |
80 |
0,015 |
1,15 х 105 |
|||||
11 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
15,0 |
8,0 |
5,0 |
3,0 |
5,0 |
углеродистая сталь |
160 |
0,04 |
2,1 х 105 |
|||||
12 |
0,8 |
1,2 |
1,5 |
16,0 |
7,0 |
6,0 |
3,0 |
6,0 |
углеродистая сталь |
140 |
0,05 |
2,1 х 105 |
|||||
13 |
0,8 |
1,0 |
1,6 |
18,0 |
9,0 |
5,0 |
4,0 |
5,0 |
углеродистая сталь |
160 |
0,03 |
2,1 х 105 |
|||||
14 |
1,0 |
1,2 |
1,5 |
20,0 |
10,0 |
6,0 |
4,0 |
6,0 |
латунь |
120 |
0,15 |
1,0 х 105 |
|||||
15 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
25,0 |
12,0 |
7,0 |
4,0 |
7,0 |
медь |
100 |
0,5 |
1,2 х 105 |
|||||
16 |
1,0 |
1,4 |
1,8 |
25,0 |
10,0 |
8,0 |
4,0 |
8,0 |
латунь |
100 |
0,4 |
1,0 х 105 |
|||||
17 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
27,0 |
12,0 |
3,0 |
5,0 |
6,0 |
углеродистая сталь |
160 |
0,05 |
2,1 х 105 |
|||||
18 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
24,0 |
9,0 |
4,0 |
5,0 |
8,0 |
медь |
100 |
0,2 |
1,3 х 105 |
|||||
19 |
0,3 |
0,4 |
0,6 |
23,0 |
6,0 |
4,0 |
5,0 |
9,0 |
легированная сталь |
200 |
0,08 |
2,1 х 105 |
|||||
20 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
20,0 |
7,0 |
4,0 |
5,0 |
10,0 |
углеродистая сталь |
140 |
0,1 |
2,1 х 105 |
|||||
21 |
0,4 |
0,5 |
1,0 |
20,0 |
10,0 |
5,0 |
6,0 |
8,0 |
дюралюминий |
120 |
0,04 |
0,7 х 105 |
|||||
22 |
0,4 |
0,6 |
1,0 |
25,0 |
11,0 |
6,0 |
6,0 |
10,0 |
углеродистая сталь |
160 |
0,15 |
2,1 х 105 |
|||||
23 |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
25,0 |
9,0 |
4,0 |
6,0 |
12,0 |
легированная сталь |
240 |
0,10 |
2,1 х 105 |
|||||
24 |
0,5 |
0,8 |
1,2 |
25,0 |
10,0 |
5,0 |
7,0 |
10,0 |
бронза |
90 |
0,20 |
1,1 х 105 |
|||||
25 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
30,0 |
15,0 |
6,0 |
7,0 |
12,0 |
дюралюминий |
100 |
0,40 |
0,7 х 105 |
|||||
26 |
0,6 |
0,9 |
1,2 |
30,0 |
10,0 |
7,0 |
8,0 |
10,0 |
легированная сталь |
180 |
0,20 |
2,1 х 105 |
|||||
27 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
30,0 |
12,0 |
5,0 |
8,0 |
12,0 |
легированная сталь |
200 |
0,10 |
2,2 х 105 |
|||||
28 |
0,8 |
1,2 |
1,5 |
30,0 |
17,0 |
8,0 |
8,0 |
15,0 |
дюралюминий |
120 |
0,5 |
0,7 х 105 |
|||||
29 |
0,8 |
1,0 |
1,6 |
35,0 |
20,0 |
5,0 |
10,0 |
12,0 |
углеродистая сталь |
160 |
0,15 |
2,1 х 105 |
|||||
30 |
1,0 |
1,2 |
1,5 |
35,0 |
15,0 |
8,0 |
10,0 |
15,0 |
углеродистая сталь |
160 |
0,30 |
2,1 х 105 |
|||||
31 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
35,0 |
16,0 |
7,0 |
10,0 |
20,0 |
углеродистая сталь |
160 |
0,20 |
2,0 х 105 |
|||||
32 |
1,0 |
1,4 |
1,8 |
40,0 |
18,0 |
9,0 |
12,0 |
15,0 |
легированная сталь |
240 |
0,25 |
2,1 х 105 |
|||||
33 |
0,4 |
0,6 |
1,0 |
40,0 |
15,0 |
10,0 |
12,0 |
18,0 |
легированная сталь |
200 |
0,10 |
2,2 х 105 |
|||||
34 |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
45,0 |
20,0 |
15,0 |
15,0 |
20,0 |
алюминиевая бронза |
100 |
0,20 |
1,0 х 105 |
|||||
35 |
0,5 |
0,8 |
1,2 |
50,0 |
25,0 |
10,0 |
15,0 |
25,0 |
латунь |
140 |
0,30 |
0,9 х 105 |
|||||
36 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
60,0 |
30,0 |
15,0 |
20,0 |
30,0 |
легированная сталь |
220 |
0,10 |
2,1 х 105 |
|||||
],
МПа