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Контрольная работа по дисциплине

« Теория вероятностей и

математическая статистика»

Для студентов экономических специальностей

Составитель Ганская А. Г.

Задание на выполнение контрольной работы

Для совокупностей X и Y:

1 рассчитать парный коэффициент корреляции;

2 при =0,05 проверить значимость парного коэффициента корреляции;

3 построить доверительный интервал для парного коэффициента корреляции для γ = 0,95;

4 найти коэффициенты для линейного уравнения регрессии.

5 для найденного в п.4 уравнения регрессии:

5.1 при =0,05 проверить значимость уравнения регрессии;

5.2 с надежностью 0,95 определить интервальные оценки 0 и 1;

5.3 с надежностью 0,95 установить интервальные оценки математического ожидания при заданном x0;

5.4 при γ=0,9 определить доверительный интервал предсказания n+1.

.

Варианты заданий

1

X

3,2

5,3

6,9

7,2

7,7

8

7,1

9,5

8,2

9,4

6,7

8,7

5

6,9

8,3

6,3

4,2

5,8

10

3,9

Y

86

53

79

62

68

63

36

57

80

78

89

79

54

53

42

81

72

106

117

74

x0=12;

2

X

701

749

672

955

943

854

765

733

577

865

646

788

345

744

740

437

619

897

648

624

Y

58

84

71

49

69

64

36

58

63

83

95

74

59

74

53

71

51

79

98

90

x0=900;

3

X

67

77

67

7,5

68

97

110

92

82

42

42

46

91

93

33

80

99

69

39

51

Y

6,2

10,2

6,3

6,2

7,7

3,8

6,0

9,9

2,9

8,2

5,5

6,2

5,9

7,8

6,6

8,0

5,7

5,4

7,5

4,0

x0=115;

4

X

40

56

71

92

79

83

60

82

96

82

66

35

85

45

44

109

76

103

56

75

Y

9,4

5,3

6,2

7,7

6,5

13,1

8,6

7,1

8,7

8,4

4,2

6,6

10,4

4,7

7,4

6,1

7,2

12

7,3

8,5

x0=110;

5

X

746

823

901

444

54,6

763

807

808

1172

7,82

689

535

237

520

624

602

739

1064

7,69

782

Y

11

9,6

7,2

10,3

6,6

7,4

7,4

7,8

8,1

8,4

7,1

5,9

6,7

5,1

7,7

10,7

8,8

7,1

5

8,4

x0=1200;

6

X

49

54

125

59

77

88

76

84

92

88

76

84

92

89

39

77

76

34

58

55

Y

44

45

82

49

50

61

66

57

54

61

79

85

97

67

84

63

78

85

56

87

x0=105;

7

X

2,3

9,8

7,2

7,2

6,4

5,8

7,4

8,5

5,7

12,2

2,3

6,3

8,8

8,5

11,5

7,1

7,3

9,2

7,3

6,6

Y

3,4

9,6

7,2

5,9

8,9

8,6

8,3

6,5

8,0

4,2

10,5

8,8

6,1

6,3

5,6

10,4

6,0

7,0

8,1

3,3

x0=15;

8

X

321

884

665

850

387

618

667

625

368

727

1146

736

851

485

966

598

815

910

746

599

Y

6,2

8,8

8,1

10,6

6,6

6,3

5,0

6,7

5,6

8,1

5,2

8,9

7,9

7,1

7,2

5,4

8,8

7,5

5,1

6,2

x0=1300;

9

X

69

99

59

60

68

33

101

100

62

69

62

75

100

52

83

30

93

55

38

25

Y

61

77

79

78

87

93

53

37

80

73

106

64

29

67

83

68

115

67

61

47

x0=110;

10

X

89

82

120

76

87

39

86

90

42

66

45

51

68

72

84

73

87

77

90

73

Y

53

59

62

86

33

44

113

49

53

70

59

69

107

89

29

91

55

82

90

76

x0=100;

11

X

478

559

846

675

724

714

756

565

844

874

826

807

837

552

774

897

706

597

408

964

Y

76

83

82

64

63

54

58

50

55

60

66

66

77

74

90

63

21

80

72

62

x0=1200;

12

X

7,5

8,0

8,5

10,3

6,55

10,5

8,2

7,8

4,9

8,4

9,0

11,5

4,9

4,5

8,8

6,4

6,0

9,1

7,6

5,9

Y

525

776

804

545

558

842

603

739

720

468

570

133

128

586

663

921

346

998

829

883

x0=15;

13

X

5,4

5,8

8,2

8,6

9,4

6,3

7,3

10,1

4,9

7,9

5,8

8,1

5,8

3,3

8,4

7,5

7,5

9,7

6,8

4,7

Y

-3,7

1,6

1,9

5,5

0,6

3,6

1,7

-1,8

-0,7

2,9

-8

-0,15

4,3

6,8

0,5

0,7

7,3

0,1

10

8,2

x0=15;

14

X

5,7

1,1

4,0

2,7

6,2

0,3

4,5

3,0

0,2

-6,,3

5,3

-1,5

-5,4

10,5

4,7

-2,4

1,0

1,5

-5,0

3,2

Y

6,9

9,0

0,5

6,1

-9,3

-3,2

5,0

5,1

3,3

1,1

6,6

4,1

-6,5

-3,2

-1,1

1,5

0,9

2,0

6,1

1,1

x0=13;

15

X

6,9

9,0

0,5

6,1

-9,3

-3,2

5,0

5,8

3,3

1,1

6,6

4,1

-6,5

-3,2

-1,1

1,5

0,9

2,0

6,1

1,1

Y

3,8

2,9

3,4

5,1

-3,1

9,3

8,2

-4,3

1,8

4,6

7,5

2,6

1,6

-1,0

1,0

-3,5

4,5

5,1

0,3

11,1

x0=12;

16

X

-30

40

-29

46

16

96

110

56

-33

44

76

48

11

39

30

15

-13

-50

12

10

Y

83

10

30

15

57

50

94

-0,3

61

-0,1

10

13

81

-10

76

-6

94

17

86

26

x0=120;

17

X

382

246

195

-472

831

312

-467

665

265

974

160

-117

654

1220

442

152

206

891

131

-577

Y

-150

411

578

790

202

129

414

654

752

452

263

625

326

35

1065

584

606

-21

-238

391

x0=1600;

18

X

66

55

1

38

68

0,2

30

11

56

16

75

46

30

16

57

23

59

57

39

62

Y

-0,1

-0,7

5,2

0,9

10,1

0,5

-4,1

1,9

-4,1

6

4,4

12,4

3,6

0,5

3,3

3,4

-0,3

9

5,6

-4

x0=90;

19

X

59

100

40

10

23

78

122

59

14

32

35

56

102

43

78

43

6

-4

51

17

Y

9,6

-1,3

1,1

4,4

3,8

5,5

2,5

0,6

3,7

7,7

-1,6

-1,8

3,6

3,4

-6,1

1,8

3,2

0,05

4,1

7,7

x0=150;

20

X

-13

75

-20

40

12

2,7

35

-27

72

85

-31

107

-15

59

65

83

-48

13

75

-59

Y

-9

49

-9

15

21

21

-15

26

20

8

89

17

24

92

9

73

-31

62

44

22

x0=150;

21

X

139

174

86

-98

-292

410

114

-40

130

489

651

-325

417

74

254

-131

919

237

417

329

Y

2,7

-2,4

5,2

8,3

-0,3

8,5

3,6

-1,3

3,4

3,8

5,0

2,9

5,7

5,9

5,3

0,4

9,7

-7

3,3

3,2

x0=1200;

22

X

-18

200

254

212

434

134

820

1001

754

571

117

-239

553

834

712

176

266

448

420

505

Y

0,3

49

99

57

14

-92

3

14

51

20

14

55

52

17

57

24

82

57

49

-6

x0=1100;

23

X

3,9

-5,3

2

2,7

4

4,8

8,4

1,9

-0,2

7

11,1

9,9

-3,6

6,7

9,6

1,9

-4,4

-0,4

-0,9

2,5

Y

-8,3

1,5

-0,8

6,9

13

6,4

11,1

8,9

6,5

-3,1

-0,6

8,9

4

5,6

6

0,9

5,4

3,9

0

2,6

x0=14;

24

X

55

40

-36

16

-60

6

-7

29

34

33

66

52

16

16

18

43

33

91

40

29

Y

6

72

87

47

62

71

-1

-15

21

-67

27

146

-30

22

51

104

43

41

-36

130

x0=120;

25

X

7,7

2,9

-1,1

0,3

13

12

1,9

1,2

-1,3

4,3

4,6

4,3

6

2,2

4,8

-2,4

7,2

-3,9

5,2

-2

Y

3

7

0,1

-2,1

-1,4

-3,9

8,1

4,3

8,6

-2,6

7,2

3,5

-0,4

3,8

2,7

3,5

10

0,3

11

-5

x0=15;

21

X

139

174

86

-98

-292

410

114

-40

130

489

651

-325

417

74

254

-131

919

237

417

329

Y

2,7

-2,4

5,2

8,3

-0,3

8,5

3,6

-1,3

3,4

3,8

5,0

2,9

5,7

5,9

5,3

0,4

9,7

-7

3,3

3,2

m0y=1,5;

22

X

-18

200

254

212

434

134

820

1001

754

571

117

-239

553

834

712

176

266

448

420

505

Y

0,3

49

99

57

14

-92

3

14

51

20

14

55

52

17

57

24

82

57

49

-6

m0y=3,5;

23

X

3,9

-5,3

2

2,7

4

4,8

8,4

1,9

-0,2

7

11,1

9,9

-3,6

6,7

9,6

1,9

-4,4

-0,4

-0,9

2,5

Y

-8,3

1,5

-0,8

6,9

13

6,4

11,1

8,9

6,5

-3,1

-0,6

8,9

4

5,6

6

0,9

5,4

3,9

0

2,6

m0y=2,4;

24

X

55

40

-36

16

-60

6

-7

29

34

33

66

52

16

16

18

43

33

91

40

29

Y

6

72

87

47

62

71

-1

-15

21

-67

27

146

-30

22

51

104

43

41

-36

130

m0y=45;

25

X

7,7

2,9

-1,1

0,3

13

12

1,9

1,2

-1,3

4,3

4,6

4,3

6

2,2

4,8

-2,4

7,2

-3,9

5,2

-2

Y

3

7

0,1

-2,1

-1,4

-3,9

8,1

4,3

8,6

-2,6

7,2

3,5

-0,4

3,8

2,7

3,5

10

0,3

11

-5

m0y=2,5;