Тема 9. Розрахунок складних трубопроводів
9.1 Теоретичні положення
Складними називають трубопроводи, що мають відгалуження, паралельні або кільцеві ділянки індивідуальним витрата яких залежить від їхнього гідравлічного опору, загальної витрати й структури гідравлічної мережі.
При послідовно з'єднаних індивідуальних ділянках витрата, через кожний вузол, що з'єднує ділянки, залишається постійною
(9.1)
а втрати напору в такій мережі рівні сумі втрат на кожній з ділянок.
(9.2)
При паралельному з'єднанні всіх ділянок витрата мережі дорівнює сумі витрат на індивідуальних ділянках:
(9.3)
Втрати тиску на кожній з ділянок рівні між собою
(9.4)
При побудові характеристик потрібного напору
(9.5)
Для
мережі складний трубопровід представляється
у вигляді з'єднання індивідуальних
простих ділянок, де
,
причому спочатку будуються залежності
для паралельних ділянок ( складаючи
витрати при
),
a потім
складаються втрати при
.
Одержавши
характеристику мережі
,
роблять побудову лінії потрібного
напору.
При
подачі рідини за допомогою насоса робочу
точку, визначають побудувавши в
координатах
робочу характеристику насоса й лінію
потрібного напору трубопроводу.
Тупиковий трубопровід може бути представлений у вигляді окремих гілок, кожна з яких є складним трубопроводом. Записуючи систему рівнянь для кожної з гілок, щодо вузла розгалуження В одержимо для випадку поділу потоку 1 на потоки 2 і 3 при (Н0>НВ, НВ>Н2, НВ>НЗ)
Н
В=Н0-h1мережі(Q2+Q3)
НВ=Н2+h2мережі(Q2)
НВ=Н3+h3мережі(Q3)
залежно від співвідношення тиску в точці розгалуження й тисків у кінцевих вузлах мережі можливі різні варіанти розподілу витрат:
Н
В=Н0-h1мережі(Q1)
НВ=Н2-h2мережі(Q2)
НВ=Н3+h3мережі(Q1+Q2)
Н
В=Н0-h1мережі(Q1)
НВ=Н2+h2мережі(Q2+ Q3)
НВ=Н3-h3мережі(Q3)
Співвідношення
для тисків на кінцях тупикових гілок
і тиску у вузлі розгалуження залежать
від розподілу витрат по гілкам.
У загальному випадку завдання вирішується
графічним шляхом.
Члени джерела представлені спадаючими
розташовуваними напорами, стоки -
висхідними лініями потрібного напору.
На перетинанні сумарних характеристик джерел і стоків визначається напір і витрата у вузлі і індивідуальних гілках.
П
риклад:
Визначити розподіл витрат у розгалуженому
сталевому трубопроводі (=0,05
мм), що з'єднує три баки
. Вихідні дані
Н |
Ділянка 1 20 м |
Ділянка 2 5 м |
Ділянка 3 -5 м |
L м |
100 |
200 |
5 |
d мм |
50 |
20 |
30 |
x |
15 |
20 |
100 |
Тиск над рівнем у баках атмосферний.
Рішення: Визначимо гідравлічні характеристики ділянок, розраховуємо втрати на ділянці 1, задаючи витрату Q. Результати розрахунків зведемо в таблицю (w=19,6 ·10-4 м2, /d=0,001, L/d=2000, x=15):
Q, м3/с |
V, м/с |
Re |
Re|d |
l |
lL/d+x |
V2/ 2g,м |
hпот, м |
5·10-3 |
2,55 |
126,2 |
126 |
0,0217 |
58,5 |
0,331 |
19,38 |
6·10-3 |
3,06 |
151,5 |
151 |
0,0214 |
57,9 |
0,477 |
27,62 |
4·10-3 |
2,04 |
101 |
101 |
0,0222 |
59,5 |
0,212 |
12,61 |
2·10-3 |
1,02 |
50,5 |
50,5 |
0,0242 |
63,4 |
0,053 |
3,36 |
На графіку будуємо залежність h1=f(Q1);