3. Завдання третього типу

-задані: витрата, напір, шорсткість, довжина трубопроводу й коефіцієнт місцевого опору,

- потрібно визначити діаметр трубопроводу.

У виразі (8.7) діаметр виражається через критичне число Rе_кр, звідки знаходять Н_кр - напір, що відповідає зміні режиму плину. Якщо режим ламінарний, .то діаметр визначається зі спільного рішення рівнянь (8.10) і (8.7).

Якщо турбулентний (Н>Н_кр), то, задаючись значеннями діаметрів, вирішують завдання, побудувавши графік h.=f(d) при заданому Q аж до збігу h і заданого (розташовуваного) напору

Приклад 1: Визначити напір на виході в трубопровід, необхідний для подачі води по трубопроводу довжиною L=20 м, діаметром d=20 мм, шорсткістю 2,0 мкм у бак, заповнений на висоту h=5 м з витратою 1 л/с, при температурі води 20°С.

Рішення: Площа рідинного перетину потоку – коло,

м²

Визначимо режим руху в трубопроводі

м/с

Режим плину - турбулентний.

Визначимо область гідравлічного опору

<10

Для області гідравлічно гладких труб коефіцієнт опору тертя:

Втрати по довжині трубопроводу

м,

Витрати на зворотному клапані визначаємо, вибравши з довіднику коефіцієнти місцевого опору ξ =13,6:

м.

Втрати на виході із трубопроводу в бак дорівнюють втратам швидкісного напору

м

Потрібний напір на виході в трубопровід визначається з Z₁=0 (площина порівняння), Z₂=5 м, Р_а=Р_атм,

м

де

Відповідь: Н_пот=18,02 м.

Приклад 2: У магістральному трубопроводі, який складається із двох ділянок, протікає вода з температурою 20 ⁰С.

Характеристики ділянок:

перша ділянка: діаметр d₁=20 мм, довжина L₁=40 м, шорсткість d₁=60 мкм, коефіцієнт місцевого опору x₁=10;

друга ділянка: діаметр d₂=40 мм, довжина L₂=100 м, шорсткість d₂=20 мкм, коефіцієнт місцевого опору x₂=20; r₂₀=998 кг/м³, n₂₀=1,01·10^-6 м²/с.

Визначити витрату води в трубопроводі, якщо втрати напору на ньому становлять Н=20 м.

Рішення: Втрати напору в трубопроводі

звідси

(*)

Вирішуємо завдання методом послідовних наближень, задаючись спочатку

л/с

Для отриманої витрати обчислюємо значення коефіцієнтів опору визначається швидкість

м/с

Число Рейнольдса

Режим турбулентний

<500

Розрахунок ( ведемо для області перехідного гідравлічного опору

Для другої ділянки:

м/с

Режим турбулентний

Уточнюємо значення витрати за формулою (*)

м³/c

Відносна зміна витрати <5%

Відповідь: Q=0,74 л/с.

Приклад 3: Визначити діаметр нового, сталевого оцинкованого трубопроводу, довжиною 20 м, через який при перепаді тисків Dр=1 атм. буде протікати витрата G=1 кг/с, вода температурою 40 °С. Коефіцієнт опору x=5. Властивість води при t=40°З: r₄₀=998 кг/м³, n₄₀= 0,659·10^-6 м²/с. Втрати тиску в трубопроводі

Рішення: Приймаємо значення діаметра d=40 мм.

м/с

Режим турбулентний

<500; >10

Коефіцієнт тертя розраховуємо для перехідного гідравлічного опору:

Втрати тиску:

Па

Необхідно розрахувати ще кілька точок з діаметром d<40 мм,

приймаю d”=20 мм, швидкість V”=3,2 м/с;

режим плину буде турбулентний

>500

Для гідравлічно шорстких труб

втрати тиску

Па

Діаметр варто збільшити

мм

м/с

- режим плину турбулентний

<500

Па

Далі будуємо залежність втрат від діаметра при

d	V	Re	l	lL/d+x	Dp
24	2. 238	81399	0. 0309	30.77	76945
23	2. 411	83918	0. 0312	32.18	93118
22	2. 640	87908	0. 0316	33.73	117325

В ідповідь: d»22,5 мм.