Тема 6. Види гідравлічних опорів

6.1 Теоретичні положення

Розрахунок втрат тиску в трубопроводах складається в загальному випадку із втрат на місцевих опорах і втрат на тертя по довжині.

Для розрахунку місцевих втрат використається формула Вейсбаха

(6.1)

- коефіцієнт місцевого опору, що є функцією числа Rе й безрозмірних параметрів, що визначають повністю геометрію місцевого опору. Значення цих коефіцієнтів визначені для більшості місцевих опорів, застосовуваних у техніку й наведені в довідкових таблицях . Застосування знаходить також залежність, що встановлює зв'язок між коефіцієнтами місцевих опорів і коефіцієнтами опору тертя по довжині каналу:

(6.2)

Значення для найпоширеніших опорів наведені в довіднику.

Втрати напору на тертя потоку при русі рідини в каналі розраховуються по формулі Дарсі:

(6.3)

λ - коефіцієнт опору тертя по довжині каналу (Дарсі) залежить від режиму плину (числа Рейнольса) і величини відносної шорсткості (б/d) стінок каналу.

В інженерній практиці зручними в застосуванні зарекомендували себе формули:

для ламінарного режиму плину при Rе <2300 - формула Пуазейля:

(6.4)

для турбулентного режиму плину: в області гідравлічно гладких труб при

- формула Блазіуса:

(6.5)

в області гідравличіно шорстких труб при - формула Шифрінсона:

(6.6)

в області перехідного гідравлічного опору при - формула Альтшуля:

(6.7)

Розрахунок втрат на тертя в паралельних каналах, при невідомій витраті рідини, вимагає уточнення коефіцієнта тертя.

П риклад. По нових сталевих безшовних трубах рухається вода з температурою 40 °С (діаметр труб d = 12 мм). Визначити різницю показань ртутного диференціального манометра, приєднаного у двох перерізах труби на відстані L=10 м, якщо масова витрата дорівнює 0,3 г/с.

Вихідні дані: d=12 мм , L=10м,G = 0,3 кг/с;

теплофізичні властивості: м²/с, r = 992 кг/м³ (при t= 40 °С).

Рішення. Визначаємо швидкість руху води

м/с

число Рейнольда

Режим руху турбулентний, визначаємо область гідравлічного опору:

де - значення еквівалентної шорсткості (для нових сталевих труб приймаємо 0,05 мм).

Оскільки 10<М< 500, коефіцієнт тертя в трубі розраховується для перехідної області гідравлічного опору по формулі Альтшуля

Втрати тиску визначаємо:

Па

Визначити показання диференціального манометра, записавши рівняння Бернуллі для перетинів у точках приєднання дифманометра. Звідси

м

Відповідь: м.

6.2 Практичні завдання.

6.1 Визначити втрати тиску на мідному трубопроводі довжиною L, діаметром D при русі рідкого холодоносія з масовою витратою 0,1 кг/с і температурою 10 °С.

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
L, м	20	15	18	16	14	12	10	8	22	6
D, мм	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
хладон	R12	R22	R502	R142	R717	R12	R22	R502	R142	R717

6.2. Визначити напір, необхідний для подолання втрат на тертя в ропному трубопроводі довжиною L, діаметром D, при русі холодоносія Ж у старих сталевих безшовних трубах з масовою витратою 1,0 кг/с.

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
L, м	50	10	14	16	20	25	30	35	40	45
D, мм	20	22	24	30	32	40	42	46	48	50
Ж	вода	спирт	CACl2 29.9%	CACl2 26%	NACl2 26%	NACl2 23.1%	Гас	NH3	Бен- зин	Вода

6.3. Визначити втрати тиску при русі води зі швидкістю W в аміачному горизонтальному кожухотрубному конденсаторі зі сталевими суцільнотягненими трубами діаметром 20 мм, довжиною L при числі ходів n.

Коефіцієнти місцевих опорів вибрати з довіднику.

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
L, м	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
N	1	4	8	6	4	8	2	4	8	10
W, м/с	0,5	0,6	0,7	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0

6.4. Визначити масову витрату й втрати напору охолоджуючої води на кожухотрубному хладоновому конденсаторі типу КТР , якщо відомо, що вода рухається в латунних трубах діаметром 16 мм зі швидкістю W.

Дані по розрахунках конденсаторів вибрати з довіднику

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Типороз- мір КТР	КТР4	КТР6	КТР9	КТР12	КТР18	КТР25	КТР35	КТР50	КТР65	КТР85
W, м/с	0,6	0,87	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4

6.5. Вода з ресивера А перетікає в бак Б через горизонтальний трубопровід, що складається із трьох послідовно з'єднаних ділянок нових оцинкованих труб однакової довжини L=10м. Абсолютний тиск у ресивері дорівнює Р.

Визначити втрати напору на кожній з ділянок і обчислити різницю рівнів у баку й ресивері, якщо відомо масову витрату G.

Побудувати лінію повного напору Атмосферний тиск 760 мм.рт.ст

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Р, абс	600мм Hg	80 кПа	100 кПа	760мм Hg	70 кПа	110 кПа	780мм Hg	60 кПа	0.2 кПа	150 кПа
d1, мм	18	28	14	16	20	24	30	32	40	42
d2, мм	20	24	30	32	40	24	30	32	52	18
d3, мм	30	15	20	25	35	45	50	55	60	70
G, кг/с	0,1	0,2	0,3	0,5	0,6	0,25	0,7	0,4	0,45	0,65

6.6. Визначити коефіцієнт місцевого опору скляного трубопроводу діаметром d, якщо при витраті води 0,4 кг/с різницю показань приладів на ділянці довжиною L дорівнює h.

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
d, мм	15	16	18	20	22	24	12	14	28	30
L, м	2	3	4	5	6	7	8	9	10	12
h, мм	300	350	400	450	500	550	600	700	800	800

6.7. Визначити втрати тиску на вентилі, встановленому на трубопроводі діаметром d, при витраті рідини, рівної G. Коефіцієнт місцевого опору - заданий.

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
d, мм	15	18	20	25	32	40	16	22	30	45
G, кг/с	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,2
	3	4	5	6	8	10	15	20	25	30
Хладон	R12	R22	R502	R142	R717	R12	R22	R502	R142	R717

6.8. Розрахувати коефіцієнт місцевого опору фільтра, встановленого на трубопроводі діаметром d, якщо перепад тиску на фільтрі при витраті Q становить величину Р.

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
d, мм	18	16	32	30	15	16	28	20	22	25
Q, м3/с	0,003	0,0007	0,0005	0,001	0,0026	0,0025	0,0020	0,001	0,0015	0,0012
P, атм	2,2	1,8	3,2	4	3	2,5	2	1,5	1,0	3,5

6.9. Визначити коефіцієнт місцевого опору й витрату води при раптовому розширенні трубопроводу діаметром d₁ якщо при ступені розширення

E =(d₂²/d₁²) перепад тисків становить величину Р.

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
d1, мм	6	8	10	12	15	18	20	25	32	40
E,	1,5	1,6	1,8	2,5	2,6	2,2	2,8	1,4	3	1,2
P, кПа	3	4	5	6	8	10	7	9	12	13

6.10. Розрахувати коефіцієнт витрати витратоміра Вентурі, якщо відомо, що перепад на ртутному дифманометрі дорівнює h. Діаметри витратоміра в широкій частині D, у вузької d.

Коефіцієнт втрат витратоміра =0,03. Коефіцієнти Каріоліса прийняти рівними 1.

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
h, мм	100	150	200	220	240	260	280	300	360	180
D, мм	150	125	100	90	75	65	75	90	100	115
d, мм	18	10	12	14	20	25	30	32	40	45

6.11. Визначити витрату через дросельний витратомір, установлений на трубопроводі D, якщо перепад тисків на дросельній шайбі діаметром d дорівнює Р. Коефіцієнт місцевого опору шайби ,віднесений до швидкості в трубі, розрахувати по формулі  =[(D/d)⁴-1].

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Р, кПа	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
D, мм	220	210	200	190	180	160	150	140	120	110
d, мм	20	22	25	30	32	40	45	50	65	75

6.12. Для визначення втрат тиску до (D₁=10мм) і після (D₂=20мм) фільтра встановлені манометри. Визначити втрати тиску, якщо відомо, що при протіканні рідини густиною ρ₀, з витратою Q показання приладів до й після фільтра рівні Р₁ і Р₂ відповідно.

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ρ0, кг/м3	700	750	800	850	900	1000	1200	1100	1300	1175
Q, л/с	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,2	1,3	1,4	1,5
P1, атм	0,8	0,9	1,0	1,1	1,15	1,20	1,25	1,30	1,35	1,40
P2, атм	0,8	0,31	0,32	0,33	0,34	0,35	0,36	0,37	0,38	0,40