2.Способы отбора единиц из генеральной совокупности, виды выборки.

Различают следующие способы отбора единиц из генеральной совокупности:

-Индивидуальный отбор - из генеральной совокупности в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы.

-Групповой отбор - из генеральной совокупности в выборочную совокупность выбирают качественно однородные группы.

-Комбинированный отбор- сочетание индивидуального и группового отбора.

-Повторный отбор - после обследования единицу совокупности возвращают в генераль-ную совокупность и у нее такие же возможности, как у других единиц вновь попасть в выборочную совокупность.

-Бесповторный отбор - после обследования единицу не возвращают в генеральную сово-купность.

Различают следующие виды выборки.

-Собственно-случайная - выборочная совокупность образуется в результате случайного отбора отдельных единиц из генеральной совокупности, число единиц выборочной совокупности зависит от доли выборки.

-Механическая выборка - прежде чем сделать отбор, всю генеральную совокупность делят на группы с равными интервалами При этом размер интервала обратно пропорционален доли выборки. Из каждой группы в выборку отбирается лишь одна единица, стоящая на определенном месте.

-Типическая выборка - всю генеральную совокупность делят на однородные типические группы по какому-то признаку, а затем из каждой группы производят отбор.

-Серийная (гнездовая) выборка - из генеральной совокупности выбирают не отдельные единицы, а целые серии или гнезда.

Внутри каждой серии изучается каждая единица совокупности. Например:при проверке качества обуви берут несколько больших коробок и в каждой коробке изучают каждую пару обуви.-Комбинированная - это сочетание нескольких видов выборки. Например: серийная и случайная, типическая и механическая.

3. Виды обобщающих показателей.

Цель выборочного наблюдения – получить обобщающие показатели для выборочной совокупности, а затем их распространить на генеральную совокупность..

В коммерческой статистике используют 2 вида обобщающих показателей:

• относительная величина для атрибутивного признака,

• средняя величина для количественного признака.

Относительная величина альтернативного признака характеризует долю единиц в статистической совокупности, отличающихся от других единиц наличием изучаемого признака.

Средняя величина – обобщающая характеристика варьирующего признака, который имеет различные значения у отдельных единиц статистической совокупности.

Доля единиц, обладающих изучаемым признаком в генеральной совокупности, называется генеральной долей и обозначается буквой P .

Средняя величина генеральной совокупности называется генеральной средней и обознача-ется .

В выборочной совокупности доля единиц, обладающих изучаемым признаком, называется выборочной долей, или частостью (обозначается w), а средняя величина в выборке – выборочной средней (обозначается . ).

В процессе выборочного наблюдения получают обобщающие показатели для выборочной совокупности, а обобщающие показатели для генеральной совокупности определяют расчетным путем. Они будут отличаться от выборочных обобщающих показателей на величину ошибки выборки (обозначается ).

P =w  _w

Х=х  _х

4. Определение ошибки выборки.

Значения средней ошибки выборки определяются по формуле:

_х= при повторном отборе.

_w=

Поскольку при бесповторном отборе численность генеральной совокупности сокращается, то формула ошибки выборки принимает следующий вид:

_х= _w= (1-

P =w  _w

Х=х  _х

В данном случае обобщающие показатели для генеральной совокупности будут рассчитаны с вероятностью 0,683. Чтобы рассчитать с большей степенью вероятности применяют предельную ошибку выборки().

 =t*

t – это коэффициент доверия, который имеет постоянное значение и зависит от степени вероятности. Например: вероятность о,954 - t = 2;

0,997 - t =3.

P =w  t_w

Х= х  t_х или

P = w  _w

Х = х  _х

5. Определение объема выборки при планировании выборочного наблюдения.

При организации выборочного обследования следует иметь в виду, что размер ошибки выборки прежде всего зависит от численности выборочной совокупности.

Определение необходимой численности выборки основывается на формуле предельной ошибки выборки. _х = t

²_х = t²

Так же выводят формулу для альтернативного признака

² _{w =}t^{2 .,}

отсюда это формулы расчета при повторном отборе.

n_{w =}

При бесповторном отборе: n _w=

n_х =