1.2.4 Методика польових вимірювань в полігонометричних ходах

Описати методику вимірювання кутів в полігонометрії 4 кл. за допомогою теодолітів 2″ точності і в полігонометрії 1 і 2р. – за допомогою теодолітів 5″ точності.

Виконати під наглядом керівника обробку вимірювання кутів в полігонометрії на вузловій точці способом кругових заходів. Дані для обробки взяти з лабораторного заняття або отримати у керівника курсової роботи. Зразок польових записів та обчислень в журналі вимірювання кутів приведено в додатку 1.

Описати методику вимірювання сторін в полігонометрії світловіддалеміром SOKKIΛ і привести результати вимірювань з лабораторного заняття.

1.2.5 Методика камеральної обробки полігонометричних ходів

Коротко описати методику камеральної обробки полігонометричного ходу. Виконати під наглядом керівника обробку полігонометричного ходу за формулами на звичайному калькуляторі та на персональному комп’ютері. Дані для обробки видає керівник курсової роботи.

1.2.6 Проектування пунктів знімальної мережі прямими та зворотними засічками

Мереж згущення 4 класу, 1 і 2 розряду, як правило, недостатньо для виконання топографічного знімання. Тому виконують їх подальше згущення знімальними мережами до необхідної густоти пунктів, а саме на кожній трапеції, яка підлягає зніманню в масштабі 1:5000 має бути не менше 3 пунктів.

Знімальні мережі створюють теодолітними ходами, методом мікротріангуляції чи мікротрилатерації, засічками.

В даній курсовій роботі передбачено запроектувати створення в необхідних місцях 2 пунктів знімальної мережі: один – прямою багаторазовою, другий – зворотною багаторазовою засічками.

1.2.6.1 Пряма засічка

Визначення пункта з прямої засічки здійснюється як мінімум з трьох пунктів державної геодезичної мережі або мережі згущення, які знаходяться від пункта Р,що визначається, на відстані від 0,3 до 5,0 км (рис. 3.1). Найбільш вигідним вважається варіант, коли кути γ₁ і γ₂ в точці Р близькі до 90^о, а відстані з пунктів А,В,С до точки Р приблизно рівні.

При цьому слід пам’ятати: чим менші сторони S₁, S₂ і S₃, тим точнішими будуть визначення координат точки Р.

Рисунок 1.1 – Пряма засічка

Оцінку проекту виконують окремо для двох одноразових засічок: 1) з точок А і В та 2) з точок В і С.

Середня квадратична помилка визначення координат пункта Р може бути обчислена за формулами:

З першої засічки

, (1.5)

з другої засічки

, (1.6)

де m_β – середня квадратична помилка вимірювання кутів, яку приймають для знімальних мереж рівною 30";

віддалі S₁, S₂, S₃–визначені з карти, в метрах;

γ₁, γ₂ –кути при точці Р, виміряні на карті.

За остаточне значення приймають середнє вагове

. (1.7)

Якщо М_р не перевищує 1 м (для знімань в масштабі 1:5000), роблять висновок, що запроектована засічка відповідає необхідним технічним вимогам.

1.2.6.2 Зворотна засічка

Визначення пункта Р зворотною засічкою здійснюється як мінімум на 4 вихідні пункти (рис. 3.2), які знаходяться на віддалях 0,3–5 км від пункта.

Рисунок 1.2 – Зворотна засічка

Найбільш вигідним є варіант, коли точка Р лежить посередині чотирикутника, утвореного вихідними пунктами.

Сумнівні результати можуть бути одержані у випадку, коли точка Р знаходиться поблизу кола, яке проходить через вихідні пункти. Задача стає невизначеною, якщо точка Р лежить на цьому колі (рис. 3.3). Таке коло називається небезпечним.

Рисунок 1.3 – Небезпечне коло

Оцінювання проекту зворотної засічки зручно виконувати графічним методом. Виконують її окремо для двох варіантів одноразових засічок на 3 напрямки. Вибирають два з чотирьох варіантів, а саме:

1. на пункти Т₁, Т₂, Т₃;

2. на пункти Т₁, Т₂, Т₄;

3. на пункти Т₁, Т₃, Т₄;

4. на пункти Т₂, Т₃, Т₄;

які найбільше підходять за розміщенням для зворотної засічки.

Методика оцінки проекту полягає в наступному (покажемо на варіанті 1: пункти Т₁, Т₂, Т₃).

На чистому аркуші ставлять точку Р і з неї проводять промінь, який приймають за напрямок на пункт Т₁, від нього відкладають кути β₁ і β₂ і проводять через них промені в напрямках Т₂ і Т₃ (рис. 3.4).

Рисунок 1.4 – Оцінка проекту зворотної засічки

На променях РТ₁, РТ₂, РТ₃, відкладають в певному масштабі, наприклад 1:100, відповідно величини , , , які являють собою значення обернені до відстаней S₁=PT₁, S₂=PT₂, S₃=PT₃. При цьому радіан ρ беруть в секундах (ρ=206265"), S–в метрах. Величини матимуть розмірності "/м.

Сполучивши точки , , , отримують трикутник зі стороною σ₁, яка лежить проти кута β₁, стороною σ₂, яка лежить проти кута β₂ або 360 - β₂ і третьою стороною σ₃. Цей трикутник називають оберненим.

Середня квадратична помилка в положенні пункта Р може бути визначена за формулою

, (1.8)

де μ"–середня квадратична помилка вимірювання напрямку ( );

σ₁, σ₂, σ₃ – довжини сторін оберненого трикутника, визначені графічно з рис. типу 3.4 в тому ж прийнятому масштабі, F – площа оберненого трикутника, яку можна обчислити як

, (1.9)

де h – висота, проведена з вершини на σ₂, або за формулою Герона , (1.10)

де . (1.11)

Оскільки площа F має розмірність ″²/м²,

ρ– в ("), корінь має розмірність ″/м, то М отримаємо в метрах.

Аналогічну оцінку виконують для другого варіанту зворотньої одноразової засічки, наприклад на пункти Т₁, Т₂, Т₄ і отримують друге значення М^"_ρ.

За остаточне значення приймають середнє вагове

. (1.12)

Якщо М_ρ не перевищує 1м (для знімань в масштабі 1:5000), роблять висновок, що запроектована засічка відповідає необхідним технічним вимогам.