3.4. Валы, оси и опоры

Валы и оси предназначены для поддерживания вращающихся элементов машин – зубчатых колес, шкивов, звездочек и т.д. Конструктивно оси и прямые валы, представляющие собой детали цилиндрический формы (иногда с коническими участками), различаются мало.

Характер работы валов и осей принципиально различен: оси воспринимают только изгибающие нагрузки, а валы работают на кручение и изгиб, передавая полезные крутящие моменты. Силовые факторы, действующие на оси и валы, передаются на корпуса и станины машин через опоры (например, подшипники).

Оси могут быть неподвижными или вращающимися совместно с насаженными на них деталями. Валы при работе машины вращаются всегда.

В зависимости от геометрической формы различают прямые, колончатые и гибкие валы. По конструктивному исполнению оси и валы бывают постоянного и ступенчато-переменного сечения (чаще всего кругового), сплошные полные.

Подвижные и неподвижные оси работают на изгиб. Условие прочности имеет вид –

где М_и – изгибающий момент, в опасном сечении оси, W_и – момент сопротивления опасного сечения изгибу, _и - допускаемое напряжение изгиба.

Для осей кругового поперечного сечения

W_и = d³/32,

где d – диаметр оси.

Как правило, проектирование валов включает три этапа:

• ориентировочный расчет (на кручение);

• эскизная проработка (компоновка) конструкции;

• проверочный расчет на выносливость (циклическую прочность).

Суть ориентировочного или проектного расчета состоит в определении

диаметра вала в опасном сечении из условия прочности на кручение. Напряжения изгиба, зависящие от геометрии вала, пока не известны и учитываются косвенно, занижая допускаемые напряжения _кр в 1,5…3 раза. Таким образом, условие прочности для вала в данном случае имеет вид -

_кр = Т/W_кр  _кр/(1,5…3) ,

где Т = Р/ - крутящий момент на валу (Р- передаваемая мощность,  - угловая скорость вала), а W_кр - момент сопротивления сечения кручению (для сплошных валов кругового поперечного сечения):

W_кр = d³/16.

При проектном расчете диаметр вала d определяется из соотношения -

.

Полученное значение диаметра, как правило, округляют до ближайшего стандартного размера.

На следующем этапе производят эскизную проработку конструктивной схемы вала. На этой стадии проектирования предварительно определяется геометрия вала.

Проработка эскизного проекта позволяет перейти к проверочному расчету вала. Суть проверочного расчета вала на выносливость (усталость) состоит в определении коэффициентов запаса прочности n_i в опасных сечениях, величины которых сравнивают с допускаемыми значениями n. Более подробно о проверочном расчете валов см. [ 3,5].

Опоры различают двух типов: поступательного (направляющие) и вращательного (подшипники) движения. По виду трения их разделяют на подшипники скольжения и качения.

В технике чаще используют подшипники качения, поскольку потери на трение в подобных опорах существенно меньше. Подшипники скольжения применяют при стесненных межосевых габаритах и в ряде машин специального назначения, выпускаемых в единичных экземплярах. Подшипник скольжения состоит из корпуса, шейки вала и вкладыша, выполняемого из антифрикционного материала (рис. 3.14).

Рис. 3.14. Схема подшипника скольжения

Расчет цапфы на нагрев. Поскольку тепловыделение в данном случае характеризуется давлением (q) в зоне контакта и скоростью относительного перемещения взаимодействующих деталей, расчет производят по выражению:

где v – окружная скорость вала; [q] - допускаемое давление в зоне контакта; допускаемая скорость v (скорость скольжения в опоре) определяют по справочным данным.

Подшипники качения состоят из наружного и внутреннего колец, тел качения, сепаратора (рис. 3.15). По виду тел качения различают шариковые, роликовые и игольчатые подшипники. В зависимости от характера воспринимаемых нагрузок подшипника качения делятся на радиальные, упорные, радиально-упорные и упорно-радиальные. Все типы подшипников качения стандартизированы.

При проектировании машин подшипники качения подбирают в зависимости от величин воспринимаемых валами нагрузок, диаметров шеек валов и ряда других конструктивно-технологических факторов на этапе проектного расчета валов машин. Затем выполняют проверочный расчет выбранных подшипников.

Несущая (нагрузочная) способность подшипников качения характеризуется двумя основными параметрам: статической и динамической грузоподъемностью.

Суть проверочного расчета подшипников качения состоит в определении требуемой грузоподъемности (или реальной долговечности) и ее сравнении с допускаемой грузоподъемностью -

где Q_усл – приведенная нагрузка на подшипник; L – долговечность (необходимый ресурс) в миллионах оборотов; (1/а) – коэффициент, учитывающий вид тел качения. Для шариковых подшипников его величина составляет 1/3, для роликовых – 0,3.

Для радиальных шариковых и радиально-упорных шариковых и роликовых подшипников приведенная нагрузку Q_усл определяют из выражения

где R – суммарная опорная реакция, радиальная сила; А – осевая нагрузка; К_к – коэффициент вращения; К_Б – коэффициент безопасности, учитывающий

Рис. 3.15. Подшипники качения

динамические нагрузки; К_т – температурный коэффициент; Х, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок соответственно (их значения выбираются из справочных таблиц).

Тесты к разделу Детали машин

1. Какой вид неразъемного соединения стальных деталей имеет в

настоящее время наибольшее распространение

Ответ: а) Заклепочное, б) Сварное

2. Укажите наиболее простую конструкцию сварного соединения

Ответ: а) Внахлестку, б) Стыковое, в) Тавровое, г) Угловое

3. На какой вид деформации рассчитывают заклепку

Ответ: а) Срез и сжатие; б) Срез, смятие; в) Срез, растяжение

4. Что называется шагом резьбы?

Ответ: а) Расстояние между двумя одноименными точками резьбы одной и той же винтовой линии б) Расстояние между двумя одноименными точками двух рядом расположенных витков резьбы

5. Какую резьбу следует выбрать при проектировании тяжело нагруженного крепежного узла?

Ответ: а) Метрическую; б) Прямоугольную; в) Трапецеидальную; г) Упорную

6. Можно ли для изготовления винтов (болтов, шпилек) применять чугун?

Ответ: а) Можно; б) Нельзя

Вопросы к разделу Детали машин

1. Каковы основные критерии работоспособности деталей машин?

2. Какие виды сварки получили распространение в промышленности?

3. Как проводят расчет стыковых сварных швов?

4. Какими преимуществами обладают сварные соединения по сравнению с заклепочными?

5. Какие заклепочные швы различают по назначению и по конструкции?

6. Для чего необходимы механические передачи?

7. Какие виды передач получили наибольшее распространение и каковы их основные характеристики?

8. Что такое передаточное число?

9. Каковы главные достоинства зубчатых передач по сравнению с другими механическими передачами?

10. Какие различают виды зубчатых колес и каковы области их применения?

11. Что такое шаг и модуль зубчатого колеса?

12. Как определяют делительный диаметр зубчатого колеса?

13. Какие критерии лежат в основе расчетов зубчатых колес на прочность?