Типовое контрольное задание

Для заданной схемы нагружения вала (рис.4.5) построить эпюры крутящих моментов, углов закручивания и максимальных касательных напряжений, найти диаметр вала d из условия его прочности если заданы: величина крутящего момента М_к = 10 кНм, допускаемое касательное напряжение при кручении [ = 80 МПа, допускаемый относительный угол закручивания [ =1 град/м, модуль сдвига G = 0,8 10⁵ МПа, длина а = 1,0 м,

d = 0,5 D.

Рис. 4.5. Расчетная схема задачи

6.Тема №5. "Изгиб. Расчет балок на прочность и определение

деформаций "

Модуль («Механические характеристики материалов.

Условия прочности. Рациональные сечения»)

Ключевые слова: чистый изгиб, поперечный изгиб, поперечная сила, изгибающий момент.

Вопросы для изучения теоретической части темы

1. Какие параметры определяют деформацию изгиба?

2. Виды опорных закреплений балок и реакции в опорах.

3. Внутренние силовые факторы при плоском изгибе.

4. Условия прочности при плоском изгибе.

5. Какие геометрические характеристики определяют напряжения и перемещения при изгибе.

6. Интегрально-дифференциальные зависимости при изгибе.

Тесты

1.Условие прочности при чистом изгибе:

а) τ _max + σ_max ≤ [σ];

б) W_ρ / σ_max ≥ [σ];

в) σ_max = | М_max | / W_z ≤ [σ] .

2. Что характеризуют J_у и J_z?

а) моменты инерции при изгибе;

б) моменты инерции при кручении;

в) моменты инерции в опасных сечениях, соответственно вала стержня.

3. Момент сопротивления изгибу используется при определении нормальных напряжений в сечении вала.

а) нет;

б) да;

в) в случае сечения круглой формы.

4. Какие внутренние силовые факторы действуют в сечение балки при поперечном изгибе?

а) крутящий момент;

б) поперечная сила;

в) поперечная сила и изгибающий момент.

Задачи для отработки практической части темы

Задача 1. Для заданной схемы нагружения стальной балки (рис. 5.1) подобрать двутавровое поперечное сечение, если задано: q = 10 кН/м,

М = 30кНм, F = 35 кН, а = 1м,  =120 МПа.

Рис. 5.1. Схема нагружения балки

Задача 2. Для балки круглого сечения, нагруженной согласно рис. 5.2, найти максимальные нормальные напряжения,

если известны: F = 2,5 кН, а = 3,0 м,

d = 40 мм.

Рис. 5.2. Схема нагружения балки

Задача 3. Для балки прямоугольного сечения, нагруженной согласно рис. 5.3, определить напряжения в опасном сечении и сравнить с допускаемым [] =120 МПа, если известны: изгибающий момент М = 5,0 Н  м; размеры балки а = 2 м,

b = 15 мм, h = 30 мм.

Рис. 5.4. Схема нагружения балки

Задача 4. Рассчитать на прочность балку прямоугольного сечения, нагруженную согласно схеме на рис. 5.4, если известны: [] =120 МПа, F = 40,0 кН, а = 1 м, b = 10 мм, h = 30 мм.

Рис. 5.4. Схема нагружения балки

Задача 5. Для заданной на рис. 5.5 схемы нагружения балки подобрать квадратное сечение, если заданы: нагрузка F = 20 кН, M = 30 кНм; длина а = 2 м.

Рис. 5.5. Схема нагружения балки