Частина друга

200. Основою піраміди є прямокутний трикутник з меншим катетом і гострим кутом . Кожне бічне ребро піраміди дорівнює . Знайдіть об’єм піраміди.

201. У правильній чотирикутній піраміді бічні грані утворюють із площиною основи кути . Знайдіть площу повної поверхні піраміди, якщо її апофема дорівнює .

202. Двогранний кут при основі правильної трикутної піраміди дорівнює , відрізок, що сполучає середину висоти піраміди і середину її апофеми дорівнює . Знайдіть об’єм піраміди.

203. Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетами і , усі бічні ребра нахилені до площини основи під одним і тим самим кутом. Знайдіть довжину бічного ребра піраміди, якщо її висота дорівнює .

204. Основою піраміди є прямокутник зі сторонами і . Кожне бічне ребро піраміди дорівнює . Знайдіть об’єм піраміди.

205. У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро дорівнює і утворює кут з площиною основи. Знайдіть апофему піраміди.

206. Двогранний кут при основі правильної чотирикутної піраміди дорівнює , а відрізок, що сполучає основу висоти піраміди і середину апофеми - . Знайдіть об’єм піраміди.

207. Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з основою і бічною стороною . Бічні грані піраміди, що містять бічні сторони цього рівнобедреного трикутника, перпендикулярні до основи, а третя бічна грань нахилена до площини основи під кутом . Знайдіть висоту піраміди.

208. У правильній трикутній піраміді бічне ребро дорівнює і утворює кут з площиною основи. Знайдіть об’єм піраміди.

209. У правильній трикутній піраміді бічні грані утворюють з площиною основи кути . Знайдіть площу повної поверхні піраміди, якщо сторона основи піраміди дорівнює .

Піраміда

Частина третя

210. Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетом і протилежним до нього кутом .Усі бічні ребра піраміди нахилені до основи під кутом . Знайдіть об’єм піраміди.

211. Основою піраміди є квадрат. Дві бічні грані піраміди перпендикулярні до площини основи. Найбільше бічне ребро піраміди утворює з висотою кут . Відстань від основи висоти піраміди до середини цього ребра дорівнює . Знайдіть довжину сторони основи піраміди.

212. Основою піраміди є правильний трикутник, площа якого дорівнює . Одна грань піраміди перпендикулярна до площини основи, а дві інші нахилені до площини основи під кутом . Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

213. Основою піраміди є ромб з тупим кутом і меншою діагоналлю . Усі бічні грані піраміди утворюють з площиною основи кут . Знайдіть об’єм піраміди.

214. У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро нахилене до площиною основи під кутом . Відстань від основи висоти піраміди до бічного ребра дорівнює . Знайдіть об’єм піраміди.

215. Основа піраміди - рівнобедрений трикутник з кутом при основі та радіусом описаного кола . Знайдіть площу повної поверхні піраміди, якщо всі її грані нахилені до площини основи під кутом .

216. Основою піраміди є правильний трикутник. Дві бічні грані піраміди перпендикулярні до площини основи, а третя - нахилена до неї під кутом . Висота піраміди дорівнює Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

217. Апофема правильної трикутної піраміди утворює з її висотою кут . Знайдіть повну поверхню піраміди, коли відрізок, що сполучає основу, висоти піраміди з серединою апофеми , дорівнює .

218. Основа піраміди є рівнобедрений трикутник з основою і кутом при вершині. Бічна грань, що містить основу цього трикутника перпендикулярна до площини основи, а дві інші - нахилені до площини основи під кутом . Знайдіть бічну поверхню піраміди.

219. Основою піраміди є прямокутник. Діагональ прямокутника дорівнює і утворює з площиною основи кут. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом . Знайдіть об’єм піраміди.

220. У правильній чотирикутній зрізаній піраміді площі нижньої та верхньої основ відповідно дорівнюють і , а бічне ребро утворює із площиною основи кут . Знайдіть площу діагонального перерізу цієї зрізаної піраміди.

221. Основою піраміди є трапеція паралельні сторони якої дорівнюють і , а висота . Кожне бічне ребро піраміди дорівнює . Знайдіть висоту піраміди.

222. Основою піраміди є трикутник зі сторонами , і . Усі бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом . Знайдіть площу бічної поверхні цієї піраміди.

Циліндр