2.6 Погрешности цип

Причины возникновения и методы уменьшения методической составляющей погрешности рассмотрим на примере измерения интервала времени Δt.

‑ измеряемый интервал времени;

О – опорный импульс (начало временного интервала );

И – интервальный импульс (конец временного интервала Δt).

При аналоговом измерении используется осциллографический метод. При использовании стандартного осциллографа с обычной электроннолучевой трубкой (ЭЛТ) применяется линейная либо круговая развертка.

При использовании ЭЛТ со специальным коническим электродом для радиального отклонения луча применяется спиральная развертка (так называемая архимедова спираль). Такая развертка позволяет увеличить точность аналогового измерения во столько раз во сколько раз длина спирали больше диаметра экрана ЭЛТ.

До начала измерений (рис. 2.10) триггер (Т) в положении “0”. Временной селектор (ВС) закрыт по входу. Опорный импульс “О” перебрасывает триггер в положение “1” и открывает схему ВС. Интервальный импульс “И” возвращает триггер в исходное положение “0” и ВС закрывается.

В результате перебросов триггера формируется стробирующий импульс, носящий название “временных ворот”, в период его действия на счетчик (СТ) поступают импульсы от генератора счетных импульсов (Г) с периодом следования T_cч. Если их количество равно m, то очевидно: . Методическая погрешность измерения составляет ± один период следования счетных импульсов Т_сч.

Метод интерполяции

Применение этого метода позволяет учитывать и дробные части периода, заключенные между опорным импульсом и первым импульсом поступившим в счет, а также между последним счетным импульсом и интервальным. Реализация этого метода иллюстрируется на Рис.2.11.

Первый счетный импульс в соответствии с рисунком в) запаздывает относительно начала интервала (“О”) на время , а временной интервал между импульсом “И” и первым импульсом, появляющимся после него, соответствует интервалу . Следовательно

(2.1)

Очевидно, погрешность дискретизации стремится к нулю, если первый импульс из (попавших в счет) совпал с опорным импульсом, а последний из числа импульсов совпал с интервальным импульсом, но в счет не попал.

Измерение интервалов времени и решается следующим образом.

Временные отрезки и увеличиваются в раз и полученные интервалы и заполняются счетными импульсами с тем же периодом . Их количество равно соответственно и .

Так как и , то подстановка значений и в выражение (2.1) дает:

(2.2)

Обозначим и .

Очевидно, что интервал времени измеряется с абсолютной погрешностью дискретностью . Это равносильно увеличению частоты следования счетных импульс в раз, что не всегда технически возможно.

В промышленных приборах первый счетный импульс совпадает с опорным, таким образом, нужно учитывать только погрешность за счет .

Нониусный метод

Используют в технике измерения линейных размеров (микрометр). Нониусные измерители позволяют уменьшить погрешности начала и конца счета. Однако, в большинстве приборов счетные импульсы синхронизированы с началом временного интервала и уменьшается лишь погрешность конца счета.

Рассмотрим структурную схему измерителя временных интервалов с нониусным счетом (рис. 2.12)

Опорный импульс “О” ( ‑ начало интервала) запускает генератор счетных импульсов (ГСИ) и одновременно опрокидывает триггер Т₁. Временной селектор ВС₁ открывается и идет счет импульсов с периодом Т_сч на счетчике Ст₁.

Под действием интервального импульса “И” ( ‑ конец интервала) триггер Т₁ переходит в исходное положение и счет на Ст₁ прекращается. Счетчик Ст₁ фиксирует число импульсов N c периодом Т_сч. Одновременно интервальный импульс запускает генератор нониусных импульсов (ГНИ) и опрокидывает триггер Т₂, открывается временной селектор ВС₂ и идет счет импульсов счетчиком Ст₂ с периодом ; ). С перекрытием импульсов Т_сч и Т_н срабатывает схема “И”. Счет импульсов с периодом Т_н на Ст₂ прекращается. Ст₂ фиксирует их число – k.

Как видно из рис.2.12 б) можно представить в виде:

,

где ‑ (без учета погрешности из-за неточного совпадения фронтов счетных и нониусных импульсов – погрешность схемы совпадений “И”).

Тогда

k – характеризует длительность интервала , выраженную в долях периода Т_сч.

ЦОУ связано с обоими счетчиками таким образом, что фиксирует число N в старших разрядах, а k – в младших. (с младших разрядов ЦОУ считывается значение в десятих или сотих, долях Т_сч).

Пример:

=1813 мкс; Т_сч=100 мкс; Т_н=99 мкс.

Отсчет старших разрядов – 18; (18 100=1800).

1813-1800=13; мкс.

Совпадение счетных и нониусных импульсов произойдет при выполнении равенства:

; (совпадение произойдет на тринадцатом импульсе).

Погрешность дискретности распределена по равномерному закону в пределах .

Среднеквадратическое отклонение результатов измерения:

.