Измерение дисперсии

Аналоговый метод измерения.

Оценка дисперсии производится в соответствии с алгоритмом и схема измерения представлена на рис.7.3.

Рис. 7.3

Структурная схема измерения дисперсии представлена на рис. 7.3.

На схеме указаны:

ВУ – входное устройство;

УУ - усредняющее устройство;

операция производится ВУ (опепрация центрирования).

Квадраторы: диодно-резистивные цепочки, термопреобразователи, преобразователи на полевых транзисторах (использование квадратурной зависимости тока стока от напряжения затвора-истока). Интеграторы: RC- цепочки; операционный усилитель с обратной связью.

Аналого-цифровой метод измерения (рис.7.4).

Квадрирование-аналоговое;

усреднение-цифровое.

Алгоритм:

Рис. 7.4 Структурная схема измерения дисперсии аналого-цифровым методом

Анал.кв. – аналоговое квадратичное преобразование;

БУ – блок управления.

В данной схеме квадрирование аналоговое.

Измерение дисперсии с помощью осциллографа (рис.7.5).

Рис. 7.5 Осциллограмма случайного процесса, распределенного по нормальному закону

4. Цифровой метод измерения (рис. 7.6)

Рис. 7.6 Структурная схема цифрового метода измерения дисперсии

Квадрирование и усреднение цифровое

Измерение законов распределения.

Применяются следующие методы:

1. По относительному времени пребывания реализации x(t) выше заданного уровня х при измерении интегральной функции F(x); в интервале уровня ( ) при измерении плотности f(x)-аналоговыйметоде (рис. 7.7).

2. По дискретным выборкам - цифровой метод.

1. Метод.

Измерение F(x)

F(x) = P[x(t)<x]

x(t) - стационарный эргодический случайный процесс;

Т - время измерения.

Рис. 7.7 Графики, поясняющие метод измерения

Мерой интегральной функции является отношения суммарного времени пребывания x(t) - выше уровня х, отнесенное к длительности времени измерения Т (рис. 7.8).

Для измерения времени пребывания x(t) выше х используется нелинейное преобразование:

; - знаковая функция.

Определим

;

Рис. 7.8 Структурная схема оценки интегральной функции.

На рис. 7.8 указаны:

АС — Амплитудный селектор(триггер Шмитта ) ;УУ – усредняющее устройство.

2. Метод дискретных выборок (рис. 7.9)

Рис. 7.9 Графики, поясняющие метод дискретных выборок

Рис. 7.10 Структурная схема цифрового измерителя F*.

На рис. 7.10 указаны:

УФО - устройство формирования отчетов {преобразователь - модулирует по амплитуде импульсы поступающие от ГСИ случайным процессом x(t)};

АС – пороговое устройство.

На выходе УФО периодическая последовательность импульсов (период ), огибающая которых повторяет форму

; .

- общее количество импульсов, поступивших от генератора счетных импульсов;

- количество импульсов (из ), превысивших порог АС.

Ст₁, Ст₂ – счетчики количества импульсов, превысивших порог х (общее число ₁ ) и количество импульсов, поступивших от ГСИ ( ) соответственно.

Измерение плотности распределения f(x)

Измерение f(x) представлена на рис.7.11 и 7.12.

Рис. 7.11 Графики, поясняющие метод измерения плотности распределения

Рис. 7.12 Структурная схема аналогового измерения

На рис.7.13 представлен цифровой вариант структурной схемы измерения плотности распределения.

Рис. 7.13 Структурная схема цифрового измерения

Уровень анализа (порог ) в аппаратуре можно менять вручную или автоматически при помощи генератора пилообразного напряжения, что обеспечивает измерения плотности и интегральной функции с помощью одноканального осциллографа, однако точность не высока.

Промышленные приборы - многоканальные системы.(~80-100 каналов)