5.2 Измерение девиации частоты при частотной модуляции

Девиация – наибольшее отклонение частоты от среднего значения при частотной модуляции. Измерение возможно в случае когда модулирующий сигнал имеет вид периодического колебания произвольной формы. Измеряемый параметр – девиация f_Д. Частотное детектирование позволяет преобразовывать ЧМ-сигнал U_ЧМ(t) в НЧ напряжение, пропорциональное модулирующему; далее девиация измеряется с помощью пикового вольтметра (ПВ). Шкала ПВ градуируется непосредственно в единицах отклонения частоты.

,

где А₀ – амплитуда колебания;

F – частота модуляции;

f₀ – средняя частота (за периодом модуляции Т₀=1/F или частота при отсутствии модуляции f_Д=0).

Девиация f_Д, выражаемая в Гц, это амплитуда частотного отклонения или точнее максимальное отклонение мгновенной частоты f(t) от ее среднего значения, равного f₀. На выходе преобразователя при подаче U_ЧМ(t) имеем

Блок схема девиометра показана на рис.5.8.

Рис.5.8 Упрощенная блок схема девиометра

Частотная и фазовая модуляции это разновидности угловой модуляции и между ними тесная связь. Определение параметров импульсно-модулированных колебаний сходное с определениями параметров АМ и ЧМ колебаний.

Промышленность серийно выпускает модулометры и девиометры.

5.3 Анализ спектра сигналов

Основные определения и классификация спектров.

f(t) – периодический сигнал (отвечает условиям Дирихле). Представляется рядом Фурье: , где С₀ – постоянная составляющая; ; k – номер гармоники; С_k – амплитуда k-й гармоники; и φ_k ее частота и фаза соответственно. Совокупность С_k – спектр амплитуд, а совокупность φ_k – спектр фаз. Спектр f(t) линейчатый для периодических сигналов. Для непериодических сигналов характерен сплошной спектр. Прямое преобразование Фурье из временной в частотную область детерминированного сигнала x(t) имеет вид: , где - угловая частота. Обратное преобразование (интеграл Фурье) из частотной области во временную соответственно имеет вид: . - комплексная функция, содержащая информацию о спектре амплитуд и фаз (комплексный спектр). Модуль функции - спектр амплитуд выражает не непосредственную амплитуду,а спектральную плотность. При дискретизации времени непрерывный сигнал x(t) преобразуется в последовательность дискретных выборок (отсчетов). Выборки осуществляют через интервал Т₀; х_П(іТ₀) – последовательность, выборок где i=0,1,2…N-1 (общая длительность T=NT₀). Функция х_П(іТ₀) – периодическая с периодом T=NT₀. Соответствующая ей функция в частотной области S_П(kΔf) дискретных значений частоты (к=0,1,2…,N-1), разделенных частотными интервалами Δf=1/NT_0. Функция х_П(іТ₀) и S_П(kΔf) связаны парой дискретного преобразования Фурье (ДПФ):

и обратного ,

Причем , которую можно записать в следующей формуле:

(5.1)

(5.2)

где S_k=S_k(kΔf)Δf, а x_i=x_n(iT₀) – i-я выборка последовательности, каждый период которой содержит N выборок. Вычисления, проводимые при выполнении ДПФ громоздки, требующие выполнения N² арифметических операций (при N=1000, необходимо 10⁶ операций). Для ускорения процедуры преобразования применяют алгоритм, сокращающий продолжительность вычислений – быстрое преобразование Фурье (БПФ).

Анализ электрических сигналов необходим во многих областях науки и техники. Приборы для такого анализа включают анализаторы спектра, анализаторы гармоник, измерители нелинейных искажений, анализаторы звука и измерители коэффициента модуляции. Последние три типа приборов используются преимущественно для акустических измерений и анализа систем связи. В данной главе рассмотренны принципы действия анализаторов гармоник и спектра, а также вопрос измерения шумов.

Все приборы для анализа сигналов измеряют основные частотные характеристики сигналов, но разными методами. В анализаторе спектра осуществляется сканирование по диапазону частот сигнала и на экране строится зависимость амплитуды от частоты. Его рабочий диапазон простирается приблизительно от долей Гц до сотен ГГц. Анализатор гармоник представляет собой селективный вольтметр, который можно перестраивать с высокой точностью и измерять амплитуду на отдельной частоте в полосе от единиц Гц до десятков МГц.

Измерители нелинейных искажений работают в диапазоне 5Гц - 1МГц и определяют часть энергии сигнала за пределами определенной полосы частот. Иначе говоря, прибор отстраивается от основной гармоники и регистрирует все высшие гармоники. Анализатор звука подобный измерителю нелинейных искажений, но может выполнять и другие функции, например, измерять шумы, измерители коэффициента модуляции (модулометры) настраиваются на исследуемый сигнал и возобновляют форму огибающей АМ -, ЧМ - или ФМ-сигнала, что затем подается на дисплей или поддается последующему анализу.

Анализатор гармоник:

Анализатор гармоник носит также названия селективного или частотно-селективного вольтметра или вольтметра несущей частоты. Он применяется для измерения амплитуды сложного сигнала на отдельной частоте, например для измерения амплитуды в присутствии шумов

Существует два типа анализаторов гармоник в зависимости от диапазона частот. Для измерений в диапазоне звуковых частот сигнал ослабляется к необходимому уровню и усиливается. Потом он пропускается через узкополосный фильтр, что настраивается с целью выделения нужной частоты. Сигнал этой частоты усиливается и поступает на индикатор. Индикатор обычно состоит из аналогового измерителя, что определяет амплитуду на выделенной частоте, и электронного цифрового отсчетного устройства, что указывает выбранную частоту.

Прибор имеет очень узкую полосу – около 1% значения выделенной частоты.

Для измерения на частотах мегагерцового диапазона применяют гетеродинный анализатор гармоник, схема которого изображена на рис.5.9. Входной сигнал проходит через аттенюатор и усилитель, а затем смешивается с сигналом гетеродина. Гетеродин настраивается так, чтобы на выходе получался сигнал фиксированной частоты, что соответствующей полосе усилителя промежуточной частоты. Затем этот сигнал смешивается с выходным сигналом второго управляемого кварцевого генератора, частота которого выбирается так, чтобы центр полосы частот на выходе смесителя отвечал нулевой частоте. С выхода смесителя, сигнал поступает на активный фильтр с управляемой шириной полосы, что пропускает сигнал выделенной частоты на индикатор.

Высокая стабильность частоты в анализаторе гармоник достигается посредством синтезаторов частоты, которые имеют высокую точность и разрешающую способность, или методом автоматической подстройки частоты (АПЧ). В системе АПЧ гетеродин синхронизируется сигналом, что исключает дрейф между ними.

Рис.5.9 Блок схема гетеродинного анализатора гармоник

Анализатор спектра – это анализатор гармоник с электронным сканированием частоты и представлением результатов на экране ЭЛТ. В этом разделе описаны принципы работы и характеристики анализаторов спектра (спектроанализаторов)

Рис.5.10 иллюстрирует принципиальное расхождение между изображениями на экранах осциллографа и спектроанализатора. Осциллограф показывает зависимость амплитуды сигнала от времени, поэтому принято говорить, что он работает во временной области. Спектроанализатор показывает зависимость амплитуды от частоты, то есть работает в частотной области. Прибор разлагает сигнал на отдельные частотные компоненты и представляет их на экране ЭЛТ в виде ряда вертикальных линий. Положение каждой линии на экране отвечает ее частоте, а длина линии отражает амплитуду сигнала на данной частоте. Преимущество анализатора спектра перед осциллографом видно на рис.5.10, Осциллограф показывает, что форма сигнала близкая к синусоидальной, на экране анализатора каждая составляющая спектра видно отдельно, что позволяет более точно измерить искажение.

Существует два основных типа спектроанализаторов: работа в реальном времени (параллельные) и в режиме сканирования частоты (последовательные).

Характеристики анализатора спектра.

В данном разделе рассмотрен ряд основных параметров, что определяют характеристики анализатора спектра. Они относятся преимущественно к супергетеродинному сканирующему анализатору, который является в данное время наиболее распространенным типом анализатора.

Рис. 5.10 Разница между представлением сигнала на экранах осциллографа и анализатора спектра:

а - зависимость амплитуды от времени на экране осциллографа, б - зависимость амплитуды от частоты на экране анализатора спектра.

Разрешающая способность анализатора – это его способность различать сигналы соседних частот, она определятся самой узкой полосой прибора на промежуточной частоте (ПЧ). Если, например, полоса составляет 1 кГц, это означает минимальное разделение по частотам между двумя сигналами, что могут быть разрежены. Другие ограничения налагаются шумовой остаточной модуляцией, что влияет на полосу прибора на промежуточной частоте, и шумовыми боковыми полосами, что выходят за пределы полосы фильтра ПЧ и тем самым ухудшают подавления за границами полосы пропускания фильтра. Полосу пропускания на ПЧ нельзя сделать слишком узкой, поскольку это увеличит постоянную времени прибора, а значит и время сканирования.

Отношение ширины полосы (в герцах) на уровне 60дБ к ширине на уровне 3дБ называется форм-фактором фильтра; чем он меньше, тем выше разрешающая способность анализатора. В анализаторах обычно используются фильтры синхронно перестраиваемые, фильтры имеющие фазовую линейность, что будет ограничивать их форм-фактор. Можно также применять резонансные фильтры с разнесением боковых полос, у которых форм-фактор ниже, но имеются фазовые неоднородности на краях полос, что вызывает «звон» при сканировании частоты спектроанализатора через эти края.

Чувствительность – это способность анализатора регистрировать слабые сигналы; она ограничена шумами, которые генерируются внутри прибора. Бывают тепловой и нетепловой шумы, тепловой шум обусловлен излиянием температуры и пропорциональный ей, а также ширине полосы системы. Следовательно, сужение полосы дает соответствующее снижение уровня шума. Не тепловой шум вызывается несогласованностью импедансов внутри прибора, а также процессами переключения в электронных компонентах. Шум складывается с сигналом, поэтому одним из способов обозначения чувствительности прибора является указание уровня входного сигнала, ровного уровню внутренних шумов.

Для измерения низких уровней сигнала можно использовать узкополосный фильтр после детектирующего каскада, который усредняет внутренние шумы и способствует более эффективному выделению входного сигнала. Другие методы уменьшения влияния шумов – это фазовая автоподстройка частоты или синтез частот в гетеродине.

Важность такого параметра анализатора, как стабильность, очевидна. Существенно, чтобы анализатор был более стабилен, чем измеряемый сигнал. Стабильность спектроанализатора определяется в первую очередь стабильностью его гетеродина. Её можно улучшить с помощью фазовой автоподстройки частоты генератора по зубцу гребенчатой структуры, генерируемой кварцевым генератором.

Входной сигнал очень высокого уровня может повредить входные цепи анализатора, поэтому вводится максимальный уровень входного сигнала. Сигналы, уровень которых ниже максимального, подвергаются сжатию в анализаторе, так что амплитуда сигнала на экране ЭЛТ не точно отражает действительный уровень входного сигнала. Линейный входной уровень анализатора указывает уровень сигнала, сжатие при усилении которого не превышает 1дБ.

Все сигналы подвергаются в анализаторе некоторым искажениям, обычно из-за нелинейных эффектов во входном смесителе. Чтобы ограничить эти искажения, перед, смесителем часто устанавливают входной аттенюатор. Оптимальный уровень входного сигнала анализатора – это значение, которое при определенном положении аттенюатора обеспечивает поддержку внутренних искажений ниже заданного уровня.

Динамический диапазон – это отношение максимального и минимального сигналов, что могут одновременно наблюдаться на экране без заметных искажений Динамический диапазон можно расширить, уменьшив уровень сигнала на смесителе, но в этом случае пострадает чувствительность. Чтоб обеспечить хороший динамический диапазон, устройство отображения должно иметь достаточный диапазон, на нем не должны появляться паразитарные отклики, а его чувствительность должна быть достаточной для исключения шумов при отображении амплитуд разного уровня.

Амплитудно-частотная характеристика является в основном мерой линейности амплитуды анализатора во всем диапазоне частот. Линейность очень важна, поскольку главной задачей анализатора спектра является сравнение амплитуд на разных частотах. Для обеспечения качественной амплитудно-частотной характеристики необходим смеситель, у которого потери на преобразование не зависят от частоты, то есть характеристика является плоской.

Спектроанализатор, работающий в реальном времени. Анализаторы, что работают в реальном времени бывают многоканальные или на основе превращения Фурье.

Многоканальный анализатор, что работает в реальном времени, содержит набор фильтров с фиксированной полосой предположения рис. 5.11, причем склоны соседних фильтров пересекаются на уровне 3дБ.

Рис.5.11 Многоканальный анализатор спектра в реальном времени

Входной сигнал подается одновременно на все фильтры, которые выделяют из него отдельные частотные компоненты. Электронное сканирующее устройство поочередно выделяет как выходной сигнал каждого детектора и подает его на пластины вертикального отклонения ЭЛТ синхронно с сигналом, который управляет сканирующим устройством и подается также на пластины горизонтального отклонения. В результате амплитуды частот этих составляющих образуют на экране ЭЛТ последовательность, обусловленную сеткой частот.

Распределительная способность многоканального анализатора в реальном времени ограничивается шириной полосы пропускания фильтров, а полный диапазон частот представляет собой полосу, что перекрывается всеми фильтрами. Иначе говоря, он равняется произведению числа фильтров на полосу пропускания каждого из них. Такой анализатор относительно дорог, поскольку он содержит много фильтров, и не отличается гибкостью, потому что каждый фильтр имеет фиксированную разрешающую способность. Его преимущество заключается в том, что сигнал одновременно поступает на все фильтры, поэтому легко исключить влияние переходных процессов. Многоканальный анализатор имеет также более высокие характеристики, чем прибор, что перестраивается по частоте, на постоянном токе и низких звуковых частотах, поскольку полосу пропускания фильтра можно сделать очень узкой для повышения распределительной способности. Если это сделать в сканирующем приборе, придется уменьшить скорость сканирования частоты.

Анализатор с преобразованием Фурье определяет амплитуду и фазу каждой частотной составляющей посредством серии последовательных измерений входного сигнала. В основу его работы положена математическая операция преобразования Фурье, которая разлагает кривую на сумму синусоидных гармоник. По результатам измерений вариаций сигнала во времени рассчитываются амплитуды отдельных синусоид и косинусоид, и строится график зависимости амплитуды от частоты.

Преобразование Фурье – основано на непрерывной регистрации данных. В большинстве приборов сигнал измеряется в виде последовательности дискретных значений за ограниченный временной интервал. Для анализа таких данных разработано дискретное преобразование Фурье. Его математическая формулировка имеет вид суммы отдельных измерений (5.1; 5.2).

Вариантом дискретного преобразования Фурье является быстрое преобразование Фурье, которое ускоряет вычисление и используется в современных анализаторах спектра. В нем используется то преимущество, что целочисленные значения i и k при подстановке в формулу дают нескольких одинаковых членов. Эти идентичные члены которые заранее известны можно сгруппировать, что позволяет уменьшить объем вычислений в сравнении с обычным преобразованием Фурье.

На рис. 5.12 представленная блок-схема типичного анализатора спектра, основанного на быстром преобразовании Фурье.

Рис.5.12 Блок-схема анализатора спектра с использованием быстрого преобразования Фурье

Входной сигнал усиливается и потом фильтруется с целью устранения компонентов, которые лежат за пределами полосы. Характеристики фильтра нижних частот важны, поскольку он предотвращает наложение спектров из-за дискретной регистрации сигнала. Затем сигнал разбивается посредством схемы выборки и хранения на одинаковые интервалы и преобразуется к цифровому виду посредством АЦП. Цифровые результаты записываются в памяти, пока не будет достигнут необходимый размер выборки. Затем процессор выполняет быстрое преобразование Фурье, переводя точки из временной области в частотную, и записывает их в частотную память. Полученная зависимость амплитуды от частоты может быть подвергнута последующему анализу, представлена на экране ЭЛТ или построена с помощью графопостроения.

Анализатор спектра с быстрым преобразованием Фурье имеет рабочий диапазон частот от постоянного тока до приблизительно сотен кГц. На низких частотах он отличается более высоким быстродействием, чем сканирующий спектроанализатор, поскольку он одновременно вычисляет значения для всех частот на основе одной последовательности зарегистрированных входных данных.

Сканирующие логические анализаторы.

Существует два основных типа сканирующих анализаторов: с перестройкой высокой частоты и супергетеродинные. Оба типа анализаторов описаны ниже. Блок-схема сканирующего анализатора спектра с перестройкой высокой частоты изображенная на рис. 5.13. В нем применен фильтр с электронной перестройкой и очень узкой полосой пропускания.

Фильтр управляется от генератора развертки, который генерирует пилообразное напряжение. При этом центральная частота фильтра сканирует от минимального до максимального значения.

Рис.5.13 Блок-схема сканирующего анализатора спектра с перестройкой высокой частоты

Гармоника входного сигнала проходит через фильтр, если его полоса пропускания настроена на частоту этой гармоники, так что входная цепь выделяет поочередно каждую из гармоник. Сигнал, который прошел через фильтр, детектируется, усиливается и потом подается на пластины вертикального отклонения ЭЛТ. Частота, которая соответствует амплитуде сигнала в определенный момент времени, задается генератором развертки, который подключен к пластинам горизонтального отклонения ЭЛТ. Это позволяет получить на экране зависимость амплитуды входного сигнала от частоты.

Сканирующий анализатор спектра с перенастройкой высокой частоты относительно дешевый и чаще всего используется для измерений на сверхвысоких частотах, поскольку узкополосные перестраиваемые фильтры получили широкое распространение. К его недостаткам относится низкая чувствительность, а также низкая разрешающая способность, которая определяется шириной полосы фильтра и у перестраиваемого фильтра изменяется с частотой.

Различие между сканирующим супергетеродинным анализатором и анализатором с перестройкой высокой частоты в том, что в первом из них спектр сигнала сканирует по фиксированной полосе пропускания фильтра, а во втором полоса пропускания фильтра сканирует по спектру сигнала. Супергетеродинный анализатор можно рассматривать как узкополосный приемник с электронной перестройкой по диапазону частот.

Блок-схема сканирующего супергетеродинного анализатора спектра представлена на рис. 5.14. Она напоминает схему сканирующего анализатора с перестройкой высокой частоты, в котором перестраиваемый фильтр заменен генератором, управляемым напряжением, смесителем и усилителем промежуточной частоты (УПЧ). Генератор, управляемый напряжением, сканирует между минимальной и максимальной частотами. Разность между частотой этого генератора и всеми входными частотами поступает в УПЧ. Усилитель пропускает только одну промежуточную частоту, и если она присутствует на выходе смесителя, то проходит через УПЧ и поступает на пластины вертикального отклонения ЭЛТ, в то время как на пластины горизонтального отклонения подается напряжение от генератора развертки.

Рис.5.14 Блок-схема сканирующего супергетеродинного анализатора спектра

Например, если УПЧ настроен на частоту 100кГц, а ГКН сканирует между 200 и 300кГц, то анализатор будет регистрировать входной сигнал с частотами от 100 до 200кГц

Сканирующий супергетеродинный анализатор спектра получил наибольшее распространение. Он имеет высокую чувствительность благодаря использованию УПЧ и хорошими характеристиками, поскольку его детектор должен работать лишь на одной (промежуточной) частоте. Разрешающая способность прибора легко регулируется изменением полосы пропускания фильтров промежуточной частоты. Недостатками этого анализатора является то, что он не работает в реальном времени, потому что гетеродин непрерывно перестраивается и малые фрагменты спектра анализируются последовательно.

Современные анализаторы спектра.

Основную схему анализатора спектра можно модифицировать для специальных применений. Для измерения на очень высоких частотах необходимый высокочастотный гетеродин. Например, для анализа входного сигнала с частотами 0-2ГГц необходимы УПЧ на частоту 2ГГц и гетеродин на частоты 2-4ГГц. При очень высоких входных частотах можно воспользоваться генерацией гармоник сигнала гетеродина в смесителе. Применение смесителей на гармониках связано с рядом трудностей, например с зеркальными, многократными и ложными отображениями. Эти трудности можно преодолеть посредством полосового фильтра, который отслеживает частоту ГУН, так что анализатор воспринимает входной сигнал, только будучи настроенным на частоту этого сигнала. Этот фильтр называется следящим преселектором и осуществляет слежение автоматически. Преселектор снижает чувствительность и равномерность характеристики системы. В случаях когда эти параметры критичны, преселектор можно исключить из цепи.

Современные спектроанализаторы управляются микропроцессорами и соединяются с дистанционным контроллером посредством шины ИЕЕЕ 488. Они имеют особенные возможности, например, автоматического поиска максимума сигнала; цифрового усреднения, что позволяет измерять слабые сигналы в присутствии шума, не прибегая к медленному сканированию; электронного управления координатной сеткой на экране; автоматического выбора оптимальных разрешений ширины полосы и скорости сканирования.

Большинство современных спектроанализаторов строится по многокаскадной схеме, пример которой представлен на рис. 5.15 с использованием методов контрольной фазовой автоподстройки частоты. Рис. 5.15 Трехкаскадный сканирующий супергетеродинный анализатор спектра с контрольной системой фазовой автоподстройки частоты

В этом случае формируется вторая система промежуточных частот путем смешивания сигналов гетеродина с опорным сигналом. Затем сигнал ошибки, соответствующей разности фаз между контрольным сигналом промежуточной частоты и опорным сигналом, подается по цепи обратной связи на первый каскад. Такая схема имеет более высокую стабильность и точность настройки, и более низкий уровень шума. Типичные ее параметры: разрешающая способность 10Гц на частоте 2ГГц; диапазон частот 100Гц - 2ГГц; стабильность частоты 10^-9 в сутки; диапазон измеряемых амплитуд от 30 до 140дБм.

Погрешности измерителя шума. Эти погрешности обусловлены параметрами элементов прибора, например, отклонениями детектора от квадратичного закона, эффектами старения и согласованием элементов схемы. Обычно точность прибора находится в границах ±0,5дБ, но для измерения слабых шумов существуют измерители с точностью ±0,2дБ.