8.2. Применение технологий Excel для оптимального распределения средств предприятия по статьям бюджета на очередной финансовый год
Задачу решим с использованием средств «Пакет анализа» и «Поиск решения» приложения MS Excel. Распределение средств по статьям бюджета в предыдущие годы, а также величина прибыли, имеющей место при этом, приведены на рис. 8.1.
При решении задачи распределения денежных средств необходимо учесть следующие ограничения:
сумма денежных средств, выделяемых на каждую из статей бюджета, должна быть равна величине расходуемых средств ежегодного фонда накопления (ФН);
на развитие основного и вспомогательного производства должно быть затрачено не менее 40% расходуемых средств ФН;
резерв денежных средств должен быть равен 10% ФН предыдущего года;
средства на виды обеспечения и совершенствование управления должны составлять не более 15% средств, выделенных на развитие производства;
все искомые переменные должны быть больше нуля;
минимальная величина фонда заработной платы должна быть не менее 1,5 млн. руб.
Рис. 8.1. |
Распределение средств по статьям бюджета |
Решение. Распределение финансовых средств по расходным статьям бюджета предприятий является одной из важнейших финансово-экономических задач финансового и производственного планирования. Для решения этой задачи используются различные методы и подходы. В работе использован подход, в основу которого положены следующие технологические операции:
формирование целевой функции;
формирование системы ограничений;
с применением одного из методов оптимизации нахождение таких значений переменных, при которых целевая функция принимает максимальное значение.
Для формирования целевой функции по приведенным исходным данным, строится уравнение регрессии, которое является целевой функцией.
Введите входные данные диапазонов значений X и Y в диалоговом окне Регрессия. В строке Уровень надежности установите флажок (по умолчанию уровень надежности составляет 95%). В поле Параметры вывода укажите Новый рабочий лист. В поле остатки установите флажки в строках Остатки и Стандартизированные остатки (рис. 8.2).
Рис. 8.2. |
Диалоговое окно регрессия |
Из вычислений коэффициентов уравнения регрессии, сформируйте таблицу промежуточных и окончательных данных, рис. 8.3.
В последующем величина ФН условно приравнивается к доходной части бюджета предприятия. Величина средств на рис. 8.3 приведена в млн. руб.
Уравнение регрессии, принимаемое в последующем в качестве целевой функции, имеет следующий вид:
ПРИБЫЛЬ=32,06775251+2,678587961*Х1+5,098656804*Х2+9,936476993*Х3+
+14,1852062*Х4-0,630442087*Х5-29,31542859*Х6-
-0,094667989*Х7-0,736803912*Х8+1,362805246*Х9.
Система ограничений формируется на основе анализа исходных данных задачи.
Первое, основное ограничение. Сумма денежных средств, выделяемых на каждую из статей бюджета, должна быть равна величине расходуемых средств ежегодного фонда накопления, т.е.
X1 + Х2 + Х3 + Х4 + Х5 + Х6 + Х7 + Х8 = ФН(2009).
Рис. 8.3. |
Промежуточные и окончательные данные вычислений |
Второе ограничение. На развитие основного и вспомогательного производства должно быть затрачено не менее 40% расходуемых средств ФН, т.е. X1 + Х2 > 0,4ФН(2009).
Третье ограничение. Резерв денежных средств должен быть равен 10% прибыли предыдущего года, т.е. Х9 = 0,1Прибыли(2009).
Четвертое ограничение. Средства на виды обеспечения и совершенствование управления должны составлять более 15% средств, выделенных на развитие производства, т.е. 0,15(Х1+Х2)>Х3+Х4.
Пятое ограничение. Все искомые переменные должны быть больше нуля, т.е. Xi > 0.
Шестое ограничение. Минимальная величина фонда заработной платы должна быть не минее 1,5 млн. руб., т.е. Х6>1,5.
Седьмое ограничение. Средства, выделенные на развитие основного производства должны быть больше средств, выделенных на развитие вспомогательного производства, т.е. Х1>Х2.
В ячейки с искомыми переменными (G3-G11), введите значения вектора начала поиска оптимального распределения доходной части бюджета по статьям расходной части бюджета. Как правило, эти значения должны совпадать со значениями денежных средств, приведенных в последней строке рис. 8.1 (E12:M12). В диапазонах ячеек H3:H7 введены приведенные выше ограничения, а в диапазоне ячеек I3:I7 формулы по которым они рассчитываются, ячейка I9=Бюджет!D12. Целевую функцию (прибыль) введем в ячейку I8 (уравнение регрессии, =СУММПРОИЗВ (G3:G11;F3:F11)+F2). В I9 рассчитываем сумму диапазона G3-G10. Форма для решения задачи, должна выглядеть, как показано на рис. 8.4.
Рис. 8.4. |
Готовая форма для решения задачи финансового планирования |
Выполните команду Данные→Поиск решения, в появившемся диалоговом окне введите данные, как показано на рис. 8.5.
Нажмите кнопку Параметры в диалоговом окне Поиск решения и установите Параметры поиска решения (рис. 8.6). В диалоговом окне Поиск решения нажмите кнопку Выполнить. Сохраните несколько сценариев итераций (3-5 сценариев).
Выполните команду Данные→Анализ что-если…→Диспетчер сценариев, в открывшемся диалоговом окне нажмите на кнопку Изменить… и замените в диалоговом окне Значение ячеек сценария в значениях каждой изменяемой ячейки, разделитель между целой и дробной частью с «точки» на «запятую» для каждого сценария. Нажмите на кнопку Отчет… диалогового окна Диспетчер сценария и установите параметры согласно рис. 8.7.
Рис. 8.5. |
Диалоговое окно Поиск решения |
Рис. 8.6. |
Установка параметров поиска решения |
Рис. 8.7. |
Параметры диалогового окна Отчет по сценарию |
После решения задачи оптимального распределения средств предприятия по статьям бюджета на очередной 2010 финансовый год (содержимое ячеек G3-G11) и прибыли предприятия (значение целевой функции в ячейке I8) приняли значения, показанные на рис. 8.8. На рис. 8.9 показаны, разные сценарии поведения приведенной модели.
Рис. 8.8. |
Результирующая таблица, полученного финансового плана |
Рис. 8.9. |
Поведение модели при разных наборах входных данных |
Вывод. Выделение денежных средств в 2010г. на виды обеспечения производства, создание резерва материальных средств и комплектующих изделий, развитие инфраструктуры и капитальное строительство нецелесообразно. Основные денежные средства необходимо выделить на развитие основного и вспомогательного производства. При этом в 2010г. следует ожидать увеличения прибыли в 3,5-4 раза по сравнению с 2009г.