3.2. Регрессия

Линейный регрессионный анализ заключается в подборе графика для набора наблюдений с помощью метода наименьших квадратов [2, 4]. Регрессия используется для анализа воздействия значений одной или более зависимых переменных на отдельную зависимую переменную. Например, на объем оптово-складского товарооборота влияют складская площадь, величина товарных запасов и другие факторы. Регрессия пропорционально распределяет меру качества по этим факторам.

Линейное уравнение регрессии имеет следующий вид:

,

где а – независимая переменная;

b – значение коэффициента при переменной;

х – значение переменной.

Коэффициент регрессии (R) – величина, которая характеризует, насколько изменяется изучаемый признак исследуемого явления (совокупности) при изменении корреляционного признака на определенную величину. Коэффициент регрессии исчисляется по формулам:

.

Коэффициент регрессии имеет два значения и включает коэффициент корреляции (r) и среднеквадратическое отклонение по обоим признакам ( и ). Он может быть положительным и отрицательным в зависимости от значения коэффициента корреляции.

3.3. Статистический анализ

В Excel имеется набор инструментов для анализа данных, называемый «пакет анализа данных», который может быть использован для решения сложных статистических задач [1, 3, 4]. Для использования одного из этих инструментов необходимо указать входные данные и выбрать параметры, анализ которых будет проведен с помощью статистической макрофункции, и результаты будут представлены в выходном диапазоне. Некоторые инструменты позволяют представить результаты в графическом виде.

На вкладке Данные→Анализ данных на экране появляется окно диалога, в котором перечислены инструменты статистического анализа данных.

Инструмент Генерация случайных чисел позволяет строить последовательности случайных чисел, распределенных в соответствии с нормальным распределением, распределением Бернулли, Пуассона, равномерным, биномиальным и другими видами распределений. Инструмент Описательная статистика предлагает таблицу основных статистических характеристик для заданного множества исходных данных: среднее, стандартная ошибка, медиана, мода, стандартное отклонение, дисперсия и т.д. Для вывода таблицы должен быть включен флажок Итоговая статистика, можно также проверить распределение на «нормальность».

Инструмент Гистограмма строит диаграмму, в которой для исходного множества значений определяется количество значений (частот), попадающих в интервалы разбиения – карманы. При построении гистограммы следует ввести: место расположения исходных данных, границы интервалов разбиения и верхнюю левую ячейку выходного диапазона. Если интервал карманов пуст, создаются равные интервалы разбиения в количестве, равном квадратному корню из числа входных значений. Для получения графика необходимо установить флажок Вывод графика, иначе будет выведена только таблица с указанием карманов и частот для каждого из них. Флажок Парето используется для сортировки выходных значений в порядке убывания частот, флажок Интегральный процент – для включения в таблицу накопленных частот в процентах для интервала гистограммы.

Инструмент Выборка извлекает из множества значений заданное их подмножество либо случайным образом, либо выбирая каждое n-е значение.

Инструмент Скользящее среднее позволяет выполнить анализ тенденции путем сглаживания колебаний измерений за некоторый период времени.