Молекулярный механизм переноса энергии

Молекулярным механизмом перенос энергии осуществляется в форме тепла. Поток тепла за счет молекулярного механизма в условиях механического и концентрационного равновесия может быть представлен в виде:

, (2.18.)

где - коэффициент молекулярной теплопроводности, - градиент температуры. Это уравнение носит название закона Фурье.

В общем случае в плотных газах и жидкостях поток тепла будет определяться поступательным переносом кинетической и потенциальной энергии молекул, а также столкновительным переносом:

.

Порядок для газов ,

жидкостей ,

металлов .

Конвективный механизм переноса энергии

Поток энергии, переносимый движущимся макроскопическим объемом за единицу времени через единицу поверхности, можно записать:

. (2.19.)

Турбулентный механизм переноса энергии

Турбулентный перенос энергии можно рассмотреть по аналогии с молекулярным, вводя коэффициента турбулентной теплопроводности:

. (2.20.)

Коэффициент турбулентной теплопроводности определяется свойствами системы и режимом движения среды.

Суммарный поток энергии при конвективном движении складывается из молекулярного и конвективного переноса, а при турбулентном движении из молекулярного, конвективного и турбулентного переноса:

. (2.21.)

2.1.4.3. Перенос импульса

В рассмотренных выше явлениях переноса массы и энергии переносимые субстанции являлись скалярными величинами, а поток скалярной величины есть вектор. Импульс сам векторная величина, а ее поток будет обладать большей размерностью, а именно, представлять собой тензор второго ранга, для задания которого представляется уже 9 чисел.

Молекулярный перенос импульса

Рис 2.3. Схема молекулярного переноса импульса

Рассмотрим движение по оси x. Скорость меняется по оси z (рис.2.3.). Молекулы, переходя из области с большими скоростями, в область а меньшими скоростями, будут переносит импульс, ускоряющий движение в направлении оси x и наоборот.

Количество движения по оси x , переносимое вдоль оси z за единицу времени через единицу поверхности можно представить как:

, (2.22.)

где - коэффициенты динамической и кинематической молекулярной вязкости. Это уравнение носит название закона Ньютона. Величину можно трактовать как касательную силу вязкого трения, действующую в направлении оси x на единичную площадку перпендикулярную оси z. Тензор потока импульса за счет молекулярного механизма называется тензором вязких напряжений:

, где , , - нормальные напряжения, остальные – касательные.

Все элементы тензора вязких напряжений потока импульса можно объяснить аналогично выше рассмотренному .

Конвективный перенос импульса

Среда движется по оси x со скоростью . Тогда импульс единичного объема равен . Следовательно, перенос количества движения по оси x за единицу времени через единицу поверхности равен:

. (2.23.)

Если жидкость движется и по оси y , тогда импульс будет переноситься и в направлении по оси y:

. (2.24.)

Аналогичным образом можно рассмотреть перенос импульса по всем направлениям, что дает 9 компонентов тензора конвективного потока импульса:

. (2.25.)