2.5. Определение усилий в элементах фермы

В курсовом проекте, как правило, рассматривается бесфонарное покрытие по стальным стропильным фермам. Существует множество разнообразных схем ферм, используемых в покрытиях производственных зданий. Схема фермы может быть рекомендована заданием, в противном случае ее следует выбрать и обосновать самостоятельно.

Принимаем унифицированную схему стропильной фермы, представленную на рис. 2.5. Длина панели верхнего пояса принимается равной d= 3м для того, чтобы конструктивно обеспечить возможность передачи нагрузки от кровли на узлы фермы.

Опирание стропильных ферм на колонны принимаем по типу «сверху». Такое решение позволяет достаточно просто осуществить заданное шарнирное сопряжение ригеля с колонной.

На ригель действуют равномерные постоянная нагрузка от собственного веса конструкций покрытия, равная p_d=12,0 кН/м, и временная снеговая нагрузка p_l1=4,47 кН/м. Коэффициент сочетания нагрузок _l1=1 ([7], п. 6.2).

Рис. 2.5

Считается, что распределенная нагрузка от покрытия через прогоны передается в узлы верхнего пояса в виде сосредоточенных сил. Обычно, в более сложных случаях, определяются грузовые площади для каждого узла фермы. Однако, в курсовом проекте очевидно, что грузовые площади для всех промежуточных узлов верхнего пояса равны B·d=6·3=18 (м²), а для крайних узлов, в запас прочности, несмотря на то, что крайняя панель на 200мм короче, грузовую площадь принимают равной B·d /2 .

Расчетные узловые сосредоточенные силы от постоянной нагрузки, действующие на промежуточные узлы равны:

.

То же от снеговой нагрузки: .

Окончательно, полная расчетная узловая нагрузка на промежуточные узлы составляет:

(кН).

Крайние узловые силы, равные Р/2, в рассматриваемом случае приложены к специальным отправочным маркам – опорным стойкам СО-1 и в расчете не учитываются.

Отметим, что мы ограничились определением узловой нагрузки для рядовых ферм. Фермы, поставленные в торцах здания, будут нагружены примерно вдвое меньше, чем рядовые. Однако, в целях унификации, все фермы обычно делают одинаковыми и рассчитывают по наибольшим нагрузкам.

Расчетная схема фермы определяется ее конструктивной схемой с учетом всех основных факторов, влияющих на напряженно-деформированное состояние, и существенно зависит от опыта и интуиции инженера. Однако легкие стропильные фермы являются достаточно хорошо изученными объектами, и определение их расчетных схем выполняется с учетом традиционных допущений. Считается, что:

а) оси прямолинейных стержневых элементов в узлах пересекаются в одной точке;

б) конструктивное решение сопряжения стержневых элементов в узлах соответствует шарнирному;

в) одна из опор фермы является шарнирно-неподвижной, а вторая – шарнирно-подвижной;

г) сосредоточенная нагрузка действует на узлы верхнего пояса центрально;

д) уклон поясов мал (1,5%) и им можно пренебречь;

е) крайние элементы верхнего пояса и шпренгели не рассматриваются;

ж) материал стержней (сталь) работает в упругой стадии.

Таким образом, в силу принятых допущений, имеем классическую шарнирно-стержневую, а в нашем случае еще и статически определимую систему, элементы которой работают исключительно на центральное растяжение, либо сжатие.

Определение усилий в элементах подобной системы не представляет больших затруднений. Их можно отыскать различными методами (вырезания узлов, моментной точки, методом сечений, по диаграмме Максвелла-Кремоны, при помощи компьютерных программ и т.п.). В Приложении к настоящему пособию приводятся таблицы с усилиями в элементах типовых стропильных ферм от единичных сосредоточенных сил в узлах верхнего пояса на всем пролете и его половине. Умножая данные таблиц на величину расчетной узловой нагрузки, легко получить фактические величины усилий в элементах ферм.

На рисунке 2.6 показана расчетная схема фермы пролетом 24м, а в таблице 2.4 выполнено определение усилий в ее элементах.

Р ис. 2.6

Таблица 2.4

Стержень	Усилия, кН		Стержень	Усилия, кН
	при Р=1	при Р=49,4		при Р=1	при Р=49,4
1-2	-6,000	-296,4	1-8	-4,950	-244,5
2-3	-6,000	-296,4	1-9	3,536	174,7
3-4	-8,000	-395,2	2-9	-1,000	-49,4
4-5	-8,000	-395,2	3-9	-2,121	-104,8
5-6	-6,000	-296,4	3-10	0,707	34,9
6-7	-6,000	-296,4	4-10	-1,000	-49,4
8-9	3,500	172,9	5-10	0,707	34,9
Окончание таблицы 2.4
9-10	7,500	370,5	5-11	-2,121	-104,8
10-11	7,500	370,5	6-11	-1,000	-49,4
11-12	3,500	172,9	7-11	3,536	174,7
			7-12	-4,950	-244,5