2. Шкала порядка (шкала рангов)

Она применяется в тех случаях, когда наблюдаемый (измеряемый) признак состояния имеет природу, не только позволяющую отождествить состояния с одним из классов эквивалентности, но и дающую возможность в каком-то отношении сравнивать разные классы. Порядковая шкала не имеет определенной количественной меры. При этом присутствует упорядоченность, но отсутствуют атрибуты интервальности и нулевой точки. Единственными типами отношений между неколичественными значениями шкалы могут быть:

а) равенство одинаковых значений порядковых переменных величин, соответствующих объектам одной категории,

б) неравенство разных значений переменных величин, соответствующих объектам одной категории;

в) отношения «больше» или «меньше» между разными значениями переменных величин, соответствующих объектам одной категории.

Измерение в шкале порядка может применяться, например, в следующих ситуациях:

• когда необходимо упорядочить объекты во времени или пространстве. Это ситуация, когда интересуются не сравнением степени выраженности какого-либо их качества, а лишь взаимным пространственным или временным расположением этих объектов;

• когда нужно упорядочить объекты в соответствии с каким-либо качеством, но при этом не требуется производить его точное измерение;

• когда какое-либо качество в принципе измеримо, но в настоящий момент не может быть измерено по причинам практического или теоретического характера.

Типовые порядковые шкалы

Обозначив такие классы символами и установив между этими символами отношения порядка, мы получим шкалу простого порядка:

А → В → C → D → E → F. Примеры: Нумерация очередности, призовые места в конкурсе, социально-экономический статус («низший класс», «средний класс», «высший класс»).

Характерной особенностью порядковых шкал является то, что отношение порядка ничего не говорит о дистанции между сравниваемыми классами. Поэтому порядковые экспериментальные данные, даже если они изображены цифрами, нельзя рассматривать как числа. Например, нельзя вычислять выборочное среднее порядковых измерений.

Если свойство объекта проявляет себя в отношении эквивалентности и порядка по возрастанию или убыванию, то количественно охарактеризовать это свойство можно по шкале порядка.

Особенностями шкал порядка являются:

1. отсутствие единицы измерений, одинаковой для всего диапазона;

2. отсутствие точных математических зависимостей при переходе от одной шкалы порядка к другой;

3. отсутствие естественно нуля;

4. единицы измерений всегда бывают условными и приближенными.

Математические операции, выполняемые с величинами:

= или ≠, > или <

Нельзя складывать величины и точно перевести из одной шкалы в другую (только приближенно)

Пример:

1. Шкала землетрясений;

2. Шкала Бофорта – силы ветра (морского шторма);

3. Шкала для определения твердости по Бринеллю (HB),

по Роквеллу (HRC, HRB, HRA),

по Виккерсу (HV).

При обозначении твердости: HRC 58…62, НВ 230…280 обозначение шкалы «HRC» или «НВ» правильней писать перед величиной твердости, а не после, так как это не единица измерений.

Примеры:

1. Шкалы землетрясений

Магниту́да землетрясе́ния — величина, характеризующая энергию, выделившуюся при землетрясении в виде сейсмических волн. Первоначальная шкала магнитуды была предложена американским сейсмологом Чарльзом Рихтером в 1935 году, поэтому в обиходе значение магнитуды ошибочно называют шкалой Рихтера.

Распространённые заблуждения

Магнитуда характеризует землетрясение как цельное, глобальное событие и не является показателем интенсивности землетрясения, ощущаемой в конкретной точке на поверхности Земли. Интенсивность землетрясения, измеряемая в баллах, не только сильно зависит от расстояния до очага; в зависимости от глубины центра и типа горных пород сила землетрясений с одинаковой магнитудой может различаться на 2—3 балла.

Магнитуда — безразмерная величина, она не измеряется в баллах.

Правильное употребление: «землетрясение с магнитудой 6.0», «землетрясение силой в 5 магнитуд по шкале Рихтера»

Неправильное употребление: «землетрясение с магнитудой 6 баллов», «землетрясение силой 6 баллов по шкале Рихтера».

а) Шкала Рихтера

Рихтер предложил для оценки силы землетрясения (в его эпицентре) десятичный логарифм перемещения (в микрометрах) иглы стандартного сейсмографа Вуда-Андерсона, расположенного на расстоянии не более 600 км от эпицентра: ML = lgA + f, где f — корректирующая функция, вычисляемая по таблице в зависимости от расстояния до эпицентра. Увеличение магнитуды на 1,0 соответствует увеличению амплитуды колебаний в 10 раз и увеличению энергии примерно в 32 раза.

Эта шкала имела несколько существенных недостатков:

• Рихтер использовал для градуировки своей шкалы малые и средние землетрясения южной Калифорнии, характеризующиеся малой глубиной очага.

• Из-за ограничений используемой аппаратуры шкала Рихтера была ограничена значением около 6,8.

• Предложенный способ измерения учитывал только поверхностные волны, в то время как при глубинных землетрясениях существенная часть энергии выделяется в форме объёмных волн.

В течение следующих нескольких десятков лет шкала Рихтера уточнялась и приводилась в соответствие с новыми наблюдениями. Сейчас существует несколько производных шкал, самыми важными из которых являются: