§2. Вязкость

Вернемся еще раз к более подробному обсуждению вязкости.

Вязкость низкомолекулярных жидкостей, относящихся к одному гомологическому ряду, примерно линейно растет с увеличением молекулярной массы вещества. Она увеличивается также с введением в молекулу циклов или полярных групп.

Вязкость жидкостей с повышением температуры уменьшается благодаря снижению энергии межмолекулярных взаимодействий, препятствующих перемещению молекул.

Вязкость газов с повышением температуры увеличивается, т.к. она обусловлена интенсивностью теплового движения.

С увеличением давления вязкость всегда возрастает, т.к. увеличивается плотность вещества.

Коэффициент пропорциональности в законе Ньютона называется динамической вязкостью или просто вязкостью .

Величину, равную отношению вязкости вещества к его плотности, называют кинематической вязкостью:

Единицей измерения в этом случае является стокс (Ст): 1Ст = см²/с.

Вязкость нефти изменяется от десятых долей до многих сотен мПас, вязкость битуминозных нефтей может доходить до нескольких тысяч мПас.

Вязкость пластовой нефти всегда значительно отличается от вязкости сепарированной нефти, что связано с изменением температуры, давления и количества растворенных газов. В пластовых условиях она может быть в десятки раз меньше.

Влияние растворенных газов на вязкость нефти неоднозначно и зависит от их природы. Так, например, при растворении азота вязкость увеличивается, а при растворении углеводородных газов или углекислого газа уменьшается

Для жидкостей, подчиняющихся закону Ньютона, справедливо уравнение Гагена-Пуазейля, определяющее расход движущейся в цилиндрическом капилляре жидкости, т.е. объем жидкости, вытекающей из капилляра в единицу времени (Q):

(XIV.6),

где ΔР – перепад давления на концах капилляра, V – объем жидкости, r – радиус капилляра, l – его длина, t – время истечения, η – вязкость жидкости.

Принимая во внимание, что пористое тело можно рассматривать как систему капилляров, нетрудно установить корреляцию между уравнением Гагена-Пуазейля и известным законом Дарси, полученным эмпирически для процесса фильтрации через пористое тело:

(XIV.7),

где k – коэффициент проницаемости, S – площадь фильтрации.

Методы определение вязкости.

Существует ряд методов определения вязкости. Коротко остановимся на некоторых из них.

Метод Стокса (метод падающего шара).

Ранее полученную формулу (XIII.11) для скорости седиментации перепишем в следующем виде:

Для опыта используется стеклянный цилиндр. На цилиндре имеются две метки. Верхняя метка помещена на несколько сантиметров ниже уровня жидкости, чтобы к тому моменту, когда шарик проходит мимо нее, его движение было уже установившимся. Шарики, как правило, изготовлены из стали. Время прохождения шарика от одной метки до другой измеряется секундомером. Зная расстояние между метками, вычисляют скорость седиментации шарика.

Используя шарик известной плотности и известного диаметра, определяют скорость осаждения шарика в исследуемой жидкости, а затем вычисляют коэффициент ее вязкости.

 Метод Пуазейля (определение вязкости по времени истечения жидкости).

Метод определения коэффициента вязкости основан на использовании формулы Пуазейля для расхода жидкости Q через капилляр (XIV.6). Из нее можно выразить η:

(XIV.8)

Если объем истекающей жидкости (V) и разность давлений (ΔP) на концах капилляра постоянны, то при заданных параметрах капилляра (r, l) коэффициент вязкости исследуемой жидкости (η) однозначно связан со временем ее истечения (t) по (XIV.8).

Разность давлений создается за счет массы столба жидкости, т.е. это гидростатическое давление, под действием которого жидкость течет по капилляру.

Таким образом, время истечения известного объема жидкости из стандартного капилляра (вискозиметра) характеризует ее вязкость. Измеренную таким образом величину (время истечения t) называют условной вязкостью (УВ), которая выражается в единицах времени (секундах).

Зная условную вязкость воды, вязкость любой исследуемой жидкости можно также охарактеризовать отношением ее условной вязкости к условной вязкости воды, т.е. использовать безразмерную величину относительной вязкости, показывающей, во сколько раз вязкость данной жидкости больше или меньше вязкости воды.

Ротационная вискозиметрия.

В ротационном вискозиметре исследуемая вязкая среда помещается в зазор между двумя соосными телами правильной геометрической формы (цилиндры, конусы, сферы или их сочетания). Одно из тел, называемое ротором, приводится во вращение с постоянной скоростью, другое остаётся неподвижным. Вращательное движение от ротора передается жидкостью другому телу. Определение вязкости состоит в измерении крутящего момента при заданной угловой скорости или угловой скорости при заданном крутящем моменте. Для этих целей ротационный вискозиметр снабжён динамометрическим устройством. Устройства, применяемые в ротационных вискозиметрах для измерения моментов и угловых скоростей, подразделяются на механические и электрические. В настоящее время наиболее распространены электроротационные вискозиметры: внутренний цилиндр, погруженный в вязкую среду, приводится во вращение электродвигателем. Вращающийся с постоянной скоростью ротор вискозиметра при погружении в жидкость или расплав встречает сопротивление равномерному вращательному движению, на валу двигателя возникает тормозящий момент, пропорциональный вязкости среды, что вызывает соответствующее изменение электрических регистрируемых характеристик двигателя.

Ротационные вискозиметры используются для измерения вязкости сред при температурах от -60°C (масла) до +2000°C (расплавы металлов и силикатов) и позволяют вести измерения с погрешностью в пределах ±3-5%.