§4. Устойчивость дисперсных систем

Под устойчивостью дисперсных систем понимают постоянство во времени свойств таких систем - характера распределения частиц дисперсной фазы в объеме, а также их дисперсности.

Проблема устойчивости дисперсных систем является одной из важнейших. Она имеет огромное значение для протекания многих процессов - природных и промышленных.

Обеспечение устойчивости необходимо при получении промывочных жидкостей, тампонажных (цементных) растворов, водотопливных эмульсий и т. д.

Снижение устойчивости требуется для разрушения водонефтяных эмульсий, при очистке промышленных выбросов, удалении шлама выбуренной породы и т.д.

Устойчивость дисперсных систем подразделяют на два вида: устойчивость к осаждению частиц дисперсной фазы (седиментация) и устойчивость к их укрупнению (агрегация).

Эти процессы характерны для свободнодисперсных систем, хотя укрупнение частиц в определенных условиях возможно и в связнодисперсных системах.

§5. Седиментация

Рассмотрим подробнее первый вид устойчивости.

В свободнодисперсных разбавленных системах частицы дисперсной фазы могут свободно перемещаться по всему объему дисперсионной среды.

Для них характерна склонность к оседанию или всплыванию. Оседание называется седиментацией, а всплывание частиц - обратной седиментацией.

На каждую частицу в системе действует сила тяжести (гравитационная сила):

и подъемная сила Архимеда:

где m и V - масса и объем частицы; g - ускорение свободного падения; _фаз, _ср - плотность дисперсной фазы и дисперсионной среды соответственно.

Эти силы постоянны и направлены в разные стороны. Равнодействующая сила, вызывающая седиментацию, равна

(XIII.7)

где m_отн - относительная масса частицы с учетом плотности среды ( ).

Если _фаз > _ср, то F_сед > 0 и частица оседает, если _фаз < _ср, то F_сед < 0 и частица всплывает, т. е. происходит обратная седиментация, характерная прежде всего для газовых эмульсий.

Так как седиментация протекает в определенной среде, то при ламинарном движении частицы возникает сопротивление - сила трения, пропорциональная скорости движения частицы:

(XIII.8)

где В - коэффициент трения; U - скорость движения частицы.

В первый момент скорость движения частицы очень мала и она движется ускоренно. С увеличением скорости при достаточно большом коэффициенте трения наступает момент, когда сила трения достигает силы, вызывающей седиментацию, и таким образом, сумма приложенных к частице сил оказывается практически равной нулю. После этого момента скорость движения частицы становится постоянной, ее можно определить из уравнений (XIII.7) и (XIII.8)

при условии F_сед = F_тр:

(XIII.9)

Выражение для силы трения (XIII.8), возникающей при движении сферических частиц, можно представить в виде закона Стокса:

B = 6r и 6rU (XIII.10)

где  - динамическая вязкость среды; r - радиус частицы.

Подставляя уравнение (XIII.10) в (XIII.9) и выражая объем частицы через ее радиус ( r³), получим:

(XIII.11)

Соотношение (XIII.11) показывает, что постоянная скорость седиментации частицы пропорциональна квадрату ее радиуса, разности плотностей частицы и среды, и обратно пропорциональна вязкости среды. По такому закону происходит осаждение частиц в суспензиях, аэрозолях, эмульсиях.

Относительно радиуса частицы уравнение (XIII.11) принимает вид

(XIII.12)

Определив экспериментально скорость седиментации, и зная величины  и Δ, по уравнению (XIII.12) легко рассчитать радиус частицы. Из уравнения (XIII.11) следует также, что скоростью движения можно управлять, меняя плотность и вязкость среды.

Если частицы в суспензиях очень малы и их размер приближается к размерам золей, то седиментация под действием гравитационных сил протекает очень медленно. Данные, рассчитанные по уравнению (XIII.11) и приведенные в табл.8, иллюстрируют зависимость скорости оседания в воде ( = 10^–3 Па·с) частиц кварца ( = 2,7 г/см³) от их размера.

Таблица 8. Скорость седиментации сферических частиц SiО₂ в воде

Радиус частицы, мкм	Скорость седиментации, см/с	Время оседания частицы на 1 см
10	3,6 · 10–2	28 с
1	3,6 · 10–4	46,5 мин
0,1	3,6 · 10–6	77,5 ч
0,01	3,6 · 10–8	323 дня
0,001	3,6 · 10–10	89 лет

Из данных табл.8 видно, что частица размером 10 мкм оседает на 1 см в течение 28 секунд, а частица с радиусом 0,01 мкм это же расстояние пройдет в течение года.

Соотношение (XIII.11) справедливо, если частицы дисперсной фазы осаждаются независимо друг от друга, что может быть только в разбавленных системах. При осаждении в концентрированных системах происходят столкновения частиц, в результате которых малые частицы тормозят движение более крупных, а крупные ускоряют движение мелких частиц. В итоге происходит более медленное коллективное осаждение.

Применимость закона Стокса ограничивается дисперсностью частиц. Большие частицы (> 100 мкм) могут двигаться ускоренно, и тогда для определения скорости их движения нельзя пользоваться уравнением (XIII.11). Кроме того, быстрое движение больших частиц может вызвать турбулентный режим потока, при котором также перестает соблюдаться закон Стокса.

Очень малые частицы - ультрамикрогетерогенные (< 0,1 мкм) осаждаются настолько медленно, что следить за такой седиментацией практически невозможно. Кроме того, при оценке седиментации малых частиц следует учитывать влияние на процесс осаждения механических, тепловых и других внешних воздействий.