3 Статическая устойчивость.

Статическая устойчивость СЭС - это устойчивость при малых воз­мущениях режима. При этом элемент синусоиды, характеризующей угло­вую характеристику системы, можно заменить отрезком прямой, т.е. счи­тать систему линейной. Этот процесс называется линеаризации системы.

Из рассмотрения простейших механических систем следует, что есть со­стояния (режимы), в которых системы после случайного возмущения стремятся восстановить исходный или близкий к нему режим (рис.1.1). В других режимах случайное возмущение уводит системы от исходного со­стояния. В первом случае системы являются устойчивыми, во втором – не­устойчивыми.

Рис. 1.1. Устойчивое (а) и неустойчивое (б) состояния механической системы

В установившемся режиме между энергией источника W_r, поступаю­щей в систему извне, и энергией, расходуемой в нагрузке и на покрытие потерь, имеется баланс. При каком-либо возмущении, проявляющемся в изменении параметра режима П на ΔП, этот баланс нарушается.

Если система обладает такими свойствами, что энергия

W = W_н + ΔW (1.1)

после возмущения расходуется более интенсивно, чем приобретается от внешнего источника ΔWr = ƒ (П), то новый режим, возникший в резуль­тате возмущения, не может быть обеспечен энергией и в системе должен восстановиться прежний установившийся или близкий к нему режим. Такая система устойчива.

Из определения устойчивости следует, что условием сохранения устойчи­вости системы (критерием устойчивости) является соотношение

ΔW/ΔП>ΔW_r/ΔП, (1.2)

или в дифференциальной форме

d(W_r – W)/dП<0, (1.3)

Величину W_r – W = ΔW_∑ называют избыточной энергией. Эта энергия положительна, если дополнительная генерируемая энергия, появившаяся при возмущении, возрастет интенсивнее, чем нагрузка системы с учетом потерь в ней. При этом условии критерий устойчивости запишется в виде

d(ΔW_∑)/dП<0 (1.4)

т.е. режим устойчив, если производная от избыточной энергии по опреде­ляющему параметру П отрицательна.

Для обеспечения устойчивости системы существенное значение имеет запас её статической устойчивости, который характеризуется углами сдвига роторов генераторов и напряжениями в узловых точках системы.

Большое значение имеет запас статической устойчивости в послеава­рийном режиме - по мощности электрической передачи он должен со­ставлять 5 – 10 %, в нормальном же режиме 15 – 20 %. Однако эти цифры строго не лимитируются.

Чтобы проверить статическую устойчивость системы, необходимо со­ставить дифференциальные уравнения малых колебаний для всех его эле­ментов и регулирующих устройств, а затем исследовать корни характери­стического уравнения на устойчивость. Поскольку строгое решение такой задачи очень сложно, в инженерных расчетах применяются приближенные методы исследования устойчивости, которые основываются на использо­вании практических критериев устойчивости.