Билет №3

Задача:

В точке К^{(1 )} произошло однофазное короткое замыкание на землю.

Требуется:

1) Выбрать базисную мощность и базисное напряжение для расчетов тока короткого

замыкания в относительных единицах. Привести к базисным условиям сопротивления всех элементов электрической цепи.

2) Построить необходимые для расчета токов короткого замыкания схемы замещения.

3) Определить ток прямой последовательности.

Данные для расчёта:

1. G – турбогенератор. 117МВА; 10,5кВ; X_d^’’=0.24 ≈ Х₂ ;

2. АТ – автотрансформатор 90 МВА; 230/115/10,5кВ; U_BC=12.75%; U_BH=11.8%; U_CH=21%

Данные остальных элементов схемы приведены в таблице

Вариант	Трансформатор, Т			Воздушная линия			Нагрузка Н
	S, МВА	Uв/Uн, кВ	Uк, %	l, км	X1, Ом/км	X0, Ом/км	Uн, кВ	S, МВА
1	106	233/10,5	10,5	120	0,4	1,3	10	50
2	120	228/10,6	12	100	0,4	1,6	10	80

Решение: (1 вариант)

1. Выбираем базисную мощность и базисные напряжения для расчетов тока КЗ

2. Приводим к базисным условиям сопративления всех элементов электрической цепи:

сопротивление генератора:

сопротивления автотрансформатора:

,

где

,

где

,

где

сопротивление линии:

сопротивление трансформатора:

сопротивление и ЭДС нагрузки принимаем:

3. Строим схемы замещения:

схема замещения прямой последовательности

эквивалентное сопративление прямой последовательности:

схема замещения обратной последовательности последовательности

Для обратной последовательности сопротивления принимаем равными сопротивлениям прямой последовательности.

эквивалентное сопративление обратной последовательности:

схема замещения нулевой последовательности последовательности

сопротивление линии для нулевой последовательности:

эквивалентное сопративление нулевой последовательности:

Комлексная схема замещения

4. Ток прямой последовательности определяем по формуле:

Переводим в натуральные единицы:

где

Решение: (2 вариант)

1. Выбираем базисную мощность и базисные напряжения для расчетов тока КЗ

2. Приводим к базисным условиям сопративления всех элементов электрической цепи:

сопротивление генератора:

сопротивления автотрансформатора:

,

где

,

где

,

где

сопротивление линии:

сопротивление трансформатора:

сопротивление и ЭДС нагрузки принимаем:

3. Строим схемы замещения:

схема замещения прямой последовательности

эквивалентное сопративление прямой последовательности:

схема замещения обратной последовательности последовательности

Для обратной последовательности сопротивления принимаем равными сопротивлениям прямой последовательности.

эквивалентное сопративление обратной последовательности:

схема замещения нулевой последовательности последовательности

сопротивление линии для нулевой последовательности:

эквивалентное сопративление нулевой последовательности:

Комлексная схема замещения

3. Ток прямой последовательности определяем по формуле:

Переводим в натуральные единицы:

где

1 .Однофазное короткое замыкание (К(1)). Замыкание на землю одной фазы вызывает появление тока КЗ только в электрических сетях 110 кВ и выше, работающих с глухозаземленными нейтралями трансформаторов. Характер токов и напряжений, появляющихся при этом виде повреждения на фазе А, поясняет рис.1.6, а. Ток КЗ Iак возникающий под действием ЭДС ЕА, проходит по поврежденной фазе от источника питания G и возвращается обратно по земле через заземленные нейтрали N трансформаторов:                                                                           (1.5) Рис.1.6. Однофазное КЗ:

а - схема; векторные диаграммы токов и напряжений в месте КЗ (б) и в месте установки реле Р (в), токов (г) и напряжений (д) симметричных составляющих в месте КЗ

Индуктивные и активные сопротивления в этом выражении соответствуют петле фаза-земля и отличаются от значений сопротивлений фаз при междуфазных КЗ. Вектор IАк отстает от вектора ЭДС ЕА на угол   В неповрежденных фазах токи отсутствуют. Напряжение поврежденной фазы А в точке К UАК=0. Напряжения неповрежденных фаз *2 В и С равны ЭДС этих фаз:                                                                                                     (1.6) Векторная диаграмма для места повреждения изображена на рис.1.6, б. Междуфазные напряжения UABK= UBK; UBCK= UBK – UCK;UCAK= UCK. Геометрические суммы фазных токов и напряжений равны:                                                                 (1.6a) Отсюда ясно, что фазные токи и напряжения содержат составляющие НП:   Вектор I0K совпадает по фазе с IAK вектор U0K противоположен по фазе EA и равен 1/3 нормального (до КЗ) значения напряжения поврежденной фазы А: U0K= – 1/3EA= –1/3UAN. Ток I0K опережает напряжение U0K на 90°. Векторная диаграмма в точке Р при К(1) приведена на рис.1.6, в. Ток фазы А остается неизменным. Напряжение поврежденной фазы                                                                            (1.7) ВекторUAP опережает IАк на угол φк=arctg(Xл(1)/Rл(1)). Напряжения неповрежденных фаз В и С не изменяются:UBP=EB; UCP=EC. Междуфазные напряжения UABP UACP и увеличиваются. Векторы НП I0P и U0P равны: Как следует из диаграммы, UoP<UoK по модулю и смещается по фазе из-за наличия активного сопротивления RKP(1) (фаза-земля). Отметим некоторые особенности векторных диаграмм (рис.1.6, б и в): 1) токи и фазные напряжения образуют несимметричную и неуравновешенную систему векторов, что говорит о наличии кроме прямой составляющих ОП и НП; 2) междуфазные напряжения в точке К больше нуля, площадь треугольника, образованного этими напряжениями, отличается от нуля. Однофазное КЗ является наименее опасным видом повреждения с точки зрения устойчивости ЭЭС и работы потребителей.