Вказівки щодо виконання лабораторної роботи

Для підготовки до заняття слід ознайомитись з основними теоретичними положеннями, які викладені в пункті 1 даної лабораторної роботи.

Опис схеми установки

Устаткуванням для виконання лабораторної роботи є комп’ютерний клас.

Порядок виконання лабораторної роботи

1 Ознайомитись з метою і завданням лабораторної роботи.

2 Вивчити основні теоретичні положення щодо вибору форми функцій належності для фазифікації вхідних сигналів систем контролю і управління.

3 Згідно індивідуального завдання викладача оцінити похибку апроксимації заданої функції належності.

4 Зробити висновок відносно отриманого результату.

Методичні рекомендації щодо виконання лабораторної роботи

Основні формули для обчислень і довідкову інформацію слід використати з пункту 1 даної лабораторної роботи. Результати ироботи оформити у вигляді звіту.

6. Контрольні запитання

1 Що означають терміни «апріорна інформація» і «апостеріорна інформація»?

2 Які основні види функцій належності застосовуються в системах контролю і управління?

3 Від чого залежить похибка апроксимації?

4 Апроксимація функції Гауса якою функцією найбільш точна?

7 Лабораторна робота № 7

«КЛАСИЧНИЙ ГЕНЕТИЧНИЙ АЛГОРИТМ ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ»

Мета, завдання і тривалість роботи.

МЕТА: вивчити можливості застосування генетичних алгоритмів для вирішення задач автоматизації процесів керування складними об’єктами.

ЗАВДАННЯ:вирішити задачу знаходження такої хромосоми, яка містить найбільшу кількість одиниць.

ТРИВАЛІСТЬ РОБОТИ: 2 академічні години.

Основні теоретичні положення

Синтез оптимальних систем керування технологічними процесами в нафтогазовидобувній промисловості є актуальною науково-практичною задачею у зв’язку з інтенсивним впровадженням на об’єктах галузі систем автоматизації процесів керування і комп’ютерно-інтегрованих технологій [1].

Ця задача ускладнюється тим, що практично всі об’єкти галузі функціонують під впливом завад за умов апріорної та поточної невизначеності щодо структури об’єкта і його параметрів.

Детерміновані і стохастичні методи, які застосовуються для їх автоматизації, не дають належного результату, тому виникає необхідність пошуку нових сучасних методів автоматизації, інтелектуальних технологій управління на базі штучних нейронних мереж, нечіткої логіки, генетичних алгоритмів, тощо.

Відомо [2,3], що генетичні алгоритми використовуються для розробки програмного забезпечення в системах штучного інтелекту, оптимізації, штучних нейронних мережах (ШНМ) та інших галузях знань.

Проте, аналіз літературних джерел показує недостатній об’єм проведених досліджень в контексті використання сучасних математичнизх методів розв’язання задач такого типу, наприклад, генетичних алгоритмів для автоматизації процесів керування об’єктами нафтогазовидобувної промисловості .

Метою даної роботи є аналіз можливостей застосування генетичних алгоритмів (ГА) для вирішення різноманітних задач автоматизації процесів керування об’єктами, що функціонують за умов апріорної та поточної невизначеності під впливом завад, на прикладі класичного генетичного алгоритму.

Генетичний алгоритм (ГА) являє собою метод, що відображає природню еволюцію методів рішення проблем і, в першу чергу, задач оптимізації.

ГА – це процедури пошуку, що базуються на механізмах природнього відбору і успадкування. В них використовується еволюційний принцип виживання найбільш пристосованих особин. Вони відрізняються від традиційних методів оптимізації декількома базовими елементами, зокрема, генетичні алгоритми:

• обробляють закодовану форму значень параметрів задачі;

• використовують пошук рішення, виходячи з деякої популяції точок;

• використовують тільки цільову функцію;

• застосовують ймовірнісні правила вибору.

Варто зауважити, що з їх допомогою вирішують задачі, для яких раніше використовувались тільки штучні нейромережі (ШНМ). В цьому випадку ГА виступають просто як незалежний від нейромереж альтернативний метод, призначений для вирішення тієї самої задачі. ГА часто використовуються з ШНМ. Вони можуть підтримувати ЩНМ або навпаки, ці обидва методи взаємодіють в рамках гібридної системи, призначеної для вирішення конкретної задачі. ГА також застосовують сумісно з нечіткими системами. ГА імітують еволюційні процеси в поколінні хромосом-послідовностях двійкових чисел (одиниць та нулів). В цих процесах реалізовані механізми селекції і репродукції, виконується пошук “хороших” хромосом без використання будь-якої інформації про характер задачі, що підлягає вирішенню. Вимагається тільки деяка оцінка кожної хромосоми, що відображає її пристосованість. Механізм селекції заключається у виборі хромосом з найбільшою функцією пристосованості.

Репродукція означає створення нових хромосом в результаті рекомбінації генів батьківських хромосом. Рекомбінація – це процес, в результаті якого виникають нові комбінації генів. Для цього використовуються дві операці:

• схрещування – дозволяє створити дві абсолютно нові хромосоми нащадків шляхом комбінування генетичного матеріалу пари батьків;

• мутація – може викликати зміни в окремих хромосомах.

На кожній ітерації генетичного алгоритму пристосованість кожної особини даної популяції оцінюється за допомогою функції пристосованості і на цій основі створюється наступна популяція особин, що створюють множину потенційних рішень проблеми, наприклад, задачі оптимізації.

Блок-схема класичного генетичного алгоритму наведена на рис.7.1

Рисунок 7.1. Блок-схема класичного генетичного алгоритму

Розглянемо виконання описаного вище класичного генетичного алгоритму на простому прикладі і проаналізуємо виконання його етапів, використовуючи програмне середовище Microsoft Word, що відповідають блок-схемі, зображеній на рисунку 7.1.

Випадковим чином згенеруємо вісім двійкових послідовностей довжиною 12 бітів та проведемо ініціалізацію вихідної популяції хромосом. Дані наведені в таблиці 1.

Таблиця 7.1 - Ініціалізація вихідної популяції хромосом

Двійкові послідовності вихідної популяції хромосом	Номер хромосоми
0110110000100010	ch1
0001110010100111	ch2
1111110110101101	ch3
0100011100111110	ch4
0001100101000110	ch5
1110110100111000	ch6
1001000100011010	ch7
0010001011010010	ch8

Таблиця 7.2. Значення функції пристосованості для кожної хромосоми з вихідної популяції

Функція пристосованості кожної хромосоми	Номер хромосоми
6	ch1
8	ch2
12	ch3
9	ch4
6	ch5
9	ch6
6	ch7
6	ch8

В прикладі, що розглядається, вирішується задача знаходження такої хромосоми, яка містить найбільшу кількість одиниць, тому функція пристосованості визначається в даному випадку кількістю одиниць в хромосомі.

Кожній хромосомі, що позначена для (де позначає чисельність популяції), відповідає сектор колеса , виражений у відсотках згідно формули:

, (7.1)

де функція пристосованості окремої хромосоми .

Проведемо селекцію хромосом методом рулетки. Розигриш за допомогою колеса рулетки зводиться до випадкового вибору числа з інтервалу [0,100], що вказує на відповідний сектор на колесі, тобто на конкретну хромосому. Графік випадкових чисел наведений на рис. 7.2.

Рисунок 7.2. Графік випадкових чисел

Сектори колеса рулетки, що відповідають конкретним хромосомам, наведені на рис. 7.3.

Рисунок 7.3. Сектори колеса рулетки, що відповідають конкретним хромосомам

Застосуємо генетичний оператор схрещування. Випадковим чином формуються пари батьків і для кожної з них обирається випадкова точка схрещування l в діапазоні [1,11]. Таким чином отримуємо чотири пари нащадків. Результати застосування генетичного оператору наведені в таблиці 3.

Таблиця 7.3. Результати застосування генетичного оператору схрещування

Точка зхрещування l	Пари хромосом нащадків	Пари батьківських хромосом
5	0110110000100010 CH1 0110110000100010 CH2	0110110000100010 ch1+ch1 0110110000100010
3	0001110010101101 CH3 1111110110100111 CH4	0001110010100111 ch2+ch3 1111110110101101
3	0001110010101101 CH5 1111110110100111 CH6	0001110010100111 ch2+ch3 1111110110101101
11	0110110000100010 CH7 0001100101000110 CH8	0110110000100010 ch1+ch5 0001100101000110

Отже, тепер ми можемо ініціалізувати нову популяцію і визначити функцію пристосованості хромосом в новій популяції. Дані наведені в таблиці 7.4.

Таблиця 4 . Значення функції пристосованості для кожної хромосоми нової популяції

Функція пристосованості кожної хромосоми нової популяції	Номер хромосоми
6	CH1
6	CH2
9	CH3
11	CH4
9	CH5
11	CH6
6	CH7
6	CH8

Тепер обчислимо середнє значення функції пристосованості для кожної популяції батьків і популяції нащадків відповідно: =7.75; =8.

Висновок. Легко бачити, що популяція нащадків характеризується більш високим середнім значенням функції пристосованості, ніж популяція батьків. Звернемо увагу, що в результаті схрещування хромосома з батьківської популяції, яка характеризувалась найбільшим значенням функції пристосованості, просто „загубилась”, не дивлячись на те, що середня пристосованість нової популяції виявилась вище попередньої.

Отже, в результаті проведених досліджень встановлені можливості застосування генетичних алгоритмів для вирішення задач автоматизації процесів керування складними об’єктами, що функціонують за умов апріорної та поточної невизначеності під впливом завад.

Вказівки щодо виконання лабораторної роботи

Для підготовки до заняття слід ознайомитись з основними теоретичними положеннями, які викладені в пункті 1 даної лабораторної роботи.

Опис схеми установки

Устаткуванням для виконання лабораторної роботи є комп’ютерний клас.

Порядок виконання лабораторної роботи

1 Ознайомитись з метою і завданням лабораторної роботи.

2 Вивчити основні теоретичні положення щодо генетичних алгоритмів

3 Згідно індивідуального завдання викладача визначити значення функції пристосованості для кожної хромосоми нової комуляції.

4 Зробити висновок відносно отриманого результату.

Методичні рекомендації щодо виконання лабораторної роботи

Основні формули для обчислень і довідкову інформацію слід використати з пункту 1 даної лабораторної роботи. Результати ироботи оформити у вигляді звіту.

Контрольні запитання

1 Для автоматизація яких об’єктів доцільно застосовувати генетичні алгоритми?

2 Що називають хромосомою?

3 Що таке функція пристосованості?

4 Що таке популяція (чисельність популяції)?