Занятие №6 Метод двух узлов

В схеме, имеющей два узла, наиболее целесообразно применять частный случай метода узловых потенциалов – метод двух узлов.

Порядок расчета

1. Обозначаем 2 узла в схеме (например ab);

2. Записываем формулу определения напряжения между узлами (формула 1);

3. Определяем неизвестные токи, используя: II закон Кирхгофа или обобщенный закон Ома.

∑EG – алгебраическая сумма произведений ЭДС каждой ветви на ее проводимость. Слагаемые берутся со знаком + в том случае, если ЭДС направлена к узлу а, в противном случае – со знаком –

∑J - алгебраическая сумма источников тока. Если источник тока направлен к узлу а, то слагаемые берутся со знаком +, в противном случае –

∑G – арифметическая сумма проводимостей каждой ветви;

4. Определяем токи в ветвях.

Метод эквивалентного генератора позволяет произвести частичный анализ электрической цепи. Например, определить ток в какой-либо одной ветви сложной электрической цепи и исследовать поведение этой ветви при изменении ее сопротивления. Сущность метода заключается в том, что по отношению к исследуемой ветви amb (рис. 1.28, а) сложная цепь заменяется активным двухполюсником А (смотри рис. 1.23), схема замещения которого представляется эквивалентным источником (эквивалентным генератором) с ЭДС E_э и внутренним сопротивлением r_0э, нагрузкой для которого является сопротивление R ветви amb.

Если известны ЭДС и сопротивление эквивалентного генератора, то ток I в ветви amb определяется по закону Ома

.

Занятие №7 Метод эквивалентных генераторов

Применяется в том случае, когда необходимо определить ток только в одной ветви. Любую схему или часть ее можно представить в виде двух зажимов. Это будет двухполюсник. Двухполюсник может быть пассивным – это такой двухполюсник, когда напряжение холостого хода U_12хх=0.

Если же напряжение холостого хода не равно нулю U_12хх≠0, то двухполюсник называется активным.

Если схему представляют четырьмя выводами, то это четырехполюсник.

Порядок расчета

1. Выделяется ветвь, в которой необходимо определить ток;

2. Оставшуюся часть схемы представляем в виде двухполюсника и определяем напряжение холостого хода двухполюсника и R_вх.

При определении входного сопротивления двухполюсника источники ЭДС замыкаются, а источники тока размыкаются, внутреннее сопротивление остается.

3. Двухполюсник заменяется эквивалентным ЭДС и R_экв.

4. Рисуется совмещенная схема ветви, в которой надо определить ток и схема эквивалентного генератора.

Необходимо определить ток I₃

Известно, что для определения показания вольтметра или напряжения между двумя точками необходимо составить уравнение по II закону Кирхгофа, предварительно обозначив напряжение между двумя точками.

Для контура abca.

Определим входное сопротивление относительно зажимов ab.