25

Занятие №1

Ветвь – участок цепи, по которому протекает один и тот же ток.

Узел – место соединения трех и более ветвей (место соединения двух ветвей –

устранимый).

Контур – замкнутый путь по узлам и ветвям схемы.

Независимый контур

Зависимый контур

Последовательное соединение – это такое соединение, когда через каждый элемент протекает один и тот же ток.

Эквивалентные преобразования – это такие преобразования, при которых токи и напряжения на непреобразованных частях остаются одинаковыми.

R_экв=R₁+ R₂+ R₃

R₁=R₂=…=R_n=R

R_экв= nR при включении одинакового номинала

Параллельное соединение – это такое соединение, когда каждый элемент подсоединен к двум одноименным узлам. При этом на каждом элементе падает одно и то же напряжение.

R₁,R₄ включены последовательно

R₂,R₃ включены параллельно, т.к. они подсоединены к одноименным узлам.

dimension — размерность

При параллельном соединении общее сопротивление всегда меньше наименьшего.

Занятие №2

1. U=IR закон Ома

2. ∑I=0 Iзакон Кирхгофа

Условимся токи, подходящие к узлу брать со знаком +, токи уходящие со знаком –

I₁- I₂-I₃+I₄+I₅=0

I₁+I₄+I₅=I₂+I₃

Сумма втекающих токов равна сумме вытекающих токов

∑I_втек= ∑I_выт

3. II закон Кирхгофа ∑IR= ∑E

Сумма падений напряжения ∑IR равна сумме ЭДС ∑E вдоль этого же контура.

Слагаемые алгебраической суммы падений напряжений ∑IR берутся со знаком + в том случае, если направление тока и обхода контура совпадают

Слагаемые алгебраической суммы ∑E берутся со знаком + в том случае, если направление ЭДС и обхода контура совпадают, в противном случае со знаком –

Порядок применения II закона Кирхгофа:

1. Произвольно выбираем направление токов в ветвях;

2. Произвольно выбираем направление обхода контура;

3. Записываем алгебраическую сумму падений напряжений вдоль замкнутого контура — ∑IR

4. Записываем алгебраическую сумму ЭДС вдоль замкнутого контура — ∑E

Анализ схемы

Анализ предшествует расчету схемы и позволяет выбрать наиболее оптимальный метод.

l – число ветвей или количество;

k – число узлов;

m – число неизвестных в схеме;

N_I – число уравнений по I закону Кирхгофа;

N_I= k-1

N_J – число источников тока;

N_E – число идеальных источников ЭДС

Мы будем понимать наличие идеального ЭДС в том случае, если в рассматриваемой ветви не будет резистора;

N_II – число уравнений по II закону Кирхгофа

N_II= l- N_I- N_J

Всегда m= N_I+ N_II;

N_МКТ – число уравнений по методу контурных токов

N_МКТ= N_II;

N_МУП – число уравнений по методу узловых потенциалов

N_МУП= N_I-N_E.

Ветвь, содержащая источник тока не должна включаться в уравнение при составлении уравнения IIзакона Кирхгофа.