6.3 Подбор сечений стержней фермы
Расчетные длины стержней в плоскости фермы, где l - геометрические размеры стержня:
поясов - lef = l;
опорных раскосов и стоек: lef = l;
прочих элементов: lef = 0,8 l.
Расчетные длины перпендикулярно плоскости фермы, где l1 - расстояние между смежными узлами стержня, закрепленными от смещения в плоскости, перпендикулярной плоскости фермы:
поясов - lef = l1;
опорных раскосов и стоек: lef = l1;
прочих элементов: lef = l1.
Для примера рассчитаем стержень 2-3 по формулам /7/. Усилие и расчетные длины в стержне соответственно равны: N= -1436,48кН; lef,x=lef,y=449,8см. Предварительно принимаем =120; 0,419; с = 0,95. Определяем требуемую площадь Аd, см2.
(6.9)
Из сортамента принимаем неравнополочные уголки 250х250х16: А = 78,42 = 156,8 см2. Фасонки принимаем толщиной t = 18мм в зависимости от максимального усилия в стержнях.
Тогда радиусы инерции сечения опорного раскоса равны: ix = 7,76см; iy=4,98см. Определяем гибкости х и y и сравниваем их с допустимой lim = 120.
(6.10)
По максимальной гибкости находим min = 0,612. Определяем максимальные напряжения , МПа, в стержне
(6.11)
Условие выполняется.
Аналогично производим подбор остальных сечений стержней фермы. При расчете растянутых стержней гибкость не учитываем. Все расчеты сводим в таблицу 5.
Таблица 5 - Расчет сечений стержней фермы
Элемент |
№ стержня |
Расчетное усилие,кН |
Принятое сечение |
Площадь А, см2 |
Расчет длина, см |
Рад. инерц., см |
Гибкость |
[λ] |
j min |
γс |
Напряжения |
|
Расчетное |
Расч. , кН/см2 |
Доп. , кН/см2 |
||||||||||
lef,x |
ix |
λ х |
||||||||||
lef,y |
iy |
λ у |
||||||||||
Верхний пояс |
1-3 |
0
|
75x50x6 |
14.5 |
301.5 |
2.38 |
126.7 |
250 |
0.147 |
0.95 |
0 |
228 |
301.5 |
1.42 |
212.32 |
250 |
|||||||||
3-5 |
-1491,31 |
250х250х16 |
156.8 |
301,5 |
7.76 |
38.85 |
120 |
0,805 |
0,95 |
118.14 |
228 |
|
301,5 |
4.98 |
60.54 |
120 |
|||||||||
5-7 |
-1491,31 |
250х250х16 |
156.8 |
301,5 |
7.76 |
38.85 |
120 |
0,805 |
0,95 |
118.14 |
228 |
|
301,5 |
4.98 |
60.54 |
120 |
|||||||||
7-9 |
-1104,77 |
250х160х16 |
127.18 |
301,5 |
8.02 |
37.59 |
120 |
0,780 |
0,95 |
111.37 |
228 |
|
301,5 |
4.58 |
65.82 |
120 |
|||||||||
9-11 |
-1104,77 |
250х160х16 |
127.18 |
301,5 |
8.02 |
37.59 |
120 |
0,780 |
0,95 |
111.37 |
228 |
|
301,5 |
4.58 |
65.82 |
120 |
|||||||||
Нижний пояс |
2-4 |
958,97 |
200х125х16 |
99.54 |
600 |
6.38 |
94.04 |
250 |
|
0,95 |
96.34 |
228 |
600 |
3.52 |
170.45 |
250 |
|||||||||
4-6 |
988,42 |
200х125х16 |
99.54 |
600 |
6.38 |
94.04 |
250 |
|
0,95 |
99.3 |
228 |
|
600 |
4.58 |
170.45 |
250 |
|||||||||
6-8 |
882,75 |
200х125х16 |
75.78 |
600 |
6.43 |
93.02 |
250 |
|
0,95 |
116.5 |
228 |
|
600 |
3.57 |
168.07 |
250 |
|||||||||
Раскосы |
2-3 |
-1436,48 |
250х250х16 |
156,8 |
449,8 |
7,76 |
57,96 |
120 |
0,612 |
0,95 |
149,69 |
228 |
449,8 |
4,98 |
90,32 |
120 |
|||||||||
3-4 |
771,43 |
200х125x16 |
99,54 |
359.2 |
5.13 |
70.02 |
350 |
|
0,95 |
152.6 |
228 |
|
449 |
4,29 |
104.7 |
350 |
|||||||||
4-7 |
-155,16 |
110х70x8 |
27.86 |
378 |
3.51 |
107.7 |
250 |
0.302 |
0,95 |
184.4 |
228 |
|
472 |
2.99 |
157.8 |
250 |
|||||||||
7-6 |
32,11 |
75х 50x6 |
14.5 |
378 |
2.38 |
158.82 |
350 |
|
0,95 |
22.14 |
228 |
|
472 |
2,3 |
205.2 |
350 |
|||||||||
6-11 |
131,08 |
75х 50x6 |
14.5 |
436.3 |
2.38 |
183.35 |
350 |
|
0,95 |
90.4 |
228 |
|
545.5 |
2,3 |
237.17 |
350 |
|||||||||
Стойки |
5-4 |
-134,75 |
110х70x8 |
27.86 |
365 |
3.51 |
103.99 |
250 |
0,408 |
0,95 |
118.5 |
228 |
365 |
2.99 |
122.07 |
250 |
|||||||||
9-6 |
-134,75 |
110х70x8 |
27.86 |
425 |
3.51 |
121.08 |
250 |
0.307 |
0,95 |
157.5 |
228 |
|
425 |
2.99 |
142.14 |
250 |
|||||||||