Лекція 1 Тема. Двійкова та шістнадцяткова системи числення План
Збереження даних у пам’яті ПК.
Визначення поняття система числення.
Правила перетворення десяткових чисел у будь-яку систему числення.
Особливості шістнадцяткової системи числення.
Способи перетворення чисел у шістнадцяткову систему числення.
Збереження даних у пам’яті пк
Вся інформація в пам'яті цифрового комп'ютера зберігається в двійковій формі, тобто у вигляді послідовностей нулів та одиниць. Причина цього полягає в особливостях фізичної реалізації, при якій електронні елементи цифрового комп'ютера можуть перебувати в одному з двох стійких станів: ВИСОКА НАПРУГА – НИЗЬКА НАПРУГА, або Є СТРУМ – НЕМАЄ СТРУМУ тощо. Втім, відомі спроби побудувати цифровий комп'ютер на основі інших систем числення, наприклад, трійкової.
Мінімальною одиницею інформації є біт – один двійковий розряд, достатній для того, щоб закодувати одне з двох можливих значень – 0 або 1. Вісім бітів складають один байт; за допомогою одного байту можна закодувати один з 256 символів. Більш великими одиницями кількості інформації є кілобайт (дорівнює 1024 байтам), мегабайт (1024 кілобайт), гігабайт (1024 мегабайт).
Необхідно звернути увагу на таке важливе питання. Як зазначалося, вся інформація в цифровому комп'ютері зберігається у вигляді послідовностей бітів і байтів. Як повинна інтерпретуватися, наприклад, послідовність 01000001?
Іншими словами, звідки процесор може знати, що означає ця послідовність – двійковий запис числа 65 чи ASCII-код літери A? Тут слід розуміти, що фон-нейманівська архітектура не задає ніяких апаратно реалізованих апріорних правил для того, щоб визначити, що означають послідовності бітів. Правила інтерпретації двійкових кодів повністю залежать від конкретної програми.
Визначення поняття система числення
Системою числення називається сукупність цифр і правил для записування чисел. Запис чисел у деякій системі числення називається його кодом.
Усі системи числення поділяють на позиційні й непозиційні. Для запису чисел у позиційній системі числення використовують певну кількість графічних знаків (цифр і букв), які відрізняються один від одного. Число таких знаків q називається основою позиційної системи числення. В комп'ютерах використовують позиційні системи з різною основою.
Система числення з основою два (цифри 0 і 1) називається двійковою, система числення з основою три (цифри 0, 1, 2) - трійковою і т.д.
У системах числення з основою меншою десяти використовують десяткові цифри, а для основи більшої десяти добавляють букви латинського алфавіту - А, В, С, D, Е, F.
Алфавіт систем числення
У позиційних системах числення значення кожної цифри визначається її зображенням і позицією в числі. Окремі позиції числа називають розрядами, а номер позиції – номером розряду.
Число розрядів у записі числа називається його розрядністю і збігається з довжиною числа.
У непозиційних системах числення значення кожної цифри не залежить від її позиції.
Найвідомішою непозиційною системою є римська, в якій використовуються сім знаків - І, V, X, L, С, D, М і відповідають значенням:
Наприклад: ІІІ – 3, LІХ – 59, DLV – 555.
Недоліком непозиційної системи є відсутність нуля та формальних правил запису чисел і відповідно арифметичних дій з ними.