1.7. Преобразование информации в oп.

Поток излучения поступающий в ОЭП содержит три параметра, изменение которых во времени и в пространстве дает нам возможность получить исчерпывающую всестороннюю информацию о внешнем мире, как количественную, так и качественную

1) - Длина волны света определяет цвет предмета его цветовую температуру и другие параметры.

2) - Интенсивность потока излучения определяет яркость и освещенность изображения. Распределение интенсивности в пространстве определяет градацию яркостей и освещенностей изображения, а следовательно, и структуру изображения. Для определения характера распределения интенсивности необходима оптическая система, т.к. без нее мы могли бы только воспринимать лишь среднюю яркость поверхности.

3) - Распределение потока излучения по направлению в пространстве также обнаруживается по их интенсивности в зависимости от направления. Для этого также необходима оптическая система. Изменение интенсивности в пространстве и во времени дает возможность получить информацию о движении (скорости, ускорению).

Использование всех информационных признаков в совокупности позволяет получить самую различную информацию о предмете.

2. Основные понятия и соотношения теории оптических систем, геометрической и прикладной оптики.

Данный раздел носит справочный характер и предназначен для обобщения ранее изученного материала с целью упрощения восприятия курса дисциплины

2.1 Геометрическая оптика.

Геометрическая оптика (ГО)-это раздел оптики, в котором считается, что длинна волны пренебрежимо мала (λ₀→0).

Основа геометрической оптики это уравнение эйконала (1). Его можно получить из волнового уравнения для комплексной амплитуды (уравнения Гельмгольца).

1

Из уравнения эйконала, следует что геометрическая оптика применима только для коротких длин волн. Чем короче длина волны тем точнее приближение геометрической оптики. Из приближения коротких волн, следует подход к изучению распространения света на основе понятия лучей.

Луч- прямая или кривая линия, вдоль которой распространяется энергия светового поля.

Те. ГО описывает распространение электромагнитного поля, как распространение лучей в пространстве.

Волновой фронт-поверхность равной фазы или равного эйконала (поверхности которые оптически параллельны друг другу.

Свойства волновых фронтов:

• в рамках ГО волновые фронты не пересекаются между собой

• через каждую точку пространства проходит волновой фронт, и причём только один.

В ГО лучи определяются как нормали к волновому фронту. Направление луча совпадает с направлением распространения волнового фронта и определяется оптическим вектором q в каждой точке пространства.

Уравнение волнового фронта

2

В однородной среде лучи являются прямыми линиями. На границе раздела двух сред луч преломляется в соответствии с законом преломления. В не однородной среде лучи искривляются в сторону увеличения показателя преломления.

Рисунок 5. Оптический луч и волновой фронт

Оптическая длинна луча в однородной – это произведение геометрической длинны пути луча l на показатель преломления n среды, в которой распространяется свет.

Если среда не однородна, то путь луча можно разбить на бесконечно малые отрезки dS, в пределах каждого из которых показатель преломления можно считать постоянным и можно пользоваться выражением (4) . Если есть несколько однородных сред разделённых границами то оптическая длинна луча вычисляется как сумма в каждой среде.

[P1P2] =nl (3)

(4)

(5)

Р исунок 6. Оптическая длинна луча

В ГОдействует три основных закона и два принципа это:

• Закон прямолинейного распространения света - в прозрачной однородной среде свет распространяется по прямым линиям.

• Закон независимого распространения лучей - второй закон геометрической оптики, который утверждает, что световые лучи распространяются независимо друг от друга.

• Закон обратимости –траектория и длинна хода лучей не зависят от направления распространения.

- Принцип таутохронизма -оптическая длинна любого луча между двумя волновыми фронтами одна и та же

- Принцип Ферма- оптическая длина луча между двумя точками минимальна по сравнению со всеми другими линиями соединяющими эти две точки

Рисунок 7. Принцип таутохронизма и Принцип Ферма

Гомоцентрические пучки лучей – пучки лучей которые имеют общий центр, то есть все лучи выходят или сходятся в одной точке.

Рисунок 8. Гомоцентрические пучки лучей

Фокус (очаг) пучка- точка в которой все лучи сходятся или из которой они все выходят. Действительный фокус образован самими лучами мнимый их продолжением.

Рисунок 9. Действительный и мнимый фокусы.

Локальный фокус –точка где пересекаются часть лучей пучка.

Каустика- поверхность сложной формы образованная совокупностью локальных фокусов.

Астигматический пучок- частный случай негомоцентрического пучка. Бесконечно узкий астигматический пучок имеет два локальных фокуса сагиттальный Fs и меридиональный Fm. Широкий астигматический пучок имеет две плоскости симметрии, которые взаимно перпендикулярны – меридиональную и сагиттальную.

Расстояние между точками Fs и Fm это мера астигматизма. Это расстояние называют продольным астигматизмом δ(Fs Fm) если оно равно 0 то пучок гомоцентрический. Совокупность лучей астигматического пучка называют конусом Штурма.

Пределы применимости геометрической оптики.

• В близи предмета и изображения в оптических системах( где возможна тонкая структура не однородностей).

• В близи фокусов пучков.

Описание светового поля в этих случаях основывается на теории дифракции.